二元一次不等式表示的平面区域.doc

射阳县盘湾中学高二数学教学案 编写：徐华二元一次不等式表示的平面区域教学目标：了解二元一次不等式的几何意义；会画出二元一次不等式表示的平面区域；会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域教学重点、难点：（1）二元一次不等式的几何意义；（2）二元一次不等式表示的平面区域的确定教学过程：一问题情境1情境：某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元.现有库存A种原料10t,B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？下表给出了三种食物的维生素含量及成本：A种原料（t）B种原料（t）利润（万元）甲种产品1t4122乙种产品1t191现有库存（t）10602问题：坐标满足二元一次方程的点组成的图形是一条直线怎样才能快速准确地画出直线呢？怎样判断点在不在直线上呢？坐标满足不等式的点是否在直线上呢？这些点在哪儿呢？与直线的位置有什么关系呢？二学生活动探究:三建构数学1.二元一次不等式组：2.目标函数：3.二元一次不等式表示的平面区域:说明：四数学运用例1判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域；（2）不等式表示直线 的平面区域；（3）不等式表示直线 的平面区域说明： 例2画出下列不等式所表示的平面区域：（1）； （2）例3将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（其中图（1）中区域不包括轴）：练习：书P76-77 1-5 1.原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是 2.若点在直线下方区域，则实数的取值范围为 五回顾小结： 知识： 思想方法：六作业布置：书P86 习题3.3 1（1）（2）、2（1）