积的变化规律教学设计.doc

积的变化规律

教学内容：人教版小学四年级数学上册：积的变化规律。
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。
教学准备：相关课件等。
教学过程：
一、揭示课题，引入新知
1、谈话：今天，老师和大家一起来学习研究积的变化规律。（板书课题）
2、请大家猜猜看，积的变化跟谁有关？（因数）那积与因数到底有什么关系，积有着怎样的变化规律，下面我们就一起来学习。

二、自主探究，发现规律。

（一）探索一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几的规律。

1、口算
20╳3= 60
40╳3=120
80╳3=240
2、为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）式作

标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？【课件出示】
（1）20╳3= 60
（2）40╳3=120
（3）80╳3=240
3、小组讨论交流。

4、集体汇报。

5、如果其中一个因数乘5呢？乘20呢？

6、用一句话怎么概括你发现的规律呢？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）

7、验证规律
是不是其它的乘法算式也有着这样的规律呢？写一组试试看。

（二）探索一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几的规律。
1、[课件出示] 下面两组算式，存在这样的规律吗？
（1） 6╳2=12 （2） 20╳4=80
6╳20=120 10╳4=40
6╳200=1200 5╳4=20
先观察第（1）组有这样的规律吗？（有）再观察第（2）组（没有），用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？
2、学生独立思考，然后同桌交流。
3、集体汇报：
4、同样用一句话怎么概括你发现的规律呢？（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。）
5、验证规律。
6、整体概括规律。
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是今天我们探究的积的变化规律。谁能把这个规律说一说。
同桌先相互间说说“积的变化规律”是什么？
数学讲究简洁美，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条？【课件出示：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。】
三、运用规律，解决问题
同学们，我们共同探索了“积的变化规律”，现在我们综合运用规律练习几道题，有信心吗？
第一关：火眼金睛 【课件出示】
判断： （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（ ）
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10。（ ）
第二关：灵活机智
根据8×50=400，直接写出下面各题的积。【课件出示】
16×50= 32×50= 8×25= 4×50=
学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？
你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？
第三关：随机应变
【课件出示】 一辆汽车从金口河出发，在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（ ）千米。一辆小轿车在高速公路上行驶的速度是汽车的2倍，这辆小轿车用同样的时间可行（ ）千米。】
第四关：大展身手
【课件出示：下面这块长方形绿地宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？】
560平方米
8米

第五关：拓展升华
【课件出示】算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24＝432
（18÷2)×(24×2) ＝
（18×2)×(24÷2) ＝
小结：【课件出示】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的积不变。
四、全课总结
本节课你有什么收获？
五、快乐作业：练习九3、4题。

板书设计：
积的变化规律

一个因数不变， （1）20╳3= 60 20╳4=80 一个因数不变
另一个因数乘几，（2）40╳3=120 10╳4=40 另一个因数除以几，
积也乘几。 （3）80╳3=240 5╳4=20 积也除以几

积的变化规律：

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。