圆锥的体积教学设计.doc

圆锥的体积教学设计教学目标：1、指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2、培养学生的观察猜测操作逻辑思维能力和初步的空间观念。3、培养学生良好的合作探究意识。4、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法。教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学过程一、复习旧知，铺垫孕伏1、（展示一个透明的圆锥体容积）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？2、复习高的概念。（1）什么叫圆锥的高？（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）二、创设情境，引发猜想 (老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？ (再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)1、独立活动，小组讨论各组讨论，可以采取什么办法测量手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。2、请学习小组上台汇报 把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。3、探究：在打麦场上，有个近似于圆锥的麦堆，能否用上述方法测量出这堆小麦的体积?(不能)我们能否探索出计算圆锥体积的普遍规律呢? (圆锥的体积大小可能与什么有关)。三、自主探索，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料（等底等高的一个圆锥一个圆柱体）分组用装水倒水操作，说出自己发现的圆柱与圆锥体积间的关系。出示思考题：（1）、通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）、你们的小组是怎样进行实验的？1、小组实验。（1）、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。（2）、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。2、大组交流（1）、组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：、圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。、圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。、圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。、圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。、圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。（2）、引导整理信息指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）（3）、参与处理信息。围绕3倍关系的情况讨论：、请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？、哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）、引导学生自主修正另外两个结论。3、诱导反思。（1）、为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？（2）、把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？4、推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。（1）、这里sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）、要求圆锥体积需要知道哪两个条件？5、问题解决现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？四、运用公式，解决问题1、教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？2、学生尝试行算，指名板演，集体订正。3、引导小结：不要漏乘；计算时，能约分时要先约分。五、巩固练习，拓展深化（略）六、质疑问难，总结升华1、通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？2、问题解决。 现在你会求圆锥小麦堆的体积 了吗？圆锥的体积教学反思：通过本节课的教学，我意识到在平时的课堂教学中，我们要善于利以学生认识发展规律为依托：发现问题，提出问题探究解决问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在“认识实践再认识、再实践”中理解运用知识。在教学环节中以学生探究为基础引导学生在探究中总结规律，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣感受到数学的应用性，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。2