圆锥体积教学设计.doc

圆锥体积教学设计
海报逸夫小学 张巧娥
教学内容：第十二册第42-43页。
教学目的：
1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积公式推导。
教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
教具准备;课件、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。
学具准备:三种空心圆锥和圆柱实物各一个
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？
2、我们认识了圆锥，圆锥的侧面展开图是什么形？它有几条高？
3、我们知道圆柱可以通过长方形绕其一条边旋转一周得到。圆锥可以怎样得到？
4、这里有一个直角三角形，两条直角边分别为3cm、4cm。想要得到圆锥可以怎样做？
5、课件演示：旋转图（略）
能否知道这两个圆锥那个体积大?圆锥的体积会与什么有关系？
这就是我们今天要研究的问题。板书课题
二、探索新知：
1.我们已经学过了几种立体图形？用哪种立体图形来研究圆锥体积更合适？为什么？
2.出示一个圆柱，四个圆锥
选哪一个来帮助研究圆锥的体积？
课件演示：等底等高、等高不等底、等底不等高、既不等高又不等底。学生观察（选等底等高的圆柱与圆锥来研究更便于发现规律）
出示;等底等高的圆柱与圆锥及一袋大大米，想一想如何设计实验？
3.二人一组进行操作
4.反馈学生操作的结果。
刚才的操作也可以用课件演示（课件自动操作过程）
结论：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（等底等高）板书：V柱=3 V锥
是否所有圆柱的体积都是圆锥体积的3倍？
5.学生再次实验
讨论：得出圆锥的体积公式。强调等地等高的情况下圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
6.思考：把一个圆柱体削成最大的圆锥，该怎么做？首先满足那些条件？
结论：把一个圆柱体削成最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍。也就是削去的体积是圆柱体积的三分之二。
7.学生回忆本节课所学的知识。
三、巩固应用知识：
1、 解决前面比较那个圆锥的体积大的问题。（学生独立完成）
2、 学生独立完成例3：
工地上 有一堆圆锥形沙子，直径4m高1.2m这堆沙子体积大约是多少？（得数保留整数）
如果每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子约有多少吨？
3、判断
①、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）
②、圆锥的体积等于圆柱体积的 3倍 。 （ ）
③、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
④、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。 （ ）
⑤、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等（ ）
⑥、等地等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1.（ ）
4、思考题：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
四、小结：今天你学会了什么？
五、作业：
练习四第3、4题。
板书设计： 圆锥体积
V柱=sh
等底等高
V柱=3 V锥
V锥=sh÷3