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圆锥体积的教学设计
对马小学：李智林
一、指导思想与理论依据
指导思想：
当前课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。课堂教学的设计应依据《新课标》中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
理论依据：
⒈ 依据《新课标》理念：
义务阶段的学习学生应获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。针对“空间与图形”这部分内容，学生需要经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
⒉ 依据“体验式学习”理论
体验式学习是一种有效的学习方式。它注重为学习者提供真实或模拟的环境和活动，让学习者透过个人在实际活动中充分参与来获得个人的经验、感受、觉悟并进行交流和分享，然后通过反思再总结并提升为理论或成果，最后将理论或成果放到实践应用中去检验。由此可以概括，体验学习是一种充分体现主体性、过程性、交往性、反思性，个性化以及建构式特征的学习方式。
⒊ 依据“研究性学习”理论
“研究性学习”是指学生在开放的现实生活情境中，通过亲身体验进行的解决问题的自觉学习，是在教师指导下，从学习生活和社会生活中选定和确定研究专题，以个人或小组合作的方式进行研究，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。它以特定的角度和途径让学生联系生活实例，通过亲身体验进行学习。“研究性学习”是重视实际问题解决，主动积极的学习方式。
二、教材分析：
圆锥体积的计算是在学习完圆和圆柱体的相关知识的基础上进行教学的。因此学生通过对圆和圆柱体的相关知识的学习已经掌握了一定的数学思想和学习方法。采用让学生进行自主探究学习提供了坚实的有力基础。通过让学生亲自动手操作、自主独立探究、分小组学习、合作交流等过程。使学生能够正确理解到圆锥体积计算公式的形成过程。让学生感受到学习数学的快乐，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、教学目标：
知识与技能目标：让学生自主探究、合作学习掌握圆锥体积计算方法，并能正确计算圆锥体积和解决有关圆锥体积计算的实际问题。
过程与方法：让学生经历亲自动手操作、动脑思考、自主独立地进行探究、小组学习、合作交流的过程使学生正确理解圆锥体积公式的形成过程，会正确计算圆锥体积和解决有关圆锥体积的实际问题。　　　　
情感与价值观：让学生通过亲身经历动手操作、动脑思考、自主独立地进行探究、小组学习、合作交流的过程让学生感受到学习数学的快乐，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学重点：掌握圆锥体积的计算方法和解决有关圆锥体积计算的实际问题。。
教学难点：理解圆锥体积公式的形成过程。
教学准备：水、等底等高的圆柱和圆锥学具（3组）。
四、课前调研：（问卷人数16人）
调研究目的：检查学生是否形成对立体图形的体积计算这同类课题的数学思想和学习方法，给教师提供选择教学方法的依据。
问卷一：默写圆的两个周长公式和圆的面积公式。（用字母表示）
问卷二：默写圆柱的两个体积计算公式。（用字母表示）
问卷三：简述圆柱体积计算公式的形成过程。
调研结果统计：
问卷
问卷1
问卷2
问卷3
正确人数
12
16
10
错误人数
4
0
6
正确率（%）
75
100
62
问卷调查结果分析：正确率在60%以上，本节课可以采用探究性的学习方法进行教学，教师参加学生基础比较差的组进行探究学习。
五、课堂教学：
（一）：创设情境、发现问题：
老师这里有一个问题想请教同学们，请大家帮助老师想一想办法来解决。好吗？
“开学前，学校食堂远来一车煤，倒在地上堆成一个近似于圆锥型，老师从书上知道每立方米的煤重1400千克。你能帮助老师想想办法，怎么才能准确知道这堆煤的质量呢？”
1、学生自己独立思考，再把自己的想法和同桌互相交流。
2、小组回报：
方法一：把整堆煤用称来称。结果：比较准确。
方法二：先想办法知道这堆煤的体积是多少立方米，再用多少立方米×1400就可以知道这堆煤的质量了。结果：比较省时又省力。
3、组织全体学生讨论，确定最佳方案。
师：同学们认为那种方法好些呢？
生：会有争论。
师：教师在同学的争论中进行客观评价，适时引入探讨课题的主题。
“方法一，也有道理，比较准确，达到的目的一致。方法二，通过比较我认为要好一些，因为称煤是一个繁重的体力活，用测量的办法确实要省时省力些。”
4、揭示课题：本节课我和同学们共同探究圆锥体积的计算方法。（板书课题）
（二）、学生自主探究圆锥体积公式：
1、以每个小组的学生为一个学习小组进行分组实验。（教师要求：实验前先观察圆柱和圆锥的底和高有什么关系？再用圆锥盛满水往圆柱里倒，观察可以几次把圆柱注满。并思考圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？）
2、学生进行小组实验并思考。（教师巡视，适时指导薄弱的小组。）
3、小组回报实验结果。
第一小组：圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍。
第二小组：圆锥体的体积等于圆柱体积的
第三小组：圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
4、师生共同交流，讨论那种表述最准确？形成共识。
师：同学们认为那种叙述比较准确呢？你们认为第一小组叙述准确吗？
生：无语。
师：适时出示教具，演示圆柱和圆锥的底和高的关系，再让学生思考回答。
生：第一小组的说法不准确，必须强调等底等高。
师：第二小组呢？
生：也不准确，同样要强调等底等高。
师：第三小组呢？
生：正确。
师：板书学生的实验结果。
圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
5、启发学生用已有的知识写出圆锥体的体积计算公式：
师：同学们能不能根据我们已有的知识写出圆锥体的体积计算公式呢？试试看!
生：在草稿纸上独立书写计算公式。（教师巡视、个别辅导差生。）
6、抽学生板演、师生共同交流、讨论圆锥体的计算公式的正确书写格式：
V锥=Sh

（三）、知识运用：
这堆煤的底面周长是12.56米，高是1米，请同学们算一算这堆圆锥体的煤的质量是多少千克？
（四）、教师做简单课堂小结后，再请同学们谈谈学习本节课有什么感受？（让学生体验学习数学的价值和学习数学的快乐，对学好数学充满信心。）
（五）、课后检测：
作业：练习四、3题、4题

附：教学板书设计：

圆锥的体积
圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
V锥=Sh

“开学前，学校食堂远来一车煤，倒在地上堆成一个近似于圆锥型，这堆煤的底面周长是12.56米，高是1米，请同学们算一算这堆圆锥体的煤的质量是多少千克？

课 后 反 思

通过上了本节课，我觉得是一节成功的探究性课题，具体表现在以下几个方面：１、课前准备得充分，通过自己认真读懂教材的基础上灵活运用教材进行教学；2、自己还充分去了解学生，了解学生已有的知识经验和形成的数学思想、方法。做了一次课前调研，根据调研结果来确定适应学生的教学方法。3、教学目标具体，为课堂教学提供了线索，操作性强。4、课堂上充分抓住课堂生成性资源进行教学，同时还充分尊重学生，善待学生的错误。例：我在引入课题时创设的情境，让学生自主探究、小组交流、回报时一些生成性资源是教师课前想不到的。学生说：“把整堆煤用称来称。结果：比较准确。”这显然有些偏离了课的主题，但老师还是善待学生的错误，引导学生换个角度思考。老师说：“方法一，也有道理，比较准确，达到的目的一致。方法二，通过比较我认为要好一些，因为称煤是一个繁重的体力活，用测量的办法确实要省时省力些”。学生想了想，都认为方法二比较合理。教师在充分尊重学生的同时，达到教师的教学意图。5、充分地围绕了新课程的“三维教学目标”进行教学。学习与过程方面体现在通过分学习小组合作学习、实践动手操作、动脑分析和推理、注重学生对新知识获得的学习过程；知识与技能方面体现在通过学生获得新知识后的应用，形成一定的知识技能；情感与价值观方面体现在通过学生不断去探索获得新知识，形成一定的知识技能后从中感受到学习的快乐，认为学习数学知识有用，从而对数学产生学习兴趣。6、能根据教材、信息资源和学生实际来组织课堂，改变了教师的角色，教师成为学生的组织者、指导者和参与者。
不足方面：学生在自主学习方面还需进一步调动，学生相互合作学习、交流、讨论方面不够积极。
今后教学的改进措施：1、平常教学工作中多加强课堂结构改革，尽量把学习空间还给学生，充分改变教师的角色，使学生能真正地成为课堂学习的主人。2、要充分抓住课堂上的生成资源和引导学生怎么探究的学习方法。3、自己平常多多进行课堂反思，积累教学经验，多与教师交流学习来提高自己的教学能力。