梯形面积的计算教学设计（定）.doc

《梯形的面积》教学设计
—— 人教版教材小学数学五年级上册

兴庆区满春小学
王晓庆
2013年12月

教材简析：
教学内容：
人教版六年制小学数学课本上册“多边形面积的计算”中的“梯形的面积计算”。
教材的地位、特点和作用：
梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
在教法和学法上突出三个亮点：一是尊重学生的个性发展，允许学生任意选择各种不同的梯形拼摆成已经学过的图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现，领悟转化的数学思想，获取数学知识；二是以活动为主线，将几个女同学去游玩的过程贯穿整节课，使学生在学习过程中始终保持浓厚的兴趣；三是设计了一系列的探究活动，让学生在拼、想、说、议、评等过程中探索新知，并拓展到课外，要求学生用一个梯形进行剪、拼的方法验证推导梯形面积计算公式，这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。
教师简介：
我叫许延年， 2002年7月从银川师范学校小学教育专业毕业。毕业至今分别在永宁县唐铎小学、永宁县一小、兴庆区满春小学任教。2009年8月，考上了特岗教师。在这几年的教学中，2008年很荣幸的获得了“兴庆区优秀教师”的称号，同年12月获得教育厅“小学生心理健康”辅导课一等奖。在从教九年的时间中，我以高尚的师德，严谨的教风，勤于钻研、勇于实践、勇于创新的精神以及出色的工作，赢得了领导的赏识、同事的信任、学生的爱戴、家长的信赖，我就是在这样艰苦而又平凡的工作岗位上默默地奉献着自己无怨无悔的青春。作为年轻教师，在本学期内担任兴庆区满春小学五年级两个班的数学教学工作。自参加工作以来，我在紧张而充实的工作环境及状态下配合学校顺利完成了各项工作。
《梯形的面积》教学设计

教学内容：
教材第88、89页例3及做一做和第90页练习十七第1、2题。
教学目标：
1．使学生理解梯形面积公式的推导过程，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教具、学具准备：多媒体课件、梯形纸片，剪刀等。
教学过程：
一、复习并引入课题
2分米
1．计算下面图形的面积。
2厘米

5分米
3厘米

　　2．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）
　　问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

　　导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
　　二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。
　　1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2．学生操作，互相讨论。
思考：
（1）、两个完全一样的梯形可以 拼成一个已学过的什么图形？
（2）、拼成后的图形的面积与原来的梯形的面积有什么关系？
　　3．合作的过程中做好记录。
　　4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
　　引导学生明确：
　　①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
　　②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
　　③梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
　　④每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?
　　⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
　　学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
　　5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
　　S=（ａ＋ｂ）h÷2
　　问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?
　　三、应用
　　1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？
　　①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）
S =ａ＋ｂ）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
答：它的面积是10530平方米。

　　②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）
2m
　　③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？
　　2．计算下面图形的面积
5dm
5cm

6m
2dm

20cm

3dm

10cm

5m

　　①学生试做。
　　②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
　　3．判断并说说理由。
　　（1）梯形的面积是S＝(a+b)h ( × )
（2）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（×）
（3）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（×）
　　（4）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ×）
　　（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√ ）
4、解决实际问题
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

2.8m
1.2m
1.4m

5、拓展：
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？

四、质疑总结。
　　1．这节课你学会了什么？在解决问题是我们应该注意什么？
五、作业：练习十七第1、2、3、5题。

板书设计：
梯形的面积
S=（ａ＋ｂ）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
答：它的面积是10530平方米。

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　 S=（ａ＋ｂ）h÷2