八年级数学（试题）.doc

八年级数学期末试题 姓名：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。共150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等用2B铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不得答在第Ⅰ卷上（考生不交第Ⅰ卷）。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项符合题目要求，每小题3分，共60分）
1、平方根等于它本身的数是（ ）
A、0 B、1,0 C、0,1,-1 D、0,-1
2、下列各式中，正确的是 （ ）
A、如果x2-9=0，则x=3 B、
C、 D、
3、下列各数中，互为相反数的是 （ ）
A、－2与 B、-2与
C、-2与 D、与2
4、下列实数，，，，，0.1,-0.010010001……,其中无理数共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、下列运算结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、将多项式进行因式分解，结论正确的为（ ）
A、 B、
A
B
C
D
C、 D、
8、如图，△≌△，若，，
则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
9、在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A、∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′
B、∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′
C、∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′
D、AB＝A′B′， BC＝B′C，AC＝A′C′
A
10、如图，A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A、在AC、BC两边高线的交点处
B、在AC、BC两边中线的交点处
B
C、在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C
D、在∠A、∠B两内角平分线的交点处
11、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
A、3 B、 C、3或 D、3或
12、实数a、b、c在数轴上的位置如图:
则化简的结果是（ ）
A、a－b－c B、a－b+c C、-a+b+c D、－a+b－c
13、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（1）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab。那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A、a2－b2=（a+b）（a－b）
B、（a－b）2=a2－2ab+b2
C、（a+b）2=a2+2ab+b2
D、（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
（1） （2）
14、运用你所学的公式计算：（ ）
A、100 B、3600 C、2014 D、2800
15、下列关系式中，正确的是（ ）
A、； B、；
C、； D、

8米
2米
8
16、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，
两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一

棵树的树梢，则它至少要飞行（ ）米。
A、6 B、8
C、10 D、12
17、下列命题是假命题的有（ ）
①若a2=b2，则a=b； ②若a，b是有理数，则；
③一个角的余角大于这个角； ④如果∠A=∠B，那∠A与∠B是对顶角．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，
BC=8cm，现将直角边AC折叠，使它落在斜边AB上，
且与AB重合，则CD等于（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm
19、尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：
以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，
再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，
两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（ ）
O
D
P
C
A
B
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

（19题图） （20题图）
20、已知：在△ABC中，AB=6cm,AC=5cm,BC=8cm,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，ID⊥AC于D，并且ID=3cm,那么，△ABC的面积大小为（ ）cm2
A.30     B.26    C.      D.
二、填空题。（每空3分，共24分）
21、计算：（-4x3+6x2y3）÷（-4x2）= 。
22、已知，=5，则＝　　　　　　　　；
23、光速约为米/秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，则地球与太阳的距离是____________米.
24、若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是 。
25、某地区有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，
则该地区满族人口共有________万人。
26、原命题：“如果|a|=|b|，那么a=b”；
则其逆命题叙述为 。
27、在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B的大小为________。
28、在证明命题“在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B ≠∠C”时。我们利用反证法进行证明应该首先假设 。
29、如图右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 。
30、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC= ，

三、小试牛刀。（31题5分，32题7分共12分）
31、分解因式：x3－x2y－xy2＋y3

32、（本题满分7分）若x、y都是实数，且y＝＋＋8，
求x＋3y的立方根。

四、解答题。（33、34、35、36小题各7分，37、38题10分，共48分）
33、（本题满分7分）先化简，再求值：
已知代数式(x+3)2+(2+x)(2-x),其中.

34、（本题满分7分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试证明：AB=AC

转化数
学模型
35、（本题满分7分）在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30CM。突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60CM，请问水深多少？

36、（本题满分7分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B,C重合），F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF （不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），并给予证明。
（1）你添加的条件是：____________________；
（2）证明：

37、（本题满分10分）射洪县某校八年级（1）班环保小组同学积极响应“爱护水资源，节约用水”的号召，为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量
x (t)
频数(户)
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10

0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4

25＜x≤30
2
0.04
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

38、综合探究（本题满分10分）
【感知】：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF（不要求证明）
【拓展】：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,
∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF
【应用】：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC。点D在边BC上，CD=2BD。点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC。若△ABC的面积为9，求△ABE与△CDF的面积之和。

八年级数学 第4页（共4页）