六（下）《圆柱的表面积》教学设计.doc

圆柱的表面积
港闸实小 邵毓
【教学内容】
苏教版国标本小学数学六年级下册第21～22页的例2、例3和相应的练习。
【教学目标】
1．理解圆柱体侧面积和表面积的含义，认识圆柱的侧面展开图。
2．探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。
3．发展学生的实践能力，学会如何独立分析问题，解决实际问题，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。
【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。
1．(1)出示：长方体实物（侧面有包装纸）
师：这是一个——长方体，你能求出这圈商标纸的面积吗？有其他方法吗？
小结：对，其实这圈商标纸的面积就是长方体的侧面积，可以将前后左右四个面的面积加起来，还可以用底面的周长乘长方体的高。
(2)出示：圆柱体实物（侧面有包装纸）
师：这是一个——圆柱体，你还能求出这张商标纸的面积吗？这张商标纸的面积就是圆柱体的什么？拿出自己带的圆柱体摸一摸它的侧面。
圆柱体的侧面与长方体的侧面有什么不同？（长方体侧面的每个面都是平面，圆柱的侧面是一个曲面）
圆柱的侧面是一个曲面，那你能不能自己想办法找出圆柱侧面积的计算方法呢？
二、自主探究，发现问题。
(一)研究圆柱侧面积。
1．独立操作：师：下面就请同学们利用自己的带来的圆柱，借助一些材料，动脑想一想，动手试一试。
学生利用材料（圆柱，长方形纸，剪刀）各自操作，各自探究。
教师巡视，注意学生操作中的不同方法。
2．学生汇报：圆柱的侧面积怎么求？你是怎么想的？
（板书：圆柱的侧面积=底面周长×高）
(1)把包装纸剪开。
若沿着缝隙（圆柱侧面上的高）剪开，圆柱体侧面展开后得到一个长方形。师：可以发现？——缝隙就是长方形的宽即圆柱体的高，长方形的长相当于
圆柱体的底面圆的周长，圆柱体的侧面积就是长方形面积，长方形的面积＝长×宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高。（板书：长方形的面积=长×宽）
师提示：那么，将圆柱体的侧面剪开，一定得到一个长方形吗？有补充吗？
如果底面周长和高相等，得到的是一个正方形。（正方形是特殊的长方形）
小结：我们将圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，……（长方形与圆柱侧面的关系），所以圆柱的侧面积=底面周长×高。（出示：对比图）
(2)师：好像还有同学没把商标纸剪开是吧，说说怎么想的？
也可能把长方形纸卷成圆柱的侧面，得出同样的结论。
       3．师：同学们真是很了不起！面对新的问题，自已想办法把新知识转化成我们学过的知识来解决，这是一种很重要的思考方法。
4．练习：
(1)求下面圆柱体的侧面积。
一个圆柱，底面周长是20厘米，高是6厘米。
一个圆柱，底面直径是1分米，高是4分米。
(2)先求出下面圆柱的侧面积，再在方格纸上画出圆柱侧面展开图。
5cm
2cm

(二)研究圆柱表面积 
1．师：我们已经学习了圆柱的侧面积，圆柱的侧面展开是一个长方形，那圆柱除了侧面，还有什么呢？（两个底面）出示完整的展开图。
我们就把圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。（出示：表面积的意义）
也就是说要求圆柱的表面积，就要先求出？（圆柱的侧面积和底面积）然后用？（出示：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2）
2．你会求下面圆柱体的表面积吗？
一个圆柱，底面半径是2厘米，高3厘米。
3．教师手拿圆柱体实物，师：关于这个圆柱，我们已成功解决了商标问题，而在生产圆柱形食品罐前，首先要设计出它的平面图，然后根据平面图进行生产。下面我们就以这个圆柱为例，当一回小小设计员，在方格纸上画出这个圆柱的展开图？
(1)当回小小设计员：提示画展开图，可以先画侧面，再画两个底面。
如果对于画图感觉比较困难的同学，可以根据提示，想一想，算一算，再画一画。
出示：①把圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米？
②两个底面分别是多大的圆？
(2)学生各自操作画展开图。
学生汇报：你的圆柱展开图包括了哪些部分？长方形的长是？宽是？
画出的是多大的圆？
作品展示，集体评价。（注意：画平面图时应合理安排各部分图形的位置）
(3)观察平面展开图，我们可以一眼看出，圆柱的表面积就是用？（圆柱的侧面积＋底面积×2）
三、实际应用
1．生活中哪些地方会用到圆柱的侧面积或表面积计算呢？
(1) 圆柱体油桶的粉刷面积。例如：练习六第2题。
(2) 计算烟囱的面积或通风管面积。例如：练习六第4题。
礼堂大柱子的粉刷面积；压路机压路的面积……
    四、回顾全课
     本节课你有什么样的收获，有什么遗憾。
板书设计：            
                       圆柱体的表面积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
           圆柱的侧面积　＝　底面周长 × 高　

    长方形的面积　＝　 长　 ×　宽

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

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