高一物理机械能守恒定律教学案.doc

机械能守恒定律
寿阳县第一中学 任瑞芬
一、教学目标
1．通过实验演示，了解动能与势能之间的相互转化，初步领会机械能守恒定律的内容。
2．会推导机械能守恒定律。
3．掌握机械能守恒的条件
4．掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。
二、重点、难点
重点：理解机械能守恒定律。
难点：机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。
三、教具
单摆；弹簧振子；多媒体课件
四、主要教学过程
（一）引入新课
（利用二个实验情景导入课题）请同学们根据题目提供的情景，描述它们的动能、势
能是如何变化和转化的？以及力对物体做功的情况？
（分别找二位同学，并注意给学生留出思考的时间）
（1）弹性小球自由下落，接触地面后又向上弹起。
（2）一被拉伸轻弹簧一端固定，另一端系一小球在光滑水平面上由静止释放，在弹簧恢复原长的过程中。

根据实验情景分析完成下表：

实验1
运动情况
下落
上升
动能变化情况

势能变化情况

能量转化情况

力做功情况

实验2
能量转化情况

力做功情况

师：从以上几个问题的分析可以看出，在只有重力做功或弹力做功时，动能和势能相互
转化，在变化中有什么规律？猜想一下两者之间存在着什么样的数量关系？如果我们定义
（板书）运动中任一时刻，动能和重力势能之和叫物体具有的机械能，那么物体各个时刻的
机械能总量又会是什么关系？
（说明：建立具体情景，学生有了思维的依托，在此基础上，进行知识的正向迁移，并为学生的猜想提供了依据，激励起学生的学习兴趣和强烈求知欲．教师总结猜想情况）
（二）讲授新课
1、机械能：物体在机械运动中具有的动能和势能统称为机械能．
弹性势能
重力势能 Ep=mgh
动能： Ek= mv2 ；势能：
机械能：
在初中我们也学过重力势能和动能之间可以相互转化。请学生再举几例说明并过渡提问：在动能和势能的相互转化中，机械能的总量是否发生变化？下面我们通过实验来回答这个问题。
2、机械能守恒定律
（1）、用多媒体出示两道思考题：
思考题　一：
如图1所示，一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度h2为的B点时速度为v2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并对这二点机械能之间的数量关系进行探究。
思考题二：
如图2所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并对这二点机械能之间的数量关系进行探究。

2、把学生分为二小组，一组做思考题一，另一组做思考题二，并进行小组赛。　　　　
3、教师对首先做完的小组进行激励评价，并抽有代表性的解答方案进行现场评点。
机械能守恒定律的推导过程：
解：A点的机械能等于

B点的机械能等于

由于物体做自由落体运动和平抛运动，都是只受重力作用，且重力做正功，据动能定理得：

又据重力做功与重力势能的关系得到：
∴　　　　　　①
∴　　　　　　②
（可以设计成表格给基础较差的同学适当的提示）
始、未状态机械能（以地面作为零势能参考面）
A处机械能表达式
B处机械能表达式
EA＝
EB＝
据动能定理得A到B过程重力做功：
WG＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
由重力做功与重力势能改变的关系得：
WG＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
由上述两式得到：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
A、B两处机械能的关系：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
结　　　论

学生讨论：上述两个表达式①②说明了什么？
讨论后学生回答。
学生甲：在表达式①中等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。
学生乙：对于表达式②，等号左边是物体在末位置时的机械能，等号右边是物体在初位置时的机械能，该式表示：动能和势能之和，即总的机械能保持不变。
师总结：同学们对上述两个表达式的含义理解得很好，我们分别用EK1和EK2表示物体的初动能和末动能，用EP1和EP2分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，则得到：EK1+EP1=EK2+EP2，也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。
指出问题：上述结论是否具有普遍意义呢？
明确：在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变。可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都成立。
进一步对比上述两种情况发现：物体只受重力，且只有重力在做功。引导学生进一步创设情境: 小球沿光滑斜面自由下滑,（让学生自己推导）从而明确物体除了受到重力外还受别的力，但别的力不做功。在此基础上进一步让学生分析小球沿粗糙斜面滑下时机械能是否守恒？（让学生自己推导）结果发现机械能不守恒。引导提问：若要机械能守恒需要怎么办？（学生会发现：还需其他力做功，但其他力做功的总功为0），然后学生你能猜想一下：机械能在什么情况下守恒？
根据以上分析总结机械能守恒定律的条件
①条件：只有重力做功。
补充讨论：（多媒体展示讨论题目）
师：所谓的只有重力做功与物体只受重力有什么不同？
学生：所谓的只有重力做功，包括两种情况：
第一种情况：物体只受重力，不受其他的力。
第二种情况：物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。
师：上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能——弹性势能之间的关系又是什么呢?我们看下面一个演示实验．
(实验演示，如图水平方向的弹簧振子．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化)

师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?
(学生观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解)
生1：小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用．重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功．
生2：实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该不变．
学生联想，重力做功对应重力势能和动能相互转化，弹簧弹力做功对应弹性势能和动能的相互转化，因此，在只有弹簧弹力做功的情形下，我们也可以证明动能和势能之和保持不变，即机械能守恒。
（3）机械能守恒定律的内容：
在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，物体机械能总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。
（4）机械能守恒定律的表达形式：
① Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 （必须选择零势面） 初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和
② ΔEk=－ΔEp 或 ΔEp=－ΔEk 动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。
（5）机械能守恒的条件及理解：
条件：只有重力（或系统内弹力）做功。
理解：①物体只受重力（或系统内弹力）的作用，不受其他的力。
②除重力和弹簧弹力外还受其他力作用，但其他力不做功或其他力做功的代数和为零。
（6）注意：机械能守恒定律的三性
①普遍性（不论运动形式如何，位置如何，只要满足条件机械能就守恒）
②相对性（v应相对同一惯性参照系，h应相对同一零势面）
③系统性（机械能是物体与地球、物体与弹簧所组成的系统所共有的）
用总结性语言强调对物理概念、规律的理解应注重其内涵和性质，而不能只满足于记忆。
三、课堂练习
例1：下列说法中正确的是：
1、做平抛运动的物体机械能守恒
2、被匀速吊起的集装箱机械能守恒
3、光滑曲面上自由运动的物体机械能守恒
4、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动
5、雨滴在空中匀速下落
6、做匀速直线运动的物体机械能可能守恒
7、做变速运动的物体机械能可能守恒
O
B
A
θ
l
8、合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
例2：课本例题
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
师生共同分析，总结机械能守恒定律解题的基本步骤：
（l）根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）
（2）分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．
（3）若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能值．
（4）根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解．
例3：小球沿光滑斜面自由下滑，求由顶端到达底面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。

例4、光滑半圆形，半径R，求小球从顶端由静止运动到最底点的速度。
R

师生分析：受力情况：重力与弹力。弹力不做功，只有重力做功
学生结合解题步骤写出过程，然后教师讲解
四、课堂小结
这节课我们通过实验和理论推导证明了“机械能守恒定律”，它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情形。我们重点要掌握的是定律的条件、内涵及在实际问题中如何进行机械能守恒的判断。
五、教学反思：
①教学过程设计积极贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。主导作用表现在，组织课堂教学、激发学生学习动机；提供问题的背景，引导学生学习；注意把握激发、疏导、深化、迁移、创造等环节，发展学生思维；注意评价学生的学习，促进学生积极思维，主动获取知识，达到会学的目的。
②深化理解机械能守恒定律。从守恒的数学表达式的转换，使学生对机械能守恒定律有了多角度的理解，突出重点。对守恒条件能够着眼于整体，揭示了事物间的内在联系，有利于学生克服思维的单向性，表现出思维的灵活多向性，突破难点。
③注重培养学生的推理能力和科学思维方法。通过学生自己的探索、研究，体现出直觉思维与理论思维的结合，并利用归纳的方法，同时引申到只有弹力做功时，得到机械能守恒定律。体现了再现思维与创造思维的结合。
④教学过程中充分利用现代教育技术，发展了学生的兴趣，有效突破了教学难点。使学生较好地建立起正确的物理图景，较顺利的从形象思维过渡到抽象思维。
六、教学后记
1、在推出机械能守恒定律后，重点应放在守恒条件的分析及对机械能守恒定律的理解上。
2、此处还不宜讲多个物体的系统机械能守恒的问题。
3、学生作业中有用机械能守恒定律解题的，也有用动能定理解题的，应在后面的课程中指出两者的根本区别。

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