中考复习五：投影与视图.doc

中考复习（投影与视图）
中考考点
1. 平行投影的特点
（1） 物体在太阳光下形成的影子随物体与投影面的位置关系的改变而 。
（2） 当物体与投影面平行时，所形成的影子与物体 。
（3） 不同时刻，物体在太阳光下的影子的 都改变。
2. 中心投影的特点
（1） 物体在点光源下形成的影子随物体与投影面的位置关系改变而 。
（2） 投影面确定时，物体离点光源越近，影子 ；物体离点光源越远，影子 ；
（3） 物体和投影面确定时，物体的影子随点光源的位置的改变而 。
3. 从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个 。
4. 在画几何体的三种视图时，主、 视图要长对正，主、 视图要高平齐，左、 视图要宽相等。
典型例题与错例分析
1．如图所示的几何体的左视图是（ ）
B
A
D
C

2. 下图所示几何体的主视图是（ ）
正面

A. B. C. D.
3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是
A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱
图3
4．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ．
（写出两个即可）
5. 长方体的主视图、俯视图
如图3所示（单位：m），
则其左视图面积是（ ）
（第6题）
A．4 B．12
C．1 D．3
6. 如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

基础练习
1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）

（A）圆柱 （B）圆锥 （C）圆台 （D）长方体
2．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
A
B
D
C

3. 如右下图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( )

4. 长方体的主视图、俯视图如图3所示（单位：m），则其左视图面积是( )
A．4 B．12 C．1 D．3
5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形
6.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 （ ）

A B C D
7. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．
那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．正视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样

8．小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所
在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面
展开得到的大致图形是

Ａ． B． C． D.

能力提高
1 . 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写
出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

主视图
俯视图
左视图

4cm
3cm
8cm

2.问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.
任务要求
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.

D
D
F
E
900cm
图2
B
C
A
60cm
80cm
图1
G
H
NE
156cm
ME
OE
200cm
图3
KE
（第2题）

解题技巧
1、 视图涉及的题型主要有两类：
一类是由立体图形画出三视图.
二类是有三视图描述物体的的形状。注意：“正俯长对正，正左高平齐，俯左宽相等。”　2、平行投影的两个重要结论：
（1）等高的物体垂直地面放置时，它们的影子一样长，
（2） 等长的物体平行于地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度
3、中心投影的两个重要结论：
（1）等高的物体垂直于地面放置时，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的的物体它的影子长
（2）等长的物体平行放置地面时，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身短。
学习心得

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