八年级上数学第一次月考.doc

八年级上数学第一次月考
数 学 试 题
全卷满分120分，考试时间为120分钟．
第4题图
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1． 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
2．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线
第5题图
3. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定
4．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
第6题图题图题图
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
6．如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
第7题图

第8题图
7．要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角
8．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角
B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED
D．∠1=∠2
9．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

第9题图
10． 一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）
A、 6 B、 7 C、 8 D、 9
1
2
3
4
11题图
11．小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）
A. 第1块 B.第2块 C.第3块 D. 第4块
第12题图
12．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交 AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.
第13题图

第17题图
15、如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了 m。
第16题图

16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
17．如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18． (本题满分6分) 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

19． (本题满分8分)如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF.求证：AF=DE.

20．(本题满分8分) 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

21．(本题满分10分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?

第21题图
22．(本题满分10分)图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

23． (本题满分10分) 已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，
若∠B=30°，∠C=50°.
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
第23题图

24.(本题满分12分) 如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．
（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）

（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明： EF=BE-CF

（3） 如图3，当EF与斜边BC这样相交时，
猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明。