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人教版九年级上册第二十三章

《图形的旋转》

授课者：刘利彬

2015年10月21日
学习目标：
1、（知识目标）：通过探究，体验并概括图形旋转的性质。
2、（能力目标）：利用旋转的性质解决相关问题。 培养用规范的数学语言进行描述的意识和能力。
3、（情感目标）：通过欣赏旋转图案，体会数学的美感。
学习重难点：
1、体验并概括图形旋转的性质，掌握旋转中心、旋转角度等概念；
2、利用旋转的性质解决相关问题。
教学时间：一课时
教学过程：
一、学生自学教材：完成
1、什么叫旋转？旋转中心？旋转角？对应点？
2、旋转有什么性质？
3、例举生活中的旋转现象。
4、旋转和平移的区别与联系。
二、旋转性质的应用
1、例1、见教材p60，完成教材p61练习
图片欣赏，随堂练习。
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2、探究：
问题一：图见课件。
点B的对应点是___；线段OB的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；∠A的对应角是___；∠B的对应角是___；旋转中心是点___；旋转的角度是___。
问题二：图见课件
如图，将△ ABC绕着外面的点O旋转60°将整个△ ABC旋转到△A’B’C’的位置。
点B的对应点是___；线段BC的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；∠C的对应角是___；∠B的对应角是___；旋转中心是点___；旋转的角度是___。
问题三：图见课件
如图， △ DEF是由△ ABC绕点O旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？
3、例2、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

三、巩固练习：
1、如图，△ABC和 △ ADE都是等腰直角三角形， ∠ C和∠ AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
2、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
四、简单的旋转图形的画法：
1、三要素：定（旋转中心）、看（旋转方向）、量（旋转角度）
2、旋转中心：（1）在图形上（2）在图形外（3）在图形内
五、课堂小结：本节课的收获
（一）、旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
（二）、旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等

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