初三上学期数学期中考.doc

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----------------请---------------------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题---------------------

2013 — 2014 学年上学期期中考试
初三数学试卷
考试时间：120分钟 总分150分
题 号
一
二
三
总 分
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得 分

评卷人

一、选择题（每题3分，共21分）
1、下列根式中与是同类二次根式的是（　　　
A、 B、 C、 D、
2、下列各组中得四条线段成比例的是（ ）
A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、5cm
C、3cm、4cm、5cm、6cm D、1cm、2cm、2cm、4cm
3、小华在解一元二次方程时，只得出了一个根，则被漏掉的一个根是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、0
4、用配方法解方程，经过配方，得到（ ）
A、 B、 C、 D、
第6题图
5、某商品原价100元，连续两次涨价x后售价为120元，下面所列方程正确的是 ( )
A、100（1-x）2=120 B、100（1+x）2=120
C、00(1+2x)=120 D、100(1+x2)=120
6、在图中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）
A、∠D=∠B B、∠E=∠C
C、 D、

E
D
C
B
A
F
7如图 ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）
A、 B、BF=DF
C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC
第7题

二：填空题（每小题4分，共40分）
8、当_______时，二次根式在实数范围内有意义
9、计算：×=
10、比例尺为1:200000的地图上小明家到学校的图距为2cm，那么两地的距离为 km
11、方程化为一般形式
12、一元二次方程的解是
13、等腰三角形的底和腰分别是的两个根，则这个三角形的周长为
14、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=______cm；
A
D
E
C
B
第15题图
A
D
E
C

第14题图

B

15、如图，已知等腰的面积为，点分别是边的中点，则
梯形的面积为______．
16、已知，是方程的两实数根，则的值为_____
17、某数学课外实习小组想利用树影测量树AB的高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，则树高AB=__________

三：解答题（共89分）
18、（9分）计算：

19、（9分）解方程：

20、（9分）解方程：

21．（10分）若关于x的一元二次方程：mx2+2mx+1=0有两个相等的实数根。
（1） 求此时m的值？
（2）求此时方程的根？

22、（9分）已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1).以B为位似中心，画出△Α1Β1С1与△ABC相似，且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：Α1（ ， ）；B1（ ， ）；
С1（ ， ）.

23、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，
D
A
B
C
(第23题)
（1）试说明△ABC和△ACD相似；
（2）试求梯形ABCD的中位线的长度。

24、（10分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝60米，DC＝30米，EC＝25米，求两岸间的大致距离AB．

25、（10分）某药店购进一种药品，进价4元．试销中发现这种药品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：p=40-2x．
（1）用含有x的代数式表示一件药品的利润.
（2）若商店每天销售这种商品要获得56元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？
（3）设利润W,若要想获得最大利润，那么应定价多少元，最大利润是多少？

26、（13分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC中，点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位／秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP。设运动的时间为t。
（1）直接写出AM的长度；
（2）试说明△CPN∽△CAB；
（3）在两点的运动过程中，求△MPA的面积Ｓ与运动的时间t的函数关系式，并求出时，运动时间t的值。

附加题：（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分。
1、计算： =
2、计算：方程的解是
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