相似中考题选.doc

2013中考相似题选
1、（2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；
④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有（　　）

A．
5个
B．
4个
C．
3个
D．
2个
2、（2013•新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）

A．
2
B．
2.5或3.5
C．
3.5或4.5
D．
2或3.5或4.5

3、（2013•新疆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）

4、（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

A．
2：5
B．
2：3
C．
3：5
D．
3：2

5、（2013•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）

A．
11
B．
10
C．
9
D．
8

6、（2013•雅安）如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　..
7、（2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）
8、（2013聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　）
　 A．a B． C． D．
9、（2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）
A．16 B．17 C．18 D．19

10、（2013•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、（2013•宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）

A．
（6，0）
B．
（6，3）
C．
（6，5）
D．
（4，2）

12、（2013•咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

13、（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A．
1：4
B．
1：3
C．
2：3
D．
1：2
14、（2013东营）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，则x的值为----------。
15、（2013•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则AC/AB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、（2013•牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
17（2013年河北）如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，
NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
18、（2013•白银）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　 　米．

19、（2013•牡丹江）如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　 　，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）
20、（2013•黔东南州）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　 　．
21、（2013台湾、33）如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（　　）

A．甲＞乙，乙＞丙 B．甲＞乙，乙＜丙 C．甲＜乙，乙＞丙 D．甲＜乙，乙＜丙
22、（2013•牡丹江）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为　 　．
23、（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为　 　．

24（2013•眉山）如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，
其中正确的有（　　）个．

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
25（2013•天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　 　．
26、（2013安顺）在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= ．

27（安徽省13题）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2=
28（2013年潍坊市）如图，直角三角形中，，， ，在线段上取一点，作交于点.现将沿折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若∽，则=__________.
28、（2013年佛山市）网格图中每个方格都是边长为1的正方形．
A

B
C
D
E
F
第28题图

若A，B，C，D，E，F都是格点，
试说明△ABC∽△DEF．

29、（2013•巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

30、（2013成都市）如图，点Ｂ在线段AC上，点D,E在AC同侧，，，AD=BC.（1）求证：AC=AD+CE;
（2）若AD=3,CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作，交直线BE于点Q.
i)若点P与A,B两点不重合，求的值；
ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长。（直接写出结果，不必写出解答

44、（2013•株洲）已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

45,（2014•丽水）如图，点E，F在函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是　　，△OEF的面积是　　（用含m的式子表示）

46,（2014.河南省）如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=（x＞0）经过点D,交BC于点E.
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积。

47，（2014•丽水）提出问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；
类比探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
综合运用：
（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．

48，（2014.海南省）如图7，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．
（1）求证：△OAE ≌△OBG．
（2）试问：四边形BFGE是否为菱形?若是，请证明；若不是，请说明理由．
图7
A
D
B
C
F
G
O
H
P
E
（3）试求：的值（结果保留根号）．