数学二模试卷(已修改).doc

2012--2013学年第二学期调研考试试卷
九年级数学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0．5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
1．3的倒数是【▲】
A． B． C． D．
2．计算的结果是【▲】
A． B． C． D．
3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、
B、F在同一条直线上，若∠ADE＝128°, 则∠DBC
的度数为【▲】
（第3题）
A．52° B．62° C．72° D．128°
4．从 - 3，- 2，- 1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则 的值为【▲】
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是 【▲】
A．（-3，2）　　 　B．（5，2） 　　　C．（-4，2） 　　 D．（3，-2）
6．某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是【▲】
A．10，12 B．10，13 C．10，10 D．17，10
7．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是【▲】
A． B． C． D．
A
B
O
8． 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，点O、A、B分别是格点．已知小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 【▲】
A．2cm B．cm C．cm D．cm
y
（第8题）
9． 不等式组的整数解共有【▲】
B
A
P
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运
x
C
O
动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数
（第10题）
和于A、B两点，则△ABC的面积等于【▲】
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解
答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
左视图
主视图
11．在函数y=中，自变量的取值范围是 ▲ ．
4
4
12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），
则其俯视图的面积是 ▲ cm2．
2
3
13．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将
（第12题）
△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB1C1，则tanB1的
A
B
D
C
值为 ▲ ．
A
B
B1
C1
C
14．若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数
恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后
4个数的平均数是35，则这7个数的和为 ▲ ．
15．设a为实数，点P(m，n) (m＞0)在函数y＝x2 + ax －3
的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图
（第13题）
象上，则m的值为 ▲ ．
16．已知为方程的两实根，则
▲ ．
17．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC＝5，
（第17题）
AD＝4，则AB的取值范围是 ▲ ．
18．在直角坐标系中，已知两点A、B以及动点C、D，则当以点A、 B、C 、D为顶点的四边形的周长最小时，比值为 ▲ ．　
三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．

20．（本小题满分6分）解方程：．

21．（本小题满分8分）“一方有难，八方支援”．雅安地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中甲医生和护士A的概率．

22．（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ；
（2）请将图2补充完整；
（3）2013年该市初中毕业生约为6.4万人，请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？
图1
111111111
图2
111111111

23．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；
（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k．

24．（本小题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．

（第24题）

25．（本小题10分） 五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点A（1，500）的实际意义；
（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；
y（米）
600
500
1
3
5
x（分）
7
（ ）
O
A
（3）若小亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多少分钟时两人相距75米？

（第25题）

26．（本小题满分10分）
已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
4
5
……
y
……
4
1
0
1
4
9
……
（1）当x=－1时，y的值为 ▲ ；
（2）点A（，）、B（，）在该函数的图象上，则当时，与的大小关系是 ▲ ；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式： ▲ ；
（4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函数的图象上，问：当m＜－3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？

27．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中， AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．
（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．
①求证：△DEF∽△CEB；
②设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
B
C
A
D
B
C
A
D
E
F
P
（2）当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时，线段AP的长为多少?（直接写出答
案，不必说明理由）．

（备用图）

28．（本小题满分14分）如图，一次函数（m＜0）的图象经过定点A，与x轴交于点B，与y轴交于点E，AD⊥y轴于点D，将射线AB沿直线AD翻折，交y轴于点C．
（1）用含m的代数式分别表示点B，点E的坐标；
（2）若△ABC中AC边上的高为5，求m的值；
A
B
C
D
O
x
y

E
（3）若点P为线段AC中点，是否存在m的值，使△APD与△ABD相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

（第28题）