九年级数学练习试卷.docx

九年级数学练习
一、 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.当m= ▲ 时，方程是关于x一元二次方程。
2. 方程x2＋4x＝0的解是 ▲
3.在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为 ▲
4.圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 ▲
5．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，根据题意，列方程 ▲
6.一组数据2，4，6，a，8的平均数是5，则a= ▲
7．数据11,12,13,14,15的方差是 ▲
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如下表：
x
…
－3
－2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
－8
－9
－5
7
…
则二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝2时，y＝ ▲
9.如图，BD为⊙O的直径，，则的度数为 ▲
10.如图，将△ABC绕点C旋转600得到△A/B/C/,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为 ▲

第10题
第9题

11. 将二次函数 的图像沿对称轴向上平移3个单位，那么平移后的函数
解析式为 ▲ ．
12.若二次函数的图象经过A（-1,1）、B（2,2）、C（4.5,3）三点，则关于1、2、3大小关系为 ▲
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ▲ ）
A． B．且 C． D．且
14若方程的两根为、，则的值为( ▲ )
A．3 B．－3 C． D．
15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值； ②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；
③a-b+c＞0； ④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（　▲　）
A.4 B.3 C.2 D.1

第15题
第16题
第17题

16. 如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（　▲　）
A、（-4，-3） B、（-3，-3） C、（-4，-4） D、（-3，-4）
17.如图,⊙O是以原点为圆心,为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为（ ▲ ）
A.3 B.4 C. D．

三、解答题（本大题共10小题，共81分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18. （8分）解下列方程：
(1)x2-4x+1=0 (2)(x+3)2=2(x+3)

19.（8分）下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽16㎝，水最深
4㎝，求这个圆形切面的半径.

20. （8分）如图,△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知∠A=300，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

21．（10分）某学习小组想了解南京市“迎青奥”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)；
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；
（3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：

小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；
（4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?

22．（8分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

23.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=900，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=450，
（1）求证：△ABD∽△DCE；
(2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式。

24. （10分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系；乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润为2.6万元．
（1）求(万元)与(吨)之间的函数关系式．
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

25. （11分）如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点，
①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

26. （10分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=450，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．

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