数学--八年级--试卷.doc

洪湖市2015-2016学年度第一学期期中文化素质检测
八年级数学试题
一、选择题：（30分）
1．如图,CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（ ）
第1题
A．110° B．105° C．100° D．95°
第6题

2．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．60°
3.已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC的形状是
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
4．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
5．一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是 （ ）
A、一条线段 B、两条相交的直线 C、角 D、三角形
8．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（ ）．
A．70° B．60° C．50° D．40°
9．点（2,5）关于直线x=1对称的点的坐标为（ ）
A．（1,4） B．（-2，-5） C．（0,5） D．（2,2）
10．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
第13题
A．180° B．270° C．360° D．540°
第10题
第8题

二、填空：（24分）
11．若点A（2，－3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 .
12．已知等腰△ABC的周长为10， 若设腰长为x，则x的取值范围是 ．
13．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，若EF＝15，则OC的长是 ．
14． 如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=25°，则∠B的度数是 ．
15． 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．
16．过m边形的一个顶点有9条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则m+n+k= .
17．在△ABC中，∠B＝20º ,AH为BC边上的高，且∠CAH＝30º ,则∠BAC＝ .
18. 三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=40°，则∠1+∠2= °
第14题
第18题
第15题

三、解答题：（8×3＋10×3＋12＝66分）
19．如图，已知点C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求证：AC=CD． （8分）

20．已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．
如图2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图中画出△ABC的关于点B的伴侣分割线，并标注角度；（8分）

21．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD为△ABC的高，AE为角平分线．求∠EAD的度数．（8分）

22． 如图，已知在△ABC和△CDE中，AC＝BC，CD＝CE，且∠ACB＝∠DCE=90°.请你在图中找出一组全等的三角形，并予以证明.

23．如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．（10分）

24. 如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP垂直AD于P点，求证：BQ=2PQ．
（10分）

25.如图：直线GH⊥MN于O ，点A在OM上，且OA＝1 ，△AOP为等边三角形，点B为直线MN上一动点，以BP为边作等边三角形△BPC，点C落在BP的右边，CA所在直线交GH于E ，
⑴求证：OB＝AC
⑵求∠CAP的度数
⑶当点B运动时，AE的长度是否发生变化？试说明理由。（12分）

八年级数学试题 第5页（共 5页）