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商的规律
在除法运算中，如果被除数、除数有变化，它们的商将有什么变化？
规律1：如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同数倍。
因为48÷8＝6，那么（48×2）÷8＝12；
又48÷8＝6（48÷2）÷8＝3。
一般地，
如果a÷b＝q，
那么（a×n）÷b＝q×n，
或者（a÷n）÷b＝q÷n，
（a、q能分别被n整除）。
规律2：如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或者扩大）同数倍。
因为：72÷12＝6，那么72÷（12×2）＝3；
又：72÷12＝6，那么72÷（12÷2）＝12。
一般地，
如果a÷b＝q，
那么a÷（b×n）＝q÷n（a能被b×n整除），
或者a÷（b÷n）＝q×n（b能被n整除）。
规律3：被除数和除数都扩大（或者都缩小）同数倍，那么它们的商不变。
因为54÷9＝6，那么（54×2）÷（9×2）＝6；
又 54÷9＝6，那么（54÷3）÷（9÷3）＝6。
一般地，
如果a÷b＝q，
那么（a×n）÷（b×n）＝q，
或者（a÷n）÷（b÷n）＝q（a、b能分别被n整除）。
规律4：在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或者都缩小）同数倍，不完全商不变，而余数随着扩大（或者缩小）同数倍。
因为 360÷70＝5（余10），
那么 3600÷700＝5（余100），
或者 36÷7＝5（余1），
一般地，
如果 a÷b＝q（余r），
那么（a×n）÷（b×n）＝q（余r×n），
或者（a÷n）÷（b÷n）＝q（余r÷n），
（a、b能分别被n整除）。