七年级第二学期期中测试卷.doc

七年级第二学期数学期中测试卷
(120分 100分钟)
题目
一
二
三
四
总分
得分

一、选择题：(每题3分,共30分)
1、如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=( )
A.180° B.360° C.540° D.270°
2、在5×5方格纸中将图的图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是（ ）。
A.先向下移动1格，再向左移动1格; B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格; D.先向下移动2格，再向左移动2格
3.已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为(  )
 A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)
4、下列各组数中互为相反数的是（　　 ）
A．-2与　 B．-2与　 C．-2与　　 D．|-2|与2
5、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、的平方根是（ ）
A． B． C． D．
7、线段AB两端点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为（　　）
A．A1（-5，0），B1（-8，-3） B．A1（3，7），B1（0，5）
C．A1（-5，4），B1（-8，1） D．A1（3，4），B1（0，1）
8、如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°
9、下列运算中，错误的有（ ）
①，②，③ ④
A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 度．
12、下列实数中，无理数有 个.
13、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据________________________。
14、已知a、b为两个连续的整数，且a<<b，则ab= .
15、一个正数x的平方根是2a3与5a，则x= .
16、如图4，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 ．

17、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 .
18、如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2014的坐标为 .

三．计算（19题每小题5分，共20分）
（1） （2）(-)

（3） （4）

四、解答题
20．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

21、（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

试说明：AC∥DF。
解：因为 ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（ ）
所以∠3＝∠4（等量代换）
所以 ∥ （ ）
所以 ∠C＝∠ABD，（ ） 又因为 ∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换） 所以 AC∥DF（ ）
22、（8分）在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：（1）A、B两点之间的距离。（2）点C到X轴的距离。 （3）△ABC的面积。

23、（8分）已知的平方根是,4是的算术平方根,求a+10b的算术平方根.

24、（8分）已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.
B
C
A
E
D

，。
（1）求的度数；（2）求的度数．

O
…

S2
S4
……

S3
S5
A2
A1
A3
A4
A5
A6
1
1
1
1
1
25、（10分）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方,设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2。细心观察图表，认真分析下列式子，然后解答问题。
OA22=（）2+1=2，S2=；
OA32=（）2+1=3，S3= ；
OA32=（）2+1=4， S4=； ……
（1） 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2） 求△OAnAn+1的周长；
（3） 推算出S12+ S2 2+ S32+…+Sn2 的值。

参考答案
1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、B 7、C 8、B 9、C 10、D
11、 40° 12、3 13、同位角相等，两直线平行14、--1 15、49 16、（3，2） 17、115° 18、（1，1007）
19（1） （2） -6 （3）2（4）4- 20、体育场（-4,3）文化馆（-3,1）医院（2,2）火车站（0,0）宾馆（2,2）超市（2，-3）市场（4,3）
21对顶角相等 BD CE 内错角相等两直线平行 两直线平行同位角相等 内错角相等两直线平行
22、解：如图所示：（2分）
（1）A、B两点之间的距离为：|-2-4|=6 …（4分）

（2）点C到x轴的距离为：|AC|=|-3|=3…（6分）

（3）S△ABC=1/2|AB|•|AC|=1/2×6×3=9．   …（8分）
（注：用其它解法正确的均给予相应的分值）

23、因为的平方根是 所以2a-1=9解得a=5
因为4是的算术平方根 所以3a+b-1=16把a=5代入解得b=2 所以a+10b=5+20=25 25的算术平方根是5
24、解：（1）∵AD是BC边上的高，
∴∠ADE=90°．
∵∠ADE+∠B+∠BAD =180°，∠B=50
∴∠BAD=180°﹣∠ADE﹣∠B=180°﹣90°﹣50°=40°．
∴∠BAE=∠BAD﹣∠EAD=40°﹣10°=30°．
（2）∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°．
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴∠C=180 °﹣∠B﹣∠BAC=180 °﹣50 °﹣60 °=70 °
25、．（1）OAn2=（）2+1=n Sn=；(2) OAn= OAn+1= 所以△OAnAn+1的周长=+ +1 (3) S12+ S2 2+ S32+…+Sn2 =()2+ ()2+()2+….+ ()2=+++….+ =（1+2+3+…+n）=.(1+n)n×=n(n+1)