九年级数学第一次自我检测.doc

镇江实验学校魅力之城分校九年级
数学学科阶段自我检测题
班级 ___________ 姓名______________ 得分_____________
一、选择题（每题3分，共24分）
1、如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形中的（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形

（第1题） （第3题） （第4题）
2、下列命题中，错误的是（ ）
A.矩形的对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.等腰梯形的两条对角线相等 D.等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A. 44° B. 68° C. 46° D. 22
4、如图，正方形ABCD，延长BC到E使CE=AC，连AE交CD于F，则∠AFC等于（ ）
A.112.5° B.120° C.135° D.150°
5、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是 ( )
A.一般的平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
6、等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为（　 ）
A. 10　　 B.20　　 C.　 　 D.
7、已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：（ 　　）
A. 4，8　　 B. 6，8　　　 C.8，10　　　 　D. 11，13
8、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ）

A B C D
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二、填空题（每题2分，共20分）
1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ___；若利用“HL”证明它们全等，则需要加条件 ．（填一个即可）
2、等腰三角形中，已知有一个角为40°，则另两个角的度数分别为_______________________.
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若EF=3cm，则AB=__________,CD=_________cm.

（第1题） （第3题） （第4题）
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC边于点D，且DE是边AB的垂直平分线，若DE=2cm，则∠B=_______°，AC=________.
5、在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，则ABCD 的周长为__________cm，若AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=___________cm.
6、菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长为_________cm，面积为________cm2.
7、已知等腰梯形的上、下底边长分别是2㎝，8㎝，腰长是5㎝，则这个梯形的高为_________，面积为______________.

（第8题） （第9题） （第10题）
8、如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作
DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于___________cm.
9、如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴, 反比例函数与的图象均与正方形的边相交,则图中的阴影部分的面积是____________.
10、如右图所示,在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为___________.
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三、解答题(2×6分+ 4×8分+12分=56分)
A
B
1、如图A、B是4×5网格中的每个小正方形边长为1，
请在图中清晰标出使以A、B、C 为顶点的三角形
是等腰三角形的所有格点C的位置.

2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，过D作DE∥AB交AC于点E.
求证：∠C=∠CDE.

3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的边AD、BC所在直线上的两点，且BF=DE，AC交BD于点O.
求证：OE=OF.

4、已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC.
求证：四边形ABCD是菱形。

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5、如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点.
求证：FM⊥DE.

6、在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF=15°，求∠DOC与
∠COF的度数.

7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一动点（E与A、D不重合），
G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
（1）试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论.

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