九年级数学第一次自我检测.doc

镇江实验学校魅力之城分校九年级
数学学科阶段自我检测题
班级 ___________ 姓名______________ 得分_____________
一、选择题（每题3分，共24分）
1、如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形中的（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形

（第1题） （第3题） （第4题）
2、下列命题中，错误的是（ ）
A.矩形的对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.等腰梯形的两条对角线相等 D.等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A. 44° B. 68° C. 46° D. 22
4、如图，正方形ABCD，延长BC到E使CE=AC，连AE交CD于F，则∠AFC等于（ ）
A.112.5° B.120° C.135° D.150°
5、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是 ( )
A.一般的平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
6、等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为（　 ）
A. 10　　 B.20　　 C.　 　 D.
7、已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：（ 　　）
A. 4，8　　 B. 6，8　　　 C.8，10　　　 　D. 11，13
8、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ）

A B C D
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二、填空题（每题2分，共20分）
1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ___；若利用“HL”证明它们全等，则需要加条件 ．（填一个即可）
2、等腰三角形中，已知有一个角为40°，则另两个角的度数分别为_______________________.
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若EF=3cm，则AB=__________,CD=_______cm.

（第1题） （第3题） （第4题）
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC边于点D，且DE是边AB的垂直平分线，若DE=2cm，则∠B=_______°，AC=________.
5、在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，则ABCD 的周长为__________cm，若AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=___________cm.
6、菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长为_________cm，面积为________cm2.
7、已知等腰梯形的上、下底边长分别是2㎝，8㎝，腰长是5㎝，则这个梯形的高为_________，面积为______________.

（第8题） （第9题） （第10题）
8、如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作
DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于___________cm.
9、如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴, 反比例函数与的图象均与正方形的边相交则图中的阴影部分的面积是____________.
10、如右图所示,在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为___________.
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三、解答题(2×6分+ 4×8分+12分=56分)
A
B
1、如图A、B是4×5网格中的每个小正方形边长为1，
请在图中清晰标出使以A、B、C 为顶点的三角形
是等腰三角形的所有格点C的位置.

2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，过D作DE∥AB交AC于点E.
求证：∠C=∠CDE.

3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的边AD、BC所在直线上的两点，且BF=DE，AC交BD于点O.
求证：OE=OF.

4、已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC.
求证：四边形ABCD是菱形。

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5、如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点.
求证：FM⊥DE.

6、在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF=15°，求∠DOC与
∠COF的度数.

7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一动点（E与A、D不重合），
G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
（1）试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论.

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