数学广角-集合.doc

《集合》的教学设计

教学目标：
(1)知识与技能：初步认识维恩图，理解图中每一部分的意义，会用维恩图解决有重复部分的实际问题。
（2）过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，在自主探究活动中感知集合图形成的过程，体会集合图的优点。
(3）情感态度与价值观：养成善于思考的习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系。
教学重难点：
重 点：认识维恩图，并会用文恩图解决简单的实际问题，初步体会集合的思想方法。
难 点：理解重复部分的隶属关系。
教学准备：课件

教学过程：
一、情境导入
学校为三跳比赛做准备，让于丽到超市去买东西。在付款时，从前往后数小红排在第3，从后往前数小红排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？
设计意图 利用超市购物排队重复数数的情境，理解生活中的重复计数，导入新课。
二、自主学习
1.出示信息
课件出示教科书第104页例1的统计图，观察课件你从题中得到了哪些信息？

跳绳的有9人，踢毽子的有8人。
2.提出问题，激发“冲突”
出示问题“这些学生乘坐一辆15人的校车，能坐下吗？”
小组讨论，汇报结果。（能或者不能坐下）
设计意图 通过让学生回答，关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
三、合作探究，学习新知
1.合作探究一
观察三（1）班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单，你有什么发现？
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强

刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强

同桌互说，并动手将“两项都参加的”学生名单连一连。学生汇报。
2.合作探究二
（1）介绍集合。
师：在数学上，我们把参加跳绳和踢毽的学生姓名分别放在两个圆里，很直观，每一个圆都分别表示一个集合。

揭题：今天我们一起来学习关于集合的知识。
（2）介绍用维恩图各部分表示什么。
学生填写维恩图前，出示问题：
①“中间部分指的是什么？”
②“两个圆分别指的是什么？”
③“两个月牙形分别指的是什么？”
以小组为单位进行交流、探究并汇报。
（3）尝试填写维恩图，并列式解答，体会解决问题的多种方法
预设：9+8-3=14（人），9+（8-3）=14（人），9-3+8=14（人）等。
让学生通过图示与算式结合进行讲解与汇报，感受多种集合知识。
（4）验证纠错。
通过计算参加跳绳和踢毽一共有14人，能坐下。
（5）对比辨析，体会维恩图的优点。
通过对比合作探究一和合作探究二，引导学生发现维恩图能够更直观，更简洁的表达数学内容。
设计意图 让学生通过合作探究经历解决问题的全过程，初步理解集合的意义，并掌握利用维恩图解决问题的方法。
四、联系生活，巩固练习
1.完成第105页“做一做”第1题。
先独立完成，再汇报交流。
2.完成第105页“做一做”第2题。
先独立完成，再汇报交流。
五、课堂检测

这个班共有学生多少人？
（学生独立完成，集体订正。）
六、课堂小结
1.说一说通过本节课的学习你有哪些收获？
2.自我评价。

七、板书设计：
集合

只参加 只参加

参加 参加

既参加跳绳又参加踢毽

9+8-3=14（人） 14人<15人

答：能坐下。