1、3.33.3圆心角圆心角(1)(1)3.33.3圆心角圆心角(1)(1)1/48数学起源于生活数学起源于生活茶杯盖子做成圆形有什么好处呢？2/48.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转3/48.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转4/48.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转5/48.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转6/48.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转7/488/48NO把圆把圆O半径半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一个角度旋转任意一个角度，9/4810/4811/4812/4813/481、判别以下各图中角是不是圆心角，并说明理由。14/48ABCDo下面我们一起来观察一下：在O中，AOB和 COD是圆心角吗
2、？若是，请分别说出它们所对弧和弦。15/48下面请下面请我们大家以同桌为一我们大家以同桌为一合作学习小组，动脑设计一合作学习小组，动脑设计一个试验：探索个试验：探索两个相等两个相等圆心圆心角角所正确两段所正确两段弧弧、弦弦有什有什么关系？么关系？16/48ABo下面我们一起来观察一下在两个等圆中，圆心角与它所对弦、弧有什么关系？O1(C)(D)17/48ABCDo下面请下面请我们动脑设计一个试验：在我们动脑设计一个试验：在同一个圆同一个圆中，探索两个相等中，探索两个相等圆圆心角所正确两段心角所正确两段弧弧、弦弦有什么关系？有什么关系？18/48ABCDo如图：AOB=COD19/48ABCDo
3、如图：AOB=COD20/48ABCDo如图：AOB=COD21/48ABCDo如图：AOB=COD22/48ABCDo如图：AOB=COD23/48ABCDo如图：AOB=COD24/48ABCDo如图：AOB=COD25/48ABCDo如图：AOB=COD(C)(D)26/48ABCDo AOB=COD,AB=CD，AB=CD 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相相等，所正确弦也相等。等。圆心角定理：27/48B=CD吗？弧AB与弧CD呢？O28/48你能将你能将二等分吗？二等分吗？作法：作作法：作 直径。直径。探索1:29/48用直尺和圆规
4、把用直尺和圆规把 四等分四等分 作法：、作作法：、作 直径。直径。、过点作、过点作，交，交 于于点和点。点和点。点，就把点，就把 四等分四等分探索2:你能将任意一个圆八等分吗？30/4831/48题组一题组一(辨一辨辨一辨)1.以下说法正确是（以下说法正确是（）A.相等圆心角所正确弧相等。相等圆心角所正确弧相等。B.相等圆心角所正确弦相等。相等圆心角所正确弦相等。C.度数相等两条弧相等。度数相等两条弧相等。D.相等圆心角所正确弧度数相等。相等圆心角所正确弧度数相等。DO32/48学习手记学习手记1：在利用圆心角定理时，首先要考虑定理前提。33/48题组一题组一(辨一辨辨一辨)2.如图，如图，A
5、OCBODAC =BD问：以上说法对不对？为何？问：以上说法对不对？为何？那么，怎样情况下，那么，怎样情况下，AC =BD？34/48题组一题组一(辨一辨辨一辨)此时，又有那些弧相等呢？此时，又有那些弧相等呢？AC=BD,BC=AD,ACB=CBD=BDA=DACADC=BCD,ACD=CAB35/48题组二题组二(算一算算一算)1.在在 中中,BC为为 一条弦一条弦且等于且等于 半径半径,则则BC度数度数是是 _ 60036/48题组二题组二(算一算算一算).如图如图,在在 O中中,AB为直径，为直径，BAC=400,则则 BC度数为度数为_，AC度数为度数为_800_B_ O_C_A100
6、037/48题组二题组二(算一算算一算).如如图图：直直径径AB垂垂直直于于弦弦CD,AB与与CD相交相交于点于点E，COD1000，求求 BC,AD度数度数.38/48学习手记学习手记2：在求一些弧度数时，往往先考虑求出这段弧所正确圆心角度数39/48题组三题组三(证一证证一证)1.已知如图，已知如图，12求证：求证：AC =BD A AB BD DC C1 1 1 12 2 2 2O O大胆说出你看法大胆说出你看法40/482.如图，已知如图，已知AB、CD为为 两两条直径，弦条直径，弦DEAB求证：求证：CB=BE题组三题组三(证一证证一证)认真写出你思绪认真写出你思绪41/48题组三题
7、组三(证一证证一证)3.如图，如图，AB为直径，为直径，OCAB,EF过过CO中点中点D且且EFAB求证：求证：EC=2 EA42/48学习手记学习手记3：在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相等时，往往先考虑求出这段弧所对圆心角相等43/48题组四题组四(试一试试一试)已知：如图，AB为弦，E、F是AB上两点，且AE=BF,OE、OF分别交AB于点C、D求证：AC=BD44/48今天你学到的什么？45/481.1.基本概念：基本概念：圆心角概念收获:2.2.基本性质：基本性质：圆轴对称性、中心对称性、旋转不变性 圆心角定理 弧度数和它所对圆心角度数相等.3.3.基本方法：基本方法：在利用圆心角定理时，首先要考虑定理前提。在求一些弧度数时，往往先考虑求出这段弧所正确圆 心角度数 在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相等时，往往先考虑求出这段弧所正确圆心角相等46/48今天作业1作业本2书上作业题1，23探索：只用圆规把一个圆六等分47/48谢谢大家多多指导48/48
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