1、2.22.2有理数与无理数有理数与无理数七年级七年级(上册上册)作作 者：钱颖（者：钱颖（苏州市振华中学校苏州市振华中学校）初中数学初中数学1/11我们学过我们学过整数整数（正整数、负整数、（正整数、负整数、零零）和和分数分数（正分数、负分数）（正分数、负分数）负整数负整数正整数正整数零零整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数2/11全部整数都能够表示为分母为全部整数都能够表示为分母为1分数，分数，如：如：等等我们把能写成份数形式我们把能写成份数形式 数叫做有理数数叫做有理数想一想小学里学过有限小数和循环小数小学里学过有限小数和循环小数是有理数吗？是有理数吗？有限小数和循环小数都能够化为分数
2、，它有限小数和循环小数都能够化为分数，它们都是有理数们都是有理数3/11正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数注意有限小数和无限循环小数属于分数有限小数和无限循环小数属于分数4/11有理数还能够分为：有理数还能够分为：有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数5/11思考是不是全部数都是有理数呢？是不是全部数都是有理数呢？将两个边长为将两个边长为1小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它面积为一个大正方形，它面积
3、为2假如设它边长为假如设它边长为 ，那么，那么 a是有理数吗？是有理数吗？6/11因为因为 ，所以，所以 是大于是大于1而小于而小于2数数因为因为 ，所以，所以 不是不是 因为因为 ，所以，所以 不是不是 因为因为 ，所以，所以 不是不是 实际上，实际上，a 不能化为分数形式，不能化为分数形式，a是一个无限不循环小是一个无限不循环小数，它值是数，它值是1.414 213 562 3737/11无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数无理数无理数 无限不循环小数无限不循环小数小学学过圆周率小学学过圆周率是无限不循环小数，它值是无限不循环小数，它值是是3.141 592 653 589，是无理数是无理数8/11练一练将以下各数填入对应括号内：将以下各数填入对应括号内：正数集合：正数集合：负数集合：负数集合：正有理数正有理数集合：集合：负有理数负有理数集合：集合：9/11课堂小结：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获10/1111/11
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