用尺规作三角形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

初中数学北师大版七年级下册初中数学北师大版七年级下册第四章第四章 三角形三角形4 4 用尺规作三角形用尺规作三角形第1页导入导入1、尺规作图工具是、尺规作图工具是直尺直尺和和圆规圆规.2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角线段、作一个角等于已知角.第2页导入导入 小明在一个工程施工图上看到一个三角形，小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等三角他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等三角形，应该怎样画？形，应该怎样画？第3页做一做做一做1已知三角形两边及其夹角，求作这个三角形已知三角形两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段已知：线段a，c，.新课新课求作：求作：ABC，使，使BC=a，AB=c，ABC=.ac第4页新课新课作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）以）以B为顶点，以为顶点，以BC为为 一边，作一边，作 BCBCBCBC（3）在射线）在射线BD上截取线上截取线段段BA=c；（4）连接）连接ACABC就是就是 所求作三角形所求作三角形ADDA作法与示范：作法与示范：第5页新课新课 将你所作三角形与同伴作出三角形进行比较，将你所作三角形与同伴作出三角形进行比较，它们全等吗？为何？它们全等吗？为何？两边及它们夹角对应相等两个三角形全等两边及它们夹角对应相等两个三角形全等(SAS)第6页新课新课 2已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形.已知：已知：，线段，线段cc求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.第7页新课新课请按照给出作法作出对应图形请按照给出作法作出对应图形作法作法示范示范 （1）作）作 DAF=AF（2）在射线）在射线AF上截取线上截取线段段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B为顶点，以为顶点，以BA为一边为一边，作，作 ABE=，BE交交AD于点于点C则则ABC就是所求作就是所求作三角形三角形第8页新课新课 将你所作三角形与同伴作出三角形进行比较，将你所作三角形与同伴作出三角形进行比较，它们全等吗？为何？它们全等吗？为何？两角及它们夹边对应相等两个三角形全等两角及它们夹边对应相等两个三角形全等(ASA)第9页新课新课 3已知三角形三条边，求作这个三角形已知三角形三条边，求作这个三角形.已知：线段已知：线段 a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a（1）请写出作法并作出对应图形）请写出作法并作出对应图形（2）将你所作三角形与同伴作出三角形进行比）将你所作三角形与同伴作出三角形进行比较，它们全等吗？为何？较，它们全等吗？为何？第10页新课新课（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）分别以）分别以B，C为圆心，以为圆心，以c，b为为半径画弧，两弧交于半径画弧，两弧交于A点；点；（3）连接）连接AB，AC;ABC就是所求作三角形就是所求作三角形.BCA作法作法：第11页习题习题 1利用尺规不能唯一作出三角形是（利用尺规不能唯一作出三角形是（）A已知三边已知三边 B已知两边及夹角已知两边及夹角C已知两角及夹边已知两角及夹边 D已知两边及其中一边对角已知两边及其中一边对角D第12页习题习题2利用尺规不可作直角三角形是（利用尺规不可作直角三角形是（）A已知斜边及一条直角边已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边已知两条直角边C已知两锐角已知两锐角 D已知一锐角及一直角边已知一锐角及一直角边C第13页拓展拓展 已知线段已知线段a，b和和，求作，求作ABC，使其有一，使其有一个内角等于个内角等于，且，且对边等于对边等于a，另有一边等另有一边等于于b.ab第14页拓展拓展baaABMNCC1.作作MAN=2.在射线在射线AM上截取上截取AB=b3.以以B为圆心，以为圆心，以a为半径画弧，交为半径画弧，交AN于点于点C，C4.连接连接BC，BCABC和和ABC就是所求作三角形就是所求作三角形.作法：作法：第15页小结小结经过本节课内容，你有哪些收获？经过本节课内容，你有哪些收获？1.学会了用尺规作三角形学会了用尺规作三角形；2.深入验证了全等三角形条件深入验证了全等三角形条件.第16页第17页