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数的产生（欣赏课）
一、 教学内容：古代人的计数方法以及数字的起源和发展
二、 教学目标：
1、 在学生掌握了100以内数的相关知识基础上，使学生了解、感受数的产生和发展的漫长历史。
2、 通过老师的讲解、看相关的资料，让学生了解数的演变和发展。
3、 在模仿古人表示数的过程中，让学生产生对数学史的兴趣，激发学好数学的信心。
三、 教学过程：
（一） 创设情境，引入新知
谁能来说说你最喜欢的数？
但你们有没有好奇过，数是怎样产生的呢？
今天我们就和数学小博士一起参观数的王国，寻找数的起源。都做好准备了吗？很好，出发！
【设计意图：让学生们去发现生活中的“数”，培养学生观察生活，从生活中发现数学的良好习惯。由一个“数是怎样产生”的问题引发学生的思考，激发学生的兴趣，为后面的记数方法介绍做铺垫。】

（二）听故事，体验古人表示数
首先来确定参观线路，看有这么多有趣的城堡要游览。就由我来为你们选一条最佳线路好吗？就按照数的发展历史来进行参观。
1、 古人使用的计数方法（课件出示）
第一站，时光机带我们来到了史前原始人类的部落。
（1）手指计数：
人是非常聪明的动物，在远古时代，已经有了一定的数字概念。那时人们过着几十人一起的群居生活，共同劳动，共同享有劳动成果。因此每天他们要统计有多少人参加了劳动，采集了多少果实，又捕获了多少猎物。慢慢地，在他们的大脑中就形成了数的概念。
一开始他们从自己的身上想办法，你觉得他们找到了身上哪些部位来计数？ 对，就是手指。他们也用扳手指的方法，很方便。可是，扳到10之后就不够用了，那怎么办？他们常常需要加上脚趾或者借用别人的手来帮助计数。
而且手指计数有一个很大的缺陷，知道是什么吗？
就是时间一久、数据一多会弄混、遗忘。要是真弄错可就麻烦了，食物分配不均匀，他们可是会打架的。
（2）石子计数：
于是他们又开始想新的计数方法了，那就是石子计数。牧民用石子的数目来记录羊的数量，早上放出几只羊，就用几颗石子表示，晚上羊归来，再把石头和羊一一对应，如果石头数和羊的数量刚好相等，就说明羊都安全回到家了，一只都没有丢。这样就方便多了，再也不用担心会忘记。可是又出现了一个问题，石头堆很难长久的保存，一不小心石头堆破坏了，数目就弄不清楚了。
看样子计数方法还是得改进。但是不怕，越遇到困难，人们越是能发挥自己的聪明才智。
（3）结绳计数：
很快聪明的人们就改进了计数方法，采用了结绳计数。顾名思义就是在一根绳子上打结来记录事物的多少。比如今天捕获了五头羊，就在绳子上打五个结来表示；当朋友约定三天后见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结，这样就不会错过约定的日子了。
传说古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的绳子，在上面寄了60个结。他对守桥的官兵们说：“我走后你们一天解开一个结，什么时候解完了，你们也就可以回家了。”
可见结绳计数是很有用的，记录非常准确。但它依旧存在着不足，你们觉得是什么？
整天带着那么一长串绳子也不是个办法，如果记录的数字大，一下子打那么多结太麻烦了。

（4）刻痕记数：
于是人们又马上开始思考要怎么样改进计数方法为自己带来方便。他们试着用利器在树皮、龟壳、动物骨头、泥版上留下刻痕，做上记号来进行计数。这对当时的人们来说是一个很大的进步。
图上的这位古人正在将捕获的鱼的数量刻录在石板上。
2、 学生体验（课前准备：白纸、圆片、绳子）
听了这些故事，你知道古人是怎样计数的了吗？你想不想来当一当古人？好，这是我们部落狩猎捕获的羊，以同桌为单位，打开学具袋，请你选择这些方法中的一种来计数。
3、小结：
在计数的过程中，把要数的实物和用来计数的实物一个、一个地对应起来，就是数学中所说的“一一对应”。
4、假设：
慢慢地，我们的部落壮大了，有了100个人，要一起去森林砍1000棵树，你觉得用实物来计数的方法怎样？（麻烦）
那就需要发明出更简洁，更方便的计数符号：数字。（板书）
【设计意图：这个环节主要是记数环节的介绍，将介绍内容故事化，增强趣味性，让学生感觉数学世界的神奇，也是教育学生如果遇到困难了，要不断地尝试动脑经思考解决问题。】

（三） 数的产生
1、 古巴比伦的楔形数字：
说到数字，一定要去古巴比伦看一看，了解古巴比伦的楔形数字。为什么呢，请听介绍。
（1） 楔形数字介绍：
根据史料记载，世界上最古老的文字是古巴比伦的楔形文字。古巴比伦在今天的伊拉克范围，楔形文字大约是在公元前3500年创造的。一起来看看他们是怎么计数的！
一起来看看他们是怎样计数的。
这两排是我们非常熟悉的阿拉伯数字，而这些陌生还有点奇怪的符号就是古巴比伦人用来表示这些数的。
仔细观察这幅图，你发现了什么？
（古巴比伦人用了两种符号来表示数）
（2）学习古巴比伦人表示数
再让你来当一当古巴比伦人，愿意吗？
A 这是我用楔形数字给你们发的暗号，谁能猜出来？（15、36）
B 你们会猜，那会画吗？试着画画74的楔形数字；
C 觉得画楔形数字有意思吗？想不想再试一试，每个人随便创造一个楔形数字，请你的同桌猜一猜。
【设计意图：古巴比伦人记数的数位顺序和现在一致，只是用了一定的符号表示数。让学生自己来试一试，感受一下数的产生，感觉数学不仅有用，而且好玩。】
2、 古埃及的象形数字：
我们还要继续我们的旅程来到古埃及。
在公元前3000年左右，古埃及人也发明了自己的计数方法。记数符号相对简单，而且看起来也比较有趣。1像小棒，10像拱门，100像一卷绳子，1000像荷花。用一个支撑宇宙的神表示一百万，可见古埃及人已经掌握了很大的数的计数方法，这在当时是很了不起的成就呢！

A象形数字相比楔形数字显得更简单，但它有一个很特别的地方。请观察11、12的表示方法，你发现什么？
（数字的书写方式的从右往左的。）
B 根据这一原则，你能猜出这个符号代表的数字是几？（24）
3、中国甲骨文中的数字
可能很多同学心里在想了，那我们中国呢，在古代中国人是怎样计数的？
别急，我们这就去。在公元前1600年左右，我国殷商时期的甲骨文中出现了数字。但是甲骨文中的数比较难写难认，后人就没有沿用。
直到公元前500年左右，中国出现了算筹。应用广泛直到明代才退出历史舞台。不过，在日常生活中，“统筹”和“筹划”仍留下了筹算的痕迹。

从介绍中我们可以了解到中国数学历史悠久，凝聚着前人的智慧，因此要更加认真学习数学知识。
4、 古罗马数字
下一站，数学小博士要带我们去古罗马。
2500年前左右，古罗马的数字相当进步。实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C（代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。
我们一起来欣赏一下罗马数字钟的1~10分别表示为：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
虽然历史悠久，但罗马数字在现代仍有所应用，常被用作编号，为我们带来了很大的便利。
5、 玛雅人的数字
同样，玛雅人的数字也给人类做出了巨大贡献。
约2300年前。玛雅人创造了“点和线”的记号，一个点表示“1”，而一条横线代表“5”；同时还有一个表示“0”的符号，它看起来像一个贝壳。这个“0”的符号可是玛雅人给人类的一大贡献，在此之前还没有“0”的专用符号，非常地了不起。
时间过得很快，我们的数学之旅就要走到最后一站——阿拉伯。
6、 阿拉伯数字
一提到阿拉伯，我们马上会想到数学中的“阿拉伯数字”。
可能有很多人觉得阿拉伯数字就是由阿拉伯人创造的。其实不是，是由印度人最早发明使用的。后来由阿拉伯商人将他带到了世界的其他地方，被人类所熟知，所以被命名为阿拉伯数字。
当然它也不是一下子形成的，也是经过不断地改进、简化。
他书写起来非常简单，而且好记，慢慢的，阿拉伯数字成为了一种世界通用的数字，一直沿用至今。
【设计意图：一个知识点的介绍，打破人们的误区，其实阿拉伯数字是由印度人发明的，这也是一个数学知识点。】

（四） 课堂小结，深化新知
旅行结束了，时光机又回到了现代，这次旅行途中，你最感兴趣的是什么？

四、 板书设计：
数的产生
手指计数 古巴比伦
石子计数 古埃及
结绳计数 中国
刻痕计数 古罗马
玛雅
印度——阿拉伯数字