圆的方程练习.doc

1．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆时，m的取值范围为______________．
2．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是________．
3．点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是______________．
4.以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆方程是 .
5.过两点（2，2）和（4，2），且圆心在直线y=x 上的圆的方程为 .
6.三条直线y=0,x=2,y=x围成一个三角形，其外接圆方程为 .
7.方程x-1=所表示的曲线图形是_________________.
8．已知点(0,0)在圆：x2＋y2＋ax＋ay＋2a2＋a－1＝0外，则a的取值范围是________．
9．过圆x2＋y2＝4外一点P(4,2)作圆的切线，切点为A、B，则△APB的外接圆方程为________．
10.根据下列条件， 求圆的方程：
（1）经过P（-2,4），Q（3，-1）两点，并且在轴上截得的弦长等于6；
（2）圆心在直线4x+y=0上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）；
（3）已知圆和直线x－6y－10=0相切于（4,－1），且经过点（9,6），求圆的方程。
（4）求经过点A(－2，－4)，且与直线l：x＋3y－26＝0相切于点B(8,6)的圆的方程．

11　根据下列条件，求圆的方程．
(1)与圆O：x2＋y2＝4相外切于点P(－1，)，且半径为4的圆的方程；
(2)圆心在原点且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成1∶2两部分的圆的方程．
(3)若圆上一点A（2,3）关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直线
相交的弦长为，求圆的方程.

[来源:Z*xx*k.Com]

12　已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P，Q两点，且OP⊥OQ (O为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径．

13过圆(x－1)2+（y－1）2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B.
求经过两切点的直线方程.

14　已知圆C：。
（1）求证：圆C的圆心在一条定直线上；
（2）已知：圆C与一条定直线相切，求这条定直线的方程。

15.已知实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.
(1)求y－x的最大值和最小值；
(2)求x2＋y2的最大值和最小值．[来源:学科网]

16.如果实数x，y满足方程(x－3)2＋(y－3)2＝6，求的最大值与最小值．

17.已知M为圆C上任意一点，且点Q（-2,3）
（1） 求MQ的最大值和最小值；
（2） 若，求的最大值和最小值

18.已知x、y满足x2+y2-4x-6y-12=0，则x2+y2的最小值为 .
19.自点A(-1,1)引圆(x-3)2+(y-4)2=1的切线，则切线长是 .
20. 方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是 .
21.方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆，则m的值是____________.
22.已知两点A(-1,0),B(0,2)，点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值是_________________.
23.已知点P(a,0)(a≠0), 圆C:x2+ax+y2+1=0，则点P与圆C的位置关系是______________.
24. 求过直线和圆的交点且面积最小的圆的方程______________.
25.自点A(-3,3)射出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线l′所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求直线l′的方程.