第二章数学活动教学设计.doc

第二章《数学活动》教学设计
教材分析：
本节课教材选自义务教育教科书《数学》（人教版）七年级上册。《数学活动》是第二章《正式加减》的数学活动内容。本活动不是“纯粹”的数学知识学习，而是特意为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历“探索规律”的活动课学习。学生通过生活中用火柴棍摆三角形，对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学过的字母表示数、整式的加减等知识去探索日历中数与数之间的变化规律。再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。整个学习过程，就是学生经历创新思维的学习过程，是学生探索日历中数学规律的学习过程，是学生学会用语言、用符号、用字母表示数和表示规律的学习过程，也是学生体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的学习过程。
学情分析：
本课前，学生已经学习了字母表示数及整式的加减运算，有一定的代数意识。在前面的部分习题里，学生已经有涉及探索规律的一些题目，积累了一定的数学活动经验。 七年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，思维的形象性和发散性明显，而抽象性不足，符号意识和代数意识还未形成，需要教师提供可以激发兴趣的一些问题，同时设计有序的问题加以引导和启发，使学生的思维可以较好的聚焦在数学学习的核心内容上。
教学目标：
知识技能
1通过活动,能够数形结合思考并解决问题。
2会用整式表达所发现的规律。
3会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。
数学思考
1经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。
2通过探究活动,进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。
3通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。
问题解决
1在经历从具体情境抽象出整式的过程中，发展抽象、概括思维,并能利用整式解决实际问题.
2通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。
情感态度
1通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
2通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。
3通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
教学重点 巩固整式的有关知识，积累数学活动经验。
教学难点 从具体情境问题中抽象出一般的规律。
教学准备 学生自备火柴一盒，月历一张。多媒体课件
教学过程
一、 创设情境，激发兴趣；
读一读儿歌并填空：
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
。。。。。。
十只青蛙__ 张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水；
。。。。。。
n只青蛙___张嘴，___ 只眼睛____条腿，___声扑通跳下水；
教师活动 1、课件播放儿歌。
2、你能找出规律并用字母表示这首儿歌吗？
3、我们这节课就一起来探索生活中的规律。
学生活动：1、说一说
2、回答老师提出的问题。
设计意图： 以一首熟知的儿歌引入，激发学生学习与探索的兴趣
二、 探究新知
1、活动一 拼一拼 算一算

如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
在解决这一问题时，教师将问题分解为3个问题：
(1) 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍
学生可根据图形数，也可自己拼图完成。教师引导学生列表完成。
填写下表：
三角形的个数
1
2
3
4
…
n
火柴棍的根数

⑵照这样的规律搭建下去，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
学生分小组合作交流，教师深入小组，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。
探究的方式不同从而结果的表示形式可能有不同：
如有：2n+1，n+n+1，3+2(n-1）等，但后两个式子化简后都是2n+1。
学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究. 通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。
（3）想一想：如果图形中含有2014个三角形，需要多少根火柴棍？
设计意图：
学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功。
通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括能力。
活动一小结：
2、活动二 看一看 找一找 月历中的数

1
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3
4
5
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(1) 如图1，紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?
图1
学生观察，进行计算，在尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内交流得到的结果。
教师巡视，可给予适当引导。
(2) 如果将紫色方框移动一个位置,又如何?
(3) 你能将方框中数的关系用字母表示出来吗？
(4) 如图2，不改变方框的大小，将方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
学生：计算、讨论、交流并归纳，尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结论的合理性。

2
3
4
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6
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图2
教师：在交流中完善学生语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力。

1
2
3
4
5
6
7
x-8
x-7
x-6
11
12
13
14
x-1
x
x+1
18
19
20
21
x+6
x+7
x+8
25
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30
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图3
（5)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
（6）你能证明这个结论吗？
（7）你还能找到其它的结论吗？
设计意图：
一问题串的形式呈现，让学生通过自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程。
活动小结：
三 、 课堂小结：
设计意图：
通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，体会数形结合，从特殊到一般的探究规律的思想方法。
四、 练一练：
1. 如图，摆n个这样联体图形需多少根火柴棍。

2、若干个偶数排列如图所示，探究各套色方框中数字之间的关系。
2
4
6
8
10
12
14
16
18
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40
42
44
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50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
设计意图：
了解学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发学生学习的积极
教学反思：