七年级（下）数学竞赛试卷.doc

七年级（下）数学竞赛试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（） A. BCD2. 下列计算正确的是（ ）A B C D 3. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ）A. 12 B. 34 C. ADCDCB180 D. BADADC1804. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 2，3，4 B. 1，4，2 C. 1，2，3 D. 6，2，35. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）A. BCA=F B. BCEF C. B=E D. A=EDF6. 一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）7. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是 （ ） A. 等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 半圆 D. 正方形8. 如图，在ABC中，AB=AC，且D在BC上，DEAB于E，DFBC交AC于点F，若EDF70, 则AFD的度数是（ ） A. 160 B. 150 C. 140 D. 1209. 如图，在RtACB中，C=90，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有 （ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对10. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A. 6 B. 10 C. 18 D. 20二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11.计算-32+（-4）0= _12.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为_第14题图13.已知：，则_ 14. 如图所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为_厘米 第1页（共6页）15. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_.三、解答题16. 计算（5分），其中，.17.（5分） 如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE18（6分）已知：，线段，求作：ABC，使B=，C=，BC=a（不写作法，保留作图痕迹）19（6分）如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，ABCAED吗？试说明20.（8分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率.(1)已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学.(2)随机选取2名同学，其中有乙同学.21.（8分）已知：A、B、C、D在同一直线上，ABCD，DEAF，且DEAF。求证：AFCDEB 22（8分）将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置，其中BCA=30，BED=45，（1）若BFD=75，判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）连接EC，如果ACBE，ABEC，求CED的度数23.（8分）如图所示，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，(1)若DAE=50，求BAC的度数；(2)若ADE的周长为19cm，求BC的长 24. （9分）小明的父亲在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少? (2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元， 问他一共批发了多少千克的西瓜? (3)小明的父亲这次一共赚了多少钱?25.（12分） 如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）找出图1中的一对全等三角形并说明理由；写出图1中线段DE、AD、BE满足的数量关系;（不必说明理由）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时, 探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,问DE、AD、BE之间又具有怎样的数量关系？直接写出这个数量关系（不必说明理由）4