一元二次不等式组与平面区域省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

二元一次不等式（组）二元一次不等式（组）与平面区域与平面区域第1页一、创设情境一、创设情境:第2页二、新知探究二、新知探究：（1）把实际问题转化为数学问题：）把实际问题转化为数学问题：设用于企业贷款资金为设用于企业贷款资金为x万元，万元，用于个人贷款资金为用于个人贷款资金为y万元万元。（2）把文字语言转化为符号语言）把文字语言转化为符号语言：（3）抽象出数学模型：）抽象出数学模型：分配资金应满足条件：分配资金应满足条件：第3页二、新知探究二、新知探究：（1）二元一次不等式：）二元一次不等式：含有两个未知数，而且未知数最高次数是含有两个未知数，而且未知数最高次数是1不等式；不等式；（2）二元一次不等式组）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成不等式组；由几个二元一次不等式组成不等式组；（3）二元一次不等式（组）解集：）二元一次不等式（组）解集：是满足二元一次不等式（组）有序实数对（是满足二元一次不等式（组）有序实数对（x，y）组成集）组成集合；能够看成是直角坐标系内点组成集合。合；能够看成是直角坐标系内点组成集合。第4页 问题：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）问题：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）解集表示什么图形解集表示什么图形？特殊：二元一次不等式特殊：二元一次不等式x y 6解集所表示图形。解集所表示图形。作出作出x y-6=0图像是一条直线，图像是一条直线，Oxyx y-6=0左侧区域左侧区域右侧区域右侧区域直线把平面分成三部分：直线上点，直线左侧区域，直线右侧区域。直线把平面分成三部分：直线上点，直线左侧区域，直线右侧区域。第5页 设点设点P（x，y 1）是直线）是直线x y=6上点，选取点上点，选取点A（x，y 2），使它坐标满足不等式），使它坐标满足不等式x y 6Oxyx y=6P(x,y1)A(x,y2)第6页 思索：当点思索：当点A与点与点P有相同横有相同横坐标时，它们纵坐标有什么关坐标时，它们纵坐标有什么关系？系？直线直线x y=6左侧坐标与不等左侧坐标与不等式式x y 6有什么关系？有什么关系？直线直线x y=6右侧坐标呢？右侧坐标呢？Oxyx y=6P(x,y1)A(x,y2)第7页 结论：在平面直角坐标系中，以结论：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式二元一次不等式x y 6解为坐标解为坐标点都在直线点都在直线x y=6左侧；反过来，左侧；反过来，直线直线x y=6左侧点坐标都满足不左侧点坐标都满足不等式等式x y 6。Oxyx y 6=0第8页 不等式不等式x y 6表示直线表示直线x y-6=0右侧平面区域；右侧平面区域；直线叫做这两个区域边界直线叫做这两个区域边界。探究二元一次不等式（组）解集表示图形探究二元一次不等式（组）解集表示图形 第9页 从特殊到普通情况：从特殊到普通情况：二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0(或或0时时,Ax+By+C0表示直线右侧表示直线右侧区域，当区域，当Ax+By+C0时表示直线左侧区域。时表示直线左侧区域。OxyAx+By+C=0第10页例1：画出不等式 x+4y 4表示平面区域 x+4y4=0 x+4y4=0 xy解：画直线解：画直线x+4y 4=0（画成虚线）（画成虚线）所以，不等式所以，不等式x+4y 4 0表示区域在直线表示区域在直线x+4y 4=0左侧左侧如图所表示。如图所表示。第11页课堂练习课堂练习1:(1)画出不等式4x3y12表示平面区域xy4x3y-12=03y-12=0 xyx=1(2)画出不等式x1表示平面区域第12页例例2：画出不等式组画出不等式组 表示平面区域表示平面区域OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示平面区域是各不等式注：不等式组表示平面区域是各不等式所表示平面区域公共部分。所表示平面区域公共部分。-55第13页课堂练习课堂练习2：B表示平面区域是（表示平面区域是（）不等式组不等式组第14页4oxY-2OXY332练习练习2:1.画出以下不等式组表示平面区域画出以下不等式组表示平面区域2y=-2y=xx+2y=43x+2y=6x-3y+9=0 x-2y=0X=3第15页则用不等式可表示为则用不等式可表示为:解：此平面区域在此平面区域在x-y=0右侧，右侧，x-y0它又在它又在x+2y-4=0左侧，左侧，x+2y-40它还在它还在y+2=0上方，上方，y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02求由三直线求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成平面区域所表示不等式。所围成平面区域所表示不等式。第16页小结：小结：（1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+C0(或或0时时,Ax+By+C0表示直线右侧区域，表示直线右侧区域，当当Ax+By+C0时表示直线左侧区域。时表示直线左侧区域。（3）不等式组表示平面区域是各不等式）不等式组表示平面区域是各不等式所表示平面区域公共部分。所表示平面区域公共部分。第17页