1、 二元一次不等式（组）二元一次不等式（组）与平面区域与平面区域第1页一、创设情境一、创设情境:第2页二、新知探究二、新知探究：（1）把实际问题转化为数学问题：）把实际问题转化为数学问题：设用于企业贷款资金为设用于企业贷款资金为x万元，万元，用于个人贷款资金为用于个人贷款资金为y万元万元。（2）把文字语言转化为符号语言）把文字语言转化为符号语言：（3）抽象出数学模型：）抽象出数学模型：分配资金应满足条件：分配资金应满足条件：第3页二、新知探究二、新知探究：（1）二元一次不等式：）二元一次不等式：含有两个未知数，而且未知数最高次数是含有两个未知数，而且未知数最高次数是1不等式；不等式；（2）二元一
2、次不等式组）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成不等式组；由几个二元一次不等式组成不等式组；（3）二元一次不等式（组）解集：）二元一次不等式（组）解集：是满足二元一次不等式（组）有序实数对（是满足二元一次不等式（组）有序实数对（x，y）组成集）组成集合；能够看成是直角坐标系内点组成集合。合；能够看成是直角坐标系内点组成集合。第4页 问题：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）问题：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）解集表示什么图形解集表示什么图形？特殊：二元一次不等式特殊：二元一次不等式x y 6解集所表示图形。解集所表示图形。作出作出x y-6=0图像是一条直线，图像是一条直线，Oxy
3、x y-6=0左侧区域左侧区域右侧区域右侧区域直线把平面分成三部分：直线上点，直线左侧区域，直线右侧区域。直线把平面分成三部分：直线上点，直线左侧区域，直线右侧区域。第5页 设点设点P（x，y 1）是直线）是直线x y=6上点，选取点上点，选取点A（x，y 2），使它坐标满足不等式），使它坐标满足不等式x y 6Oxyx y=6P(x,y1)A(x,y2)第6页 思索：当点思索：当点A与点与点P有相同横有相同横坐标时，它们纵坐标有什么关坐标时，它们纵坐标有什么关系？系？直线直线x y=6左侧坐标与不等左侧坐标与不等式式x y 6有什么关系？有什么关系？直线直线x y=6右侧坐标呢？右侧坐标呢？
4、Oxyx y=6P(x,y1)A(x,y2)第7页 结论：在平面直角坐标系中，以结论：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式二元一次不等式x y 6解为坐标解为坐标点都在直线点都在直线x y=6左侧；反过来，左侧；反过来，直线直线x y=6左侧点坐标都满足不左侧点坐标都满足不等式等式x y 6。Oxyx y 6=0第8页 不等式不等式x y 6表示直线表示直线x y-6=0右侧平面区域；右侧平面区域；直线叫做这两个区域边界直线叫做这两个区域边界。探究二元一次不等式（组）解集表示图形探究二元一次不等式（组）解集表示图形 第9页 从特殊到普通情况：从特殊到普通情况：二元一次不等式二元一次不等式Ax+
5、By+C0(或或0时时,Ax+By+C0表示直线右侧表示直线右侧区域，当区域，当Ax+By+C0时表示直线左侧区域。时表示直线左侧区域。OxyAx+By+C=0第10页例1：画出不等式 x+4y 4表示平面区域 x+4y4=0 x+4y4=0 xy解：画直线解：画直线x+4y 4=0（画成虚线）（画成虚线）所以，不等式所以，不等式x+4y 4 0表示区域在直线表示区域在直线x+4y 4=0左侧左侧如图所表示。如图所表示。第11页课堂练习课堂练习1:(1)画出不等式4x3y12表示平面区域xy4x3y-12=03y-12=0 xyx=1(2)画出不等式x1表示平面区域第12页例例2：画出不等式组
6、画出不等式组 表示平面区域表示平面区域OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示平面区域是各不等式注：不等式组表示平面区域是各不等式所表示平面区域公共部分。所表示平面区域公共部分。-55第13页课堂练习课堂练习2：B表示平面区域是（表示平面区域是（）不等式组不等式组第14页4oxY-2OXY332练习练习2:1.画出以下不等式组表示平面区域画出以下不等式组表示平面区域2y=-2y=xx+2y=43x+2y=6x-3y+9=0 x-2y=0X=3第15页则用不等式可表示为则用不等式可表示为:解：此平面区域在此平面区域在x-y=0右侧，右侧，x-y0它又在它又在x+2y-4=0左侧，左侧，x+2y-40它还在它还在y+2=0上方，上方，y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02求由三直线求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成平面区域所表示不等式。所围成平面区域所表示不等式。第16页小结：小结：（1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+C0(或或0时时,Ax+By+C0表示直线右侧区域，表示直线右侧区域，当当Ax+By+C0时表示直线左侧区域。时表示直线左侧区域。（3）不等式组表示平面区域是各不等式）不等式组表示平面区域是各不等式所表示平面区域公共部分。所表示平面区域公共部分。第17页
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
