前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

前面我们学习了一次函数，实际上，一次函前面我们学习了一次函数，实际上，一次函数是两个变量之间符合一定关系一个相互对应，数是两个变量之间符合一定关系一个相互对应，相互依存。它与我们七年级学过一元一次方程，相互依存。它与我们七年级学过一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必定联络一元一次不等式，二元一次方程组有着必定联络。这节课开始，我们就学着用函数观点去对待方。这节课开始，我们就学着用函数观点去对待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象直观性程（组）与不等式，并充分利用函数图象直观性，形象地对待方程（组）、不等式求解问题。这，形象地对待方程（组）、不等式求解问题。这是我们学习数学一个很好思想方法。是我们学习数学一个很好思想方法。导语导语1/1514.3.1 一次函数与一元一次方程2/15（1）解方程）解方程2x+20=0解：2x=-20 x=-10（2）当自变量）当自变量x为何值时函数为何值时函数y=2x+20值为值为0?解：当y=0时,2x+20=0解得x=-10问题、对于和，从形问题、对于和，从形式上看，有什么相同和不一样地方？式上看，有什么相同和不一样地方？问题、从问题本质上看，（）和（）有什么关问题、从问题本质上看，（）和（）有什么关系？系？当x=-10时，函数y=2x+20值为0思索：思索：同一个问题同一个问题方程问题方程问题函数问题函数问题3/15观察图象观察图象20-10 xy0y=2x+20思索思索:函数图象哪一个点坐函数图象哪一个点坐标表示函数值为标表示函数值为0?与与x轴交点轴交点(-10,0)这么从图象中也能够观察这么从图象中也能够观察出出2x+20=0解是解是x=-10即方程即方程2x+20=0解就是函数解就是函数y=2x+20图像与图像与x轴轴交点横坐标交点横坐标.4/15探讨探讨归纳归纳由上面问题能够得到由上面问题能够得到,“解方程解方程ax+b=0(a,b为常为常数数)”与与“求自变量求自变量x为何值时为何值时,一次函数一次函数y=ax+b值为值为0”有什么关系有什么关系?因为任何一元一次方程都能够转化为因为任何一元一次方程都能够转化为ax+b=0(a,b为常数为常数,a0)形形式式,所以解一元一次方程能所以解一元一次方程能够转化化为:当某个一次函数当某个一次函数值为0时,求求对应自自变量量值.从从图象上看象上看,这相当于已知直相当于已知直线y=ax+b,确定它与确定它与x轴交点横坐交点横坐标值.(函数思想函数思想)解方程解方程ax+b=0当自变量当自变量x为何值时函数为何值时函数y=ax+b值为值为0.同一个问题同一个问题方程方程ax+b=0解解函数函数y=ax+b图象与图象与x轴交点横坐标轴交点横坐标相同相同从数角度看：从形角度看：5/15练习巩固练习巩固、以下一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题、以下一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题序号序号 一元一次一元一次方程问题方程问题 一次函数问题一次函数问题解方程解方程当为何值时，函数值为？解方程解方程当为何值时，函数-7+值为？当为何值时，函数当为何值时，函数值为？值为？解方程解方程-7x+-7x+=6/152、依据以下图象，你能说出哪些一元一次方程解？并直接、依据以下图象，你能说出哪些一元一次方程解？并直接写出对应方程解？写出对应方程解？-222600001-15x=0解是x=0 x+2=0解是x=-2-3x+6=0解是x=2x-1=0解是x=17/15综合应用综合应用例、一个物表达在速度是米秒，其速度每秒例、一个物表达在速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它速度为米秒？增加米秒，再过几秒它速度为米秒？解法：设再过秒物体速度为米秒，列方程解法：设再过秒物体速度为米秒，列方程解得解得解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）函数解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）函数当当y=17时，时，17整理得整理得由右图看出直线由右图看出直线与轴交点为（，）与轴交点为（，）得得8/15例例2:利用函数图象解利用函数图象解-3x+6=0解解.转化为函数解析式转化为函数解析式y=-3x+6画图象画图象找与找与x轴交点轴交点能否利用这个图象能否利用这个图象来求出来求出-3x+6=3解解呢？呢？从图中可得从图中可得:-3x+6=0解是解是x=2可看成函数可看成函数y=-3x+6函数值为函数值为3时自变量值时自变量值xy011 12如图如图:-3x+6=3解是解是x=1(与与x轴交点横坐标轴交点横坐标就是方程解就是方程解)解一元一次方程解一元一次方程ax+b=c也能够转化为求函数也能够转化为求函数y=ax+b值为值为c时自变量时自变量x值值.39/15例例3、利用图象求方程、利用图象求方程6x-3=x+2解解方法一方法一:将方程变形为将方程变形为ax+b=0形式形式5x-5=0转化为函数解析式转化为函数解析式画图象画图象找与找与x轴交点轴交点(与与x轴交点横坐标就是方程解轴交点横坐标就是方程解)y=5x-5方法二方法二:把方程把方程6x-3=x+2看成是两个看成是两个函数函数:即即y=6x-3,y=x+2转化为两个函数转化为两个函数画出两个函数图象画出两个函数图象找出交点找出交点(交点横坐标就是方程解交点横坐标就是方程解.)0-1yx1xy01-22所以方程所以方程6x-3=x+2解是解是x=1所以方程所以方程6x-3=x+2解是解是x=110/15小结：小结：从数角度看：从数角度看：求求ax+b=0（a0）解）解X为何值时为何值时y=ax+b值为值为0求求ax+b=c（a0）解）解求求ax+b=0（a0）解）解X为何值时为何值时y=ax+b值为值为c确定直线确定直线y=ax+b与与x轴交点横坐轴交点横坐标标求求ax+b=cx+d（a，c0且且ac）解）解确定直线确定直线y=ax+b与与y=cx+d交点交点横坐标横坐标从形角度看：从形角度看：11/15练习练习:1、当自变量、当自变量x取值满足什么条件时，函数取值满足什么条件时，函数y=3x+8值满值满足以下条件？（足以下条件？（1）y=0；（；（2）y=-7解：（1）依题意得3x+8=03x+8=0 解得x=当x=时，函数函数y=3x+8值为值为0.（2）依题意得3x+8=-7 解得x=-5 当x=-5 时，函数函数y=3x+8值为值为-7.12/150 xy0 xy0 xy0 xy-2-2-2-2-22、已知方程、已知方程ax+b=0解是解是-2，以下图象必定不是直线，以下图象必定不是直线y=ax+b是（是（）ABCDB13/153、用函数图象求方程、用函数图象求方程5x-1=2x+5解解提醒：方法一：先将原方程化为3x-6=0,画出函数y=3x-6图象，找出直线y=3x-6与x轴交点横坐标，即为原方程解；方法二：在同一直角坐标系中分别画出直线y=5x-1和直线y=2x+5,找出两直线交点横坐标，即为原方程解.14/15书本第129页第1.2.5.7.8题作业作业15/15