化工过程系统稳态模拟研讨.pptx

化工过程分析与合成化工过程分析与合成Analysis and Synthesis of Chemical Process 第二章第二章 化工过程系统稳态模拟与分析化工过程系统稳态模拟与分析Chapter2 Steady-state Simulation and Analysis of CPS2-I化工过程系统稳态模拟研讨第1页n学习目标学习目标n掌握图分隔、切断和排序；掌握图分隔、切断和排序；n掌握序贯模块法、联立方程法、联立模块法及其不一样点；掌握序贯模块法、联立方程法、联立模块法及其不一样点；n了解图论基本概念；了解图论基本概念；n了解图数学表示；了解图数学表示；n了解常见经典序贯模块方法。了解常见经典序贯模块方法。n学习重点与难点学习重点与难点n图分隔、切断及排序方法；图分隔、切断及排序方法；n序贯模块法、联立方程法、联立模块法。序贯模块法、联立方程法、联立模块法。化工过程系统稳态模拟研讨第2页例例 发酵液分离问题发酵液分离问题建立蒸发器模型：建立蒸发器模型：计算产品和废液总流率，同时计算产品和计算产品和废液总流率，同时计算产品和废液中水和乙醇流率。废液中水和乙醇流率。例例 1 发酵液流率发酵液流率=50 kg/min，其中含，其中含97%(wt)水和水和3%(wt)乙乙醇。醇。化工过程系统稳态模拟研讨第3页物料衡算关系物料衡算关系:相平衡关系相平衡关系:组分衡算关系组分衡算关系:热量衡算关系热量衡算关系:F1=F2+F3x2=Kx3F1x1=F2x2+F3x3H1F1+Q=H 2 F2+H3F3化工过程系统稳态模拟研讨第4页将上例中加入以下要求：将上例中加入以下要求：必须使乙醇回收率到达必须使乙醇回收率到达99%，另外，产品中必须含，另外，产品中必须含50%乙醇。乙醇。计算产品和废液总流率，同时计算产品和废液中水和乙醇流率。计算产品和废液总流率，同时计算产品和废液中水和乙醇流率。例例 2化工过程系统稳态模拟研讨第5页例例3要求深入提升产品中乙醇含量，到达要求深入提升产品中乙醇含量，到达90%。化工过程系统稳态模拟研讨第6页例例4再深入要求乙醇回收率也必须到达再深入要求乙醇回收率也必须到达90%，即，对废液中乙醇浓，即，对废液中乙醇浓度提出了要求。度提出了要求。化工过程系统稳态模拟研讨第7页例例5乙醇在反应器中经过发酵而得到，在这个理想流程中，经过乙醇在反应器中经过发酵而得到，在这个理想流程中，经过发酵能够将发酵能够将2kg谷物转化为谷物转化为1kg 水和水和1kg乙醇，进料流率为乙醇，进料流率为100kg/s，含谷物，含谷物20%(wt)，水，水 80%(wt)。反应器效率为。反应器效率为0.25。发酵产物经过滤后，在浆液中，每发酵产物经过滤后，在浆液中，每10kg谷物中仍谷物中仍含含1kg水水/乙醇溶液，乙醇溶液，5%(wt)浆液排放掉。浆液排放掉。化工过程系统稳态模拟研讨第8页模拟是对过程系统模型求解模拟是对过程系统模型求解:用用EXCEL求解此问题求解此问题化工过程系统稳态模拟研讨第9页2.1.1 过程系统模拟概念及基本任务过程系统模拟概念及基本任务所谓所谓模拟模拟即是对过程系统模型进行求解，经过对这种求解即是对过程系统模型进行求解，经过对这种求解可处理第可处理第1章绪论中所提到三类问题，即：章绪论中所提到三类问题，即：优化优化模拟模拟设计设计化工过程系统稳态模拟研讨第10页过程系统模拟分析过程系统模拟分析对某个给定过程系统模型进行模拟求解，可得出该系统全部状态对某个给定过程系统模型进行模拟求解，可得出该系统全部状态变量，从而能够对该过程系统进行工况分析。变量，从而能够对该过程系统进行工况分析。化工过程系统稳态模拟研讨第11页过程系统设计过程系统设计化工过程系统稳态模拟研讨第12页过程系统参数优化过程系统参数优化化工过程系统稳态模拟研讨第13页采取一能反应研究对象本质和内在联络，与原型含有客观采取一能反应研究对象本质和内在联络，与原型含有客观一致性，且可再现原型发生本质过程和特征模型，来一致性，且可再现原型发生本质过程和特征模型，来进行研究和设计原型过程方法。进行研究和设计原型过程方法。广义上模拟含义：广义上模拟含义：上述三类问题，针对所要求解问题不一样，其求解复杂程上述三类问题，针对所要求解问题不一样，其求解复杂程度也不一样。度也不一样。设计问题比模拟分析问题多了一层迭代；而优化设计问题比模拟分析问题多了一层迭代；而优化问题不但增加了循环迭代，还增加了目标函数模型和最优化问题不但增加了循环迭代，还增加了目标函数模型和最优化模型模型，使求解过程愈加复杂。本章仅针对，使求解过程愈加复杂。本章仅针对模拟与设计模拟与设计。化工过程系统稳态模拟研讨第14页2.1.2 过程系统模拟基本结构过程系统模拟基本结构单元过程模块单元过程模块物性数据库物性数据库热力学数据库热力学数据库计算方法库计算方法库经济分析模块经济分析模块优化方法库优化方法库输入模块输入模块输出模块输出模块管理系统管理系统执行模块执行模块化工过程系统稳态模拟研讨第15页n输入模块：输入模块：提供模拟计算中所需全部信息，包含过程系统拓提供模拟计算中所需全部信息，包含过程系统拓扑结构信息。输入方式能够是批处理或一次性输入，也能够扑结构信息。输入方式能够是批处理或一次性输入，也能够采取用户人机对话方式。采取用户人机对话方式。l物性数据库、热力学数据库、计算方法库：物性数据库、热力学数据库、计算方法库：为单元模块求为单元模块求解提供基础数据及求解方法。解提供基础数据及求解方法。l单元过程模块：单元过程模块：依据输入流股及单元结构信息，进行物料及依据输入流股及单元结构信息，进行物料及能量衡算，取得全部输出流股信息（如换热器、精馏塔）。能量衡算，取得全部输出流股信息（如换热器、精馏塔）。化工过程系统稳态模拟研讨第16页l优化方法库：优化方法库：系统模拟需要进行优化时，提供优化计算方系统模拟需要进行优化时，提供优化计算方法。法。l经济分析模块：经济分析模块：将生产操作费用与设备投资费用与市场联将生产操作费用与设备投资费用与市场联络起来，对系统生产进行经济评价。络起来，对系统生产进行经济评价。l管理系统执行模块：管理系统执行模块：过程系统模拟关键过程系统模拟关键，用以控制计算次，用以控制计算次序及整个模拟过程。序及整个模拟过程。l输出模块：输出模块：按照过程单元或流股输出用户所需中间结果及按照过程单元或流股输出用户所需中间结果及最终止果等。最终止果等。n化工过程系统结构化工过程系统结构常表示为化工生产系统工艺流程图。常表示为化工生产系统工艺流程图。化工过程系统稳态模拟研讨第17页2.1.3 过程系统模拟三种基本方法过程系统模拟三种基本方法 模拟计算求解方法包含：模拟计算求解方法包含：序贯模块法序贯模块法（Sequential Modular Method）面向方程法面向方程法（Equation Oriented Method）联立模块法联立模块法（Simultaneously Modular Method）化工过程系统数学模型通常采取一大型非线性方程组表示，化工过程系统数学模型通常采取一大型非线性方程组表示，含有复杂性和特殊性。过程系统模拟非常复杂，手工计算是难以含有复杂性和特殊性。过程系统模拟非常复杂，手工计算是难以胜任，即使采取电子计算机来进行求解也存在一定困难。胜任，即使采取电子计算机来进行求解也存在一定困难。化工过程系统稳态模拟研讨第18页lSMM按照由各种单元模块组成过程系统结构，序贯对各按照由各种单元模块组成过程系统结构，序贯对各单元模块进行计算，从而完成该过程系统模拟计算。单元模块进行计算，从而完成该过程系统模拟计算。lSMM基本部分是模块（子程序），用以描述物性、单元操作基本部分是模块（子程序），用以描述物性、单元操作以及系统其它功效。以及系统其它功效。lSMM对过程系统模拟以单元模块模拟计算为基础。对过程系统模拟以单元模块模拟计算为基础。A、SMM化工过程系统稳态模拟研讨第19页n系统中单元设备只要已知其系统中单元设备只要已知其全部输入流股全部输入流股和相关和相关决议变量决议变量，就可经过调用对应单元模块，解出全部输出流股。就可经过调用对应单元模块，解出全部输出流股。n对于开环系统（即不含循环流股系统），完全能够依据系统对于开环系统（即不含循环流股系统），完全能够依据系统输入流股，从系统输入开始，按流程方向依次逐一计算对设输入流股，从系统输入开始，按流程方向依次逐一计算对设备进行次序计算。备进行次序计算。n不过当系统内有循环流股时，一些设备输入流股来自流程后不过当系统内有循环流股时，一些设备输入流股来自流程后面设备，是未知，这些设备就无法单独求解。面设备，是未知，这些设备就无法单独求解。1234567化工过程系统稳态模拟研讨第20页n若采取序贯模块法，首先需要将系统分割成若干若采取序贯模块法，首先需要将系统分割成若干个不可再分块（独立子系统），然后对其进行次个不可再分块（独立子系统），然后对其进行次序求解，对含有多个单元不可再分块，可用迭代序求解，对含有多个单元不可再分块，可用迭代方法联立求解。方法联立求解。n上例中，则需要将系统分割成上例中，则需要将系统分割成4个不可再分块，使个不可再分块，使各不可再分块之间再无循环流股，能够按流程拓各不可再分块之间再无循环流股，能够按流程拓扑方向次序进行求解。对于上例，求解次序为扑方向次序进行求解。对于上例，求解次序为12，34，5，67。化工过程系统稳态模拟研讨第21页过程系统模拟序贯模块法优缺点过程系统模拟序贯模块法优缺点优点：优点：与实际过程直观联络强模拟系与实际过程直观联络强模拟系统软件建立、维护和扩充都很方统软件建立、维护和扩充都很方便，易通用化；便，易通用化；计算犯错时易于诊疗犯错位置。计算犯错时易于诊疗犯错位置。计算效率较低，尤其是计算效率较低，尤其是处理设计和优化问题时处理设计和优化问题时计算效率更低。计算效率更低。缺点：缺点：化工过程系统稳态模拟研讨第22页化工过程系统稳态模拟研讨第23页B、EOMlEOM形成通用软件比较困难；不能利用现有大量丰富单元形成通用软件比较困难；不能利用现有大量丰富单元模块；缺乏实际流程直观联络；计算失败之后难于诊疗错误模块；缺乏实际流程直观联络；计算失败之后难于诊疗错误所在；对初值要求比较苛刻；计算技术难度较大。所在；对初值要求比较苛刻；计算技术难度较大。lEOM又称联立方程法，将描述整个过程系统数学方程式联又称联立方程法，将描述整个过程系统数学方程式联立求解，从而得出模拟计算结果；立求解，从而得出模拟计算结果；lEOM解算快速有效，对设计、优化问题灵活方便，效率较高；解算快速有效，对设计、优化问题灵活方便，效率较高；化工过程系统稳态模拟研讨第24页化工过程系统稳态模拟研讨第25页C、联立模块法、联立模块法l联立模块法联立模块法兼有序贯模块法和面向方程法优点。既能使用序贯兼有序贯模块法和面向方程法优点。既能使用序贯模块法积累大量模块，又能将最费计算时间流程收敛和设计约束模块法积累大量模块，又能将最费计算时间流程收敛和设计约束收敛等迭代循环合并处理，经过联立求解到达同时收敛。收敛等迭代循环合并处理，经过联立求解到达同时收敛。l联立模块法联立模块法又称双层法，将过程系统近似模型方程与单元模又称双层法，将过程系统近似模型方程与单元模块交替求解。块交替求解。化工过程系统稳态模拟研讨第26页化工过程系统稳态模拟研讨第27页化工过程系统稳态模拟研讨第28页过程系统稳态模拟三种方法比较过程系统稳态模拟三种方法比较化工过程系统稳态模拟研讨第29页l改变例子中参数，分别进行过程系统模拟、设计和优化。改变例子中参数，分别进行过程系统模拟、设计和优化。思索题思索题l结合发酵过程例子，说明过程系统模拟、设计和优化。结合发酵过程例子，说明过程系统模拟、设计和优化。化工过程系统稳态模拟研讨第30页2.1.4 过程系统结构分析步骤过程系统结构分析步骤 A、系统结构数学描述、系统结构数学描述 对化工流程图作适当归纳和简化，将其变成又结点和边组对化工流程图作适当归纳和简化，将其变成又结点和边组成流程拓扑图，并以矩阵形式描述图中结构信息。成流程拓扑图，并以矩阵形式描述图中结构信息。B、系统分隔、系统分隔利用系统结构矩阵进行必须联立求解子系统识别，将整个利用系统结构矩阵进行必须联立求解子系统识别，将整个系统分隔成若干个相对独立整体系统分隔成若干个相对独立整体不可再分块，并确定不可再分块，并确定各个不可再分块计算次序。各个不可再分块计算次序。化工过程系统稳态模拟研讨第31页C、不可再分块切断、不可再分块切断 对必须联立求解不可再分块进行切断运算，切断块内对必须联立求解不可再分块进行切断运算，切断块内全部再循环流股，确定含有最正确效率切断方案。全部再循环流股，确定含有最正确效率切断方案。D、计算次序确定 依据切断结果和不可再分块内流股方向确定各不可再分块依据切断结果和不可再分块内流股方向确定各不可再分块内全部单元计算次序，然后产生一个总模拟迭代计算次序。内全部单元计算次序，然后产生一个总模拟迭代计算次序。化工过程系统稳态模拟研讨第32页流程流程图图矩阵矩阵表格表格结构描述结构描述搜索搜索环路环路环路环路不可不可再分再分块块分割分割切断切断块内块内排序排序切断切断块间块间排序排序计算次序可计算次序可执行程序执行程序建立计算次序建立计算次序系统降阶系统降阶!化工过程系统稳态模拟研讨第33页 系统结构分析过程系统结构分析过程是系统模拟使联立求解变量数逐是系统模拟使联立求解变量数逐步降低过程，所以结构分析也称步降低过程，所以结构分析也称系统分解系统分解。将一个联立求解非线性方程组高维数学问题变成一将一个联立求解非线性方程组高维数学问题变成一系列维数相对数较低问题进行求解，从而有效降低系统模系列维数相对数较低问题进行求解，从而有效降低系统模拟求解难度。拟求解难度。化工过程系统稳态模拟研讨第34页2.1.5 过程系统结构描述过程系统结构描述系统数学模型系统数学模型=单元过程数学模型单元过程数学模型+系统结构数学模型系统结构数学模型 化工流程图过于复杂和精细化工流程图过于复杂和精细,不适适用于系统结构分析不适适用于系统结构分析,过过程描述要适适用于计算机储存和结构分析数学运算程描述要适适用于计算机储存和结构分析数学运算,所得到系所得到系统分解结果要能直接用于系统数学模拟计算统分解结果要能直接用于系统数学模拟计算,所以需要对化工所以需要对化工流程进行流程进行归纳归纳简化简化和和数学描述数学描述.对于系统结构模型，应把系统各单元设备之间相互连接对于系统结构模型，应把系统各单元设备之间相互连接关系，以及物料流和能量流输入、输出关系表示出来。关系，以及物料流和能量流输入、输出关系表示出来。这种关系能够用这种关系能够用结构单元图结构单元图来表示，如用数学形式表示，来表示，如用数学形式表示，即系统结构模型。即系统结构模型。化工过程系统稳态模拟研讨第35页一、一、图论基本概念图论基本概念化工过程系统工艺流程图怎样转化为结构单元图？化工过程系统工艺流程图怎样转化为结构单元图？化工过程系统稳态模拟研讨第36页123456789氨合成过程系统氨合成过程系统工艺流程简图工艺流程简图 结构单元图结构单元图由由结构单元结构单元与与流股流股 组成。结构单元也称为组成。结构单元也称为结点结点，能，能够是一个单元设备，也能够是一够是一个单元设备，也能够是一个虚拟单元。个虚拟单元。化工过程系统稳态模拟研讨第37页n储槽中既储槽中既不不发生发生物理改变物理改变，也，也不不发生发生化学改变，化学改变，故故不不在结构单元图中出现。在结构单元图中出现。n利用利用结点结点和和边边结合对系统结构进行数学描述，结合对系统结构进行数学描述，组成组成结构单元图结构单元图/图图。n对代表对代表物料流和能量流流股物料流和能量流流股分别进行编号，在结构分别进行编号，在结构单元图中以单元图中以边边形式出现。形式出现。化工过程系统稳态模拟研讨第38页A、图：、图：一定逻辑关系一个特定表示形式，一定逻辑关系一个特定表示形式，是对网络结构、拓扑关系一个数学抽象。是对网络结构、拓扑关系一个数学抽象。图图G由节点由节点E（不分形状大小）及边（不分形状大小）及边S（不分粗细长短）所组成，（不分粗细长短）所组成，即即G=（E，S）。）。图论作为离散数学一个分支，在处理网络结构表示及分析运图论作为离散数学一个分支，在处理网络结构表示及分析运算中有着广泛应用。算中有着广泛应用。注意：注意：人们只关心两点是否被一条线所连接，而对点形状、大人们只关心两点是否被一条线所连接，而对点形状、大小及连线长短、粗细等不感兴趣。小及连线长短、粗细等不感兴趣。化工过程系统稳态模拟研讨第39页B、图种类、图种类可分为可分为无向图无向图和和有向图有向图两类。两类。无向图无向图S1e1e2e3e4e5e6S2S3S4S7S5S6S1e1e2e3e4e5e6S2S3S4S7S5S6有向图有向图n每一条边均为有向边图为每一条边均为有向边图为有向图有向图。化工过程系统稳态模拟研讨第40页在一个图中，若两个点由一条边连接起来，则称为在一个图中，若两个点由一条边连接起来，则称为邻邻接点接点。若用图来表示化工过程系统网络结构，则若用图来表示化工过程系统网络结构，则单元过程单元过程为为图中图中结点结点，而这些单元过程之间，而这些单元过程之间物料流、能量流物料流、能量流等等信号流即为图中信号流即为图中有向边有向边，故可用有向图来描述对应过，故可用有向图来描述对应过程系统结构，然后经过图论方法来研究过程系统程系统结构，然后经过图论方法来研究过程系统结构特征。结构特征。化工过程系统稳态模拟研讨第41页在有向图中，射入一个结点边数目称为该结点在有向图中，射入一个结点边数目称为该结点入度入度，由一个结点射出边数称为该结点由一个结点射出边数称为该结点出度出度，而结点入度，而结点入度和出度之和为该结点和出度之和为该结点度数度数。如一个系统能够分解成子系统，则所对应图能够分解为如一个系统能够分解成子系统，则所对应图能够分解为子图子图。S1e1e2e3e4S2S3S4S7S5S6e2e3S2S4S7S5S6子图子图,e1,e4化工过程系统稳态模拟研讨第42页C、几个主要子图、几个主要子图回路：回路：起始节点与终止节点为同一节点通路，即封闭通路。起始节点与终止节点为同一节点通路，即封闭通路。路：路：图中任意两个节点之间，由其它节点和相互次序连接图中任意两个节点之间，由其它节点和相互次序连接 边组成交替序列。边组成交替序列。通路：通路：两节点间按有向边方向与其它节点连接点、边交替序列。两节点间按有向边方向与其它节点连接点、边交替序列。环路：环路：中间节点只经过一次回路。环路是网络一个特征，中间节点只经过一次回路。环路是网络一个特征，与再循环、网络拓扑结构直接相关。与再循环、网络拓扑结构直接相关。s1e1e2s5e4e5e3s3s2s4s6化工过程系统稳态模拟研讨第43页化工过程系统稳态模拟研讨第44页相互连接图：相互连接图：图中任意一对节点均可由路来连接。图中任意一对节点均可由路来连接。显然，在过程系统模型化中，只有这种相互连接图才是有意显然，在过程系统模型化中，只有这种相互连接图才是有意义，因为当图中含有不相互连接结点时，则可分解成两个或义，因为当图中含有不相互连接结点时，则可分解成两个或两个以上不相连子系统，对这些不相连系统，则完全能够分两个以上不相连子系统，对这些不相连系统，则完全能够分别建立模型并分别完全独立地来进行计算。别建立模型并分别完全独立地来进行计算。整体（不可再分块）：整体（不可再分块）：含有公共节点环路所组成子图（含有再循环物流）。含有公共节点环路所组成子图（含有再循环物流）。树：树：由根和枝组成，往下生长，组成数学上树。由根和枝组成，往下生长，组成数学上树。树概念能够用来搜索图中环路，从而找到不可再分块。树概念能够用来搜索图中环路，从而找到不可再分块。化工过程系统稳态模拟研讨第45页二、图矩阵表示法二、图矩阵表示法（回路矩阵、关联矩阵、邻接矩阵）（回路矩阵、关联矩阵、邻接矩阵）A、回路矩阵、回路矩阵回路：回路：起始节点与终止节点为同一节点通路。起始节点与终止节点为同一节点通路。环路：环路：中间节点只经过一次回路。（简单回路中间节点只经过一次回路。（简单回路Simple Cycle）Loop/Stream Matrix 行行回路；列回路；列流股流股不然不然为为空白或空白或为为零。零。若回路若回路i中包含有物流中包含有物流j，则对应矩阵元素，则对应矩阵元素 ，例例S2 S4S5S6 S71110010111L1L2e2e3S2S4S7S5S6e1e4p18化工过程系统稳态模拟研讨第46页又如又如IIIIIIIVS1S2S3S4S6S7S5其简单回路有其简单回路有4个：个：L1L2L3L4S1 S2S3S4S5S6S7111111111111化工过程系统稳态模拟研讨第47页B、邻接矩阵、邻接矩阵S1e1e2e3e4S2S3S4S7S5S6e1e2e3e4e5e61e11e2111e3e41e51e6e5e6化工过程系统稳态模拟研讨第48页1）j列为全列为全0，则，则ej为输入节点，并可独立计算；为输入节点，并可独立计算；2）i行为全行为全0，则，则ei为输出节点，并可独立计算；为输出节点，并可独立计算；3）主对角线以上节点表示节点间串联；）主对角线以上节点表示节点间串联；主对角线以下节点表示网络中反馈；主对角线以下节点表示网络中反馈；4）一行中有多个非零元素表示并联（分支）结构；）一行中有多个非零元素表示并联（分支）结构；5）无冗余简练表示方法；）无冗余简练表示方法；6）非零元仅占）非零元仅占1%-10%；7）矩阵并非唯一确定。）矩阵并非唯一确定。邻接矩阵特点：邻接矩阵特点：化工过程系统稳态模拟研讨第49页2.1.6 系统分隔与块间排序系统分隔与块间排序对于序贯模块法和联立模块法而言对于序贯模块法和联立模块法而言,系统分隔是必须步系统分隔是必须步骤，系统分隔目标是识别必须联立求解子系统骤，系统分隔目标是识别必须联立求解子系统,将整个将整个系统分隔成若干个相互独立不可再分块系统分隔成若干个相互独立不可再分块,并确定各块计并确定各块计算次序算次序.这个过程在数学上是一个降阶过程这个过程在数学上是一个降阶过程,将求解高维数学问将求解高维数学问题降阶成一系列低维数学问题题降阶成一系列低维数学问题,从而使工程问题得到简从而使工程问题得到简化化,使求解轻易使求解轻易,提升计算效率提升计算效率.化工过程系统稳态模拟研讨第50页n图分隔思绪图分隔思绪:1)任取图中结点任取图中结点ei,沿有向边搜索通路沿有向边搜索通路,看是否能找到回到该结点看是否能找到回到该结点ei环路环路;2)若找不到这么环路若找不到这么环路,则则ei单独组成一个独立求解整体单独组成一个独立求解整体(不可再分不可再分块块);3)若找到环路若找到环路,则则ei与环路中其它结点一起组成环与环路中其它结点一起组成环,并属于某个整并属于某个整体体(不可再分块不可再分块)k1;化工过程系统稳态模拟研讨第51页6)按各整体间有向边方向按各整体间有向边方向,判别整体判别整体(不可再分块不可再分块)间计算次序间计算次序.4)用上述方法继续考查下一个结点用上述方法继续考查下一个结点ej,直到找遍全部结点及其所直到找遍全部结点及其所 在环路在环路;5)检验全部环路检验全部环路,看是否有公共结点看是否有公共结点,凡是有公共结点环以及这些环凡是有公共结点环以及这些环所包含结点应属于同一整体所包含结点应属于同一整体(不可再分块不可再分块);化工过程系统稳态模拟研讨第52页e1e2e3e4e5e6e71112345678910e1e385e2e3e4e52346125e1e2e3e6e71110e4e547化工过程系统稳态模拟研讨第53页一、系统分隔升幂法（略）一、系统分隔升幂法（略）经过对邻接矩阵逐次升幂、布尔运算、变换，最终到达不经过对邻接矩阵逐次升幂、布尔运算、变换，最终到达不可再分块识别目标。可再分块识别目标。因为化工过程系统本身特点，使得描述其结构邻接矩阵含因为化工过程系统本身特点，使得描述其结构邻接矩阵含有稀疏性，如用邻接矩阵升幂法进行分隔运算会占用大量有稀疏性，如用邻接矩阵升幂法进行分隔运算会占用大量计算机存放单元。同时，系统中一些单元并不与其它单元计算机存放单元。同时，系统中一些单元并不与其它单元组成环路或不可再分块，是能够单独计算，那么是否能够组成环路或不可再分块，是能够单独计算，那么是否能够预先剔除这些单元使邻接矩阵降阶呢？是否有一个矩阵搜预先剔除这些单元使邻接矩阵降阶呢？是否有一个矩阵搜索方法来代替花费大量存放空间矩阵升幂运算呢？索方法来代替花费大量存放空间矩阵升幂运算呢？化工过程系统稳态模拟研讨第54页二、系统分隔邻接矩阵通路搜索法二、系统分隔邻接矩阵通路搜索法A、步骤、步骤1)由图由图建立邻接矩阵建立邻接矩阵;2)由邻接矩阵第由邻接矩阵第1列开始列开始检验有没有其元素全为零列检验有没有其元素全为零列,如某元素全为零如某元素全为零,则该列所对应单元为一个除了含有来则该列所对应单元为一个除了含有来自系统外面信息之外不接收来自系统本身信息独立单自系统外面信息之外不接收来自系统本身信息独立单元元,不需要与系统中其它单元联立求解不需要与系统中其它单元联立求解,即所谓输入端即所谓输入端单元单元,独立组成一个不可再分块独立组成一个不可再分块.可将可将该列及其对应行该列及其对应行从邻接矩阵中剔除从邻接矩阵中剔除,同时将该列所代表单元号码依次统同时将该列所代表单元号码依次统计在计算次序表中计在计算次序表中;(降低阶数降低阶数)化工过程系统稳态模拟研讨第55页3)重复进行第重复进行第2)步步,直至不能再找到列元素全为零列为止直至不能再找到列元素全为零列为止,并将并将剔除先后次序统计在案剔除先后次序统计在案;4)用一样方法剔除那些用一样方法剔除那些行元素全为零行及其对应列行元素全为零行及其对应列.即输出端即输出端单元单元,一样可单独解算一样可单独解算,对邻接矩阵深入降阶对邻接矩阵深入降阶.依次统计被剔除行依次统计被剔除行对应单元号码对应单元号码(从后往前统计从后往前统计),直至不能再降阶为止直至不能再降阶为止;5)用通路搜索法找出环路用通路搜索法找出环路.用前溯法搜索环路用前溯法搜索环路,并以组合单元并以组合单元(拟拟结点结点)代替环路所包含单元组代替环路所包含单元组,组成简化邻接矩阵组成简化邻接矩阵;6)回到第回到第2)步重新执行第步重新执行第2)5)步步,直至将邻接矩阵降阶为直至将邻接矩阵降阶为1*1矩矩阵阵,并将每次剔除组合单元或不可再分块按先后次序统计在计并将每次剔除组合单元或不可再分块按先后次序统计在计算次序表中算次序表中.化工过程系统稳态模拟研讨第56页e1e2e3e4e6e7e812367e9e5891045一个一个9单元过程系统单元过程系统例例:以下列图所表示以下列图所表示9单元过程系统单元过程系统,以邻接矩阵通路搜索法对以邻接矩阵通路搜索法对其进行系统分隔其进行系统分隔.化工过程系统稳态模拟研讨第57页1234567891112131141516171189第一步第一步:按第按第1)步建立邻接矩阵步建立邻接矩阵化工过程系统稳态模拟研讨第58页第二步第二步:按按2)、3)步剔除输入端单元；按第步剔除输入端单元；按第4）步剔除输出端单元）步剔除输出端单元,统计在计算次序表中统计在计算次序表中.注意注意:输出端单元应从后往前进行统计输出端单元应从后往前进行统计.3456781311415161718化工过程系统稳态模拟研讨第59页计算次序单元或组合单元 是否为不可再分块11是22是33,4,5是46是57,8是69是不可再分块计算次序表不可再分块计算次序表化工过程系统稳态模拟研讨第60页3，4，567813，4，5161718第三步第三步:按第按第5）步进行通路搜索）步进行通路搜索.从单元从单元3开始，开始，345 3，找到环路，找到环路3，4，5，用组合单元，用组合单元3，4，5代替单元代替单元3，4，5。邻接矩阵深入降阶成。邻接矩阵深入降阶成4*4方阵。方阵。第四步第四步:重复第二步操作，可剔除组合单元重复第二步操作，可剔除组合单元3，4，5和单元和单元6，并记入计算次序表。并记入计算次序表。7 81718化工过程系统稳态模拟研讨第61页第五步第五步:重复第三步操作，进行通路搜索，得到重复第三步操作，进行通路搜索，得到787，用组合单元用组合单元7，8代替单元代替单元7，8，邻接矩阵即成为，邻接矩阵即成为1*1 阶方阵，至此分隔工作全部完成。阶方阵，至此分隔工作全部完成。整体计算次序为：整体计算次序为：123，4，567，89在编程计算上，通路搜索法进行网络分隔算法比邻接矩阵在编程计算上，通路搜索法进行网络分隔算法比邻接矩阵升幂法更复杂些，但可节约大约升幂法更复杂些，但可节约大约1/2储存空间，对于大型化储存空间，对于大型化工过程系统而言，含有一定优势。当前大多数商品化化工工过程系统而言，含有一定优势。当前大多数商品化化工流程模拟软件采取通路搜索法实现自动系统分隔。流程模拟软件采取通路搜索法实现自动系统分隔。化工过程系统稳态模拟研讨第62页三、系统分隔树搜索法三、系统分隔树搜索法上述两种方法能够用于上述两种方法能够用于系统分隔系统分隔，即找出，即找出不可再分块及不可不可再分块及不可再分块间计算次序再分块间计算次序，不过不能找出不可再分块内部全部环路不过不能找出不可再分块内部全部环路，而序贯模块法要求对不可再分块中全部环路进行切断，所以而序贯模块法要求对不可再分块中全部环路进行切断，所以需要找出不可再分块内全部环路。需要找出不可再分块内全部环路。树搜索法树搜索法既可用于对不可再分块找环，也可用于系统在找出既可用于对不可再分块找环，也可用于系统在找出全部环路同时，对系统进行分隔。全部环路同时，对系统进行分隔。化工过程系统稳态模拟研讨第63页6）依据有向边方向确定全部不可再分块计算次序。依据有向边方向确定全部不可再分块计算次序。树搜索法基本思绪：树搜索法基本思绪：1）从图从图建立建立描述系统描述系统邻接矩阵邻接矩阵B；2）找出全部含有系统输入单元，并从这些单元开始搜索；找出全部含有系统输入单元，并从这些单元开始搜索；3）沿有向边方向前溯（注意不要遗漏分枝），每添加一个前沿有向边方向前溯（注意不要遗漏分枝），每添加一个前溯节点，马上回溯，检验有没有相同节点，若无，则继续前溯，溯节点，马上回溯，检验有没有相同节点，若无，则继续前溯，组成枝；若有，则找到一环，并将其统计在案，并停顿该枝生组成枝；若有，则找到一环，并将其统计在案，并停顿该枝生长；然后转向其它分枝搜索；长；然后转向其它分枝搜索；4）继续搜索逐步组成树，直至全部枝条停顿生长；继续搜索逐步组成树，直至全部枝条停顿生长；5）搜集找到全部环路，合并含有公共节点环，组成若干搜集找到全部环路，合并含有公共节点环，组成若干整体（不可再分块）；整体（不可再分块）；化工过程系统稳态模拟研讨第64页例：例：10单元多循环系统，找出其全部环路。单元多循环系统，找出其全部环路。化工过程系统稳态模拟研讨第65页第一步：第一步：建立邻接矩阵：建立邻接矩阵：123456789101111211314151167118119110化工过程系统稳态模拟研讨第66页第二步：第二步：找含有系统输入单元，例中为单元找含有系统输入单元，例中为单元1；第三步：第三步：搜索成树；搜索成树；化工过程系统稳态模拟研讨第67页第四步：第四步：搜集环路，合并含有公共结点环，组成不可再分块；搜集环路，合并含有公共结点环，组成不可再分块；1#-8#八个环，去掉重复八个环，去掉重复3个环（个环（5，7，8），则该系统实际），则该系统实际包含包含5个环路：个环路：1环：环：5-6-5；2环：环：1-2-3-9-8-1；3环：环：2-3-9-8-2；4环：环：9-10-9；6环：环：1-3-9-8-1。环路矩阵为：环路矩阵为：化工过程系统稳态模拟研讨第68页这些环中，这些环中，2，3，4，6环含有公共节点环含有公共节点9，所以这，所以这4个环组成个环组成一个不可再分块：一个不可再分块：P11、2、3、8、9、10，而，而1环单独环单独组成不可再分块组成不可再分块P25、6。再将图中不包含在任何环路中节点（单元）用方框框起来，再将图中不包含在任何环路中节点（单元）用方框框起来，表示区分于其它节点，这些节点均为单独可解算单元表示区分于其它节点，这些节点均为单独可解算单元只含一个单元不可再分块，它们分别是不可再分块：只含一个单元不可再分块，它们分别是不可再分块：P34与与P47。然后依据有向边方向，确定不可再分块计算次序：然后依据有向边方向，确定不可再分块计算次序：P1P3P2P4。化工过程系统稳态模拟研讨第69页2.1.7 不可再分块断裂不可再分块断裂/切断与块内排序切断与块内排序在数学上，断裂环路实际上是对系统数学模型深入降阶。在数学上，断裂环路实际上是对系统数学模型深入降阶。一、断裂基本概念一、断裂基本概念f1f2f3f4x3x4x1x2有向图有向图x2把一个四维求解问题降阶成为了四把一个四维求解问题降阶成为了四个一维问题，从而减化了计算难度。个一维问题，从而减化了计算难度。这种经过迭代把高维方程组降阶这种经过迭代把高维方程组降阶为低维方程组方法称为为低维方程组方法称为“断裂断裂”。化工过程系统稳态模拟研讨第70页对于含有这种再循环物流不可分隔子系统，求解有对于含有这种再循环物流不可分隔子系统，求解有2种种方法，即：方法，即：联立求解与断裂迭代收敛。联立求解与断裂迭代收敛。联立求解：联立求解：将不可再分块内全部单元同时进行求解，即联立求解变量将不可再分块内全部单元同时进行求解，即联立求解变量维数是不可再分块中包含全部内、外部变量之和，即包含维数是不可再分块中包含全部内、外部变量之和，即包含块中全部流股变量和块内单元内部变量。块中全部流股变量和块内单元内部变量。断裂迭代收敛：断裂迭代收敛：切断不可再分块中全部环路，即断开不可再分块中部分外部切断不可再分块中全部环路，即断开不可再分块中部分外部变量，方便序贯地计算或整体线性化，降低了迭代变量维数。变量，方便序贯地计算或整体线性化，降低了迭代变量维数。化工过程系统稳态模拟研讨第71页基于降阶思绪直接迭代法求解步骤：基于降阶思绪直接迭代法求解步骤：B、按结构图环路中所表示次序进行序贯计算，如写成直接迭代格按结构图环路中所表示次序进行序贯计算，如写成直接迭代格式，则有：式，则有：Xi=F(X),其中其中X为为X=(X1,X2,Xi,Xn)，F为代表从为代表从切断点开始按结构图环路中所表示次序进行一次不可再分块切断点开始按结构图环路中所表示次序进行一次不可再分块流程计算函数；如写成标准直接迭代格式，有：流程计算函数；如写成标准直接迭代格式，有：Xij+1=F(Xij)；A、切断环路中某流股切断环路中某流股Xi，设定其初值，设定其初值Xi；C、判断是否满足收敛判据，若不满足，则：判断是否满足收敛判据，若不满足，则：Xij=Xij+1，继续迭，继续迭代计算，直到满足收敛判据为止。代计算，直到满足收敛判据为止。直接迭代为最基本迭代方法，被切断迭代变量应怎样进行修直接迭代为最基本迭代方法，被切断迭代变量应怎样进行修正，使其快速收敛于真实值，这将在序贯模块法中详细讨论，正，使其快速收敛于真实值，这将在序贯模块法中详细讨论，这里着重讨论环路切断。这里着重讨论环路切断。注：注：化工过程系统稳态模拟研讨第72页断裂物流选择：断裂物流选择：表面看，表面看，2种计算序列差异不大，但在实际计算上，因为系统种计算序列差异不大，但在实际计算上，因为系统中各物流及其变量特征不一样，在收敛计算上常有很大差异。中各物流及其变量特征不一样，在收敛计算上常有很大差异。这就要考虑怎样选择这就要考虑怎样选择