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匀速圆周运动复习匀速圆周运动复习 董碧云董碧云 高一（）高一（）1/161/16什么样运动是匀速圆周运动呢？什么样运动是匀速圆周运动呢？复习提问：复习提问：（如电风扇叶片上每一点运动）（如电风扇叶片上每一点运动）电风扇打到电风扇打到1 1档和打到档和打到2 2档时叶片转动快慢不一样，档时叶片转动快慢不一样，用什么物理量来描述匀速圆周运动快慢呢？用什么物理量来描述匀速圆周运动快慢呢？定义：在任意相等时间内经过弧长都相等圆周运定义：在任意相等时间内经过弧长都相等圆周运动动.V V、T T、f f、n n2/162/161 1、V V、T T、f f、n n关系关系V V与与T T关系：关系：与与T T关系：关系：V V与与关系：关系：T T与与f f关系：关系：T T与与n n关系：关系：f f与与n n关系：关系：回顾描述匀速圆周运动物理量间关系回顾描述匀速圆周运动物理量间关系 、向心力大小：、向心力大小：、向心加速度大小：、向心加速度大小：3/163/16易错与疑难：易错与疑难：1 1、匀速圆周运动是匀速还是变速运动吗？、匀速圆周运动是匀速还是变速运动吗？2 2、匀速圆周运动是变速运动中匀变速还是非、匀速圆周运动是变速运动中匀变速还是非匀变速运动吗？匀变速运动吗？变速运动变速运动非匀变速运动非匀变速运动4 4、向心力是一个按性质命名力吗？、向心力是一个按性质命名力吗？不是，是按效果命名力不是，是按效果命名力3 3、物体做匀速圆周运动不变物理量有哪些？、物体做匀速圆周运动不变物理量有哪些？角速度、周期、频率、转速角速度、周期、频率、转速4/164/16例例例例1 1 1 1：对自行车三轮转动描述中，：对自行车三轮转动描述中，：对自行车三轮转动描述中，：对自行车三轮转动描述中，说法中正确是：说法中正确是：说法中正确是：说法中正确是：A.aA.a、c c两点线速度大小相同两点线速度大小相同E.bE.b、c c两点周期相同两点周期相同一、描述圆周运动物理量及其关系一、描述圆周运动物理量及其关系飞轮飞轮链轮链轮c cb ba aB.aB.a、b b两点线速度大小相同两点线速度大小相同C.bC.b、c c两点角速度大小相同两点角速度大小相同D.aD.a、b b两点周期相同两点周期相同小结：共链转动同线速度，小结：共链转动同线速度，共轴转动同角速度。共轴转动同角速度。5/165/16二、向心力起源：二、向心力起源：F月球绕地球运动月球绕地球运动-T光滑桌面上转动光滑桌面上转动小球小球-随圆盘匀速转动随圆盘匀速转动物体物体-圆锥摆圆锥摆-小结：做匀速圆周运动物体小结：做匀速圆周运动物体向心力起源于协力。向心力起源于协力。GT T重力与弹力协力重力与弹力协力万有引力万有引力弹力弹力摩擦力摩擦力6/166/16四、向心力实例分析四、向心力实例分析-水平面内圆周运动水平面内圆周运动三、处理匀速圆周运动问题步骤三、处理匀速圆周运动问题步骤1 1、确定研究对象；、确定研究对象；2 2、确定轨道平面、圆心位置、确定轨道平面、圆心位置和轨道半径；和轨道半径；3 3、分析向心力起源分析向心力起源，画出受力分析，画出受力分析图；图；4 4、依据、依据F F合合=F=F向向列方程求解。列方程求解。0 0【例例2 2】如图所表示，是双人花样如图所表示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动精彩场面若女运动做圆锥摆运动精彩场面若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向夹角员做圆锥摆运动时和竖直方向夹角为为 ,女运动员质量为女运动员质量为m,m,转动过程转动过程中女运动员重心做匀速圆周运动半中女运动员重心做匀速圆周运动半径为径为r,r,求这时女运动员转动角速度求这时女运动员转动角速度？0.0.7/167/16课课练练1 1：如如图图所所表表示示，一一个个内内壁壁光光滑滑圆圆锥锥轴轴线线垂垂直直于于水水平平面面，圆圆锥锥固固定定不不动动，两两个个质质量量相相同同小小球球A A、B B，紧紧贴贴着着内内壁壁分分别别在在图图中中所所表表示示水水平平面面内内做做匀匀速速圆圆周周运运动动，则（则（）A A球球A A向心力大小等于球向心力大小等于球B B向心力向心力B B球球A A线速度大小必大于球线速度大小必大于球B B线速度线速度C C球球A A角速度大小必小于球角速度大小必小于球B B角速度角速度D D球球A A运动周期必小于球运动周期必小于球B B运动周期运动周期E.E.球球A A对筒壁压力大小必大于球对筒壁压力大小必大于球B B 对筒壁压力对筒壁压力 A AB B向心力实例分析向心力实例分析-水平面内圆周运动水平面内圆周运动8/168/16课练课练2 2：火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差：火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处要求行驶由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处要求行驶速度为速度为v v，则以下说法中正确是（，则以下说法中正确是（）A.A.当以速度当以速度v v经过此弯路时，火车重力、轨道面支持经过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力协力提供向心力力和外轨对轮缘弹力协力提供向心力B.B.当以速度当以速度v v经过此弯路时，火车重力与轨道面支持经过此弯路时，火车重力与轨道面支持力协力提供向心力力协力提供向心力C.C.当速度大于当速度大于v v时，轮缘挤压内轨时，轮缘挤压内轨 D.D.当速度小于当速度小于v v时，轮缘挤压外轨时，轮缘挤压外轨 向心力实例分析向心力实例分析-水平面内圆周运动水平面内圆周运动9/169/16（1 1 1 1）如图所表示，）如图所表示，）如图所表示，）如图所表示，没有物体支撑小球没有物体支撑小球没有物体支撑小球没有物体支撑小球，在竖直平面做，在竖直平面做，在竖直平面做，在竖直平面做圆周运动过最高点情况：圆周运动过最高点情况：圆周运动过最高点情况：圆周运动过最高点情况：临界条件：绳子或轨道对小临界条件：绳子或轨道对小球没有力作用：球没有力作用：（可了解为恰好转过或恰好转不过速度）（可了解为恰好转过或恰好转不过速度）能过最高点条件：能过最高点条件：v v，当，当V V 时，时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力绳对球产生拉力，轨道对球产生压力 不能过最高点条件：不能过最高点条件：V V五、向心力实例分析五、向心力实例分析-竖直面内圆周运动竖直面内圆周运动（实际是球还没到最高点时就脱离了轨道）（实际是球还没到最高点时就脱离了轨道）10/1610/16（2 2）如图所表示，）如图所表示，有物体支撑小球有物体支撑小球，在竖直平面做圆周，在竖直平面做圆周运动过最高点情况：临界条件：运动过最高点情况：临界条件：当当v v0 0时，时，N Nmgmg（N N为支持力）为支持力）支持力，支持力，N N随随v v增大而减小，增大而减小，且且0 Nmg0 Nmg 当当v=v=时，时，N N0 0，此时重力提供向心力，此时重力提供向心力（3 3）小球经过最高点时，轻质杆或圆管对小球产生力情）小球经过最高点时，轻质杆或圆管对小球产生力情况：况：向心力实例分析向心力实例分析-竖直面内圆周运动竖直面内圆周运动拉力，拉力，N N随随v v增大而增大增大而增大（此时（此时N N方向指向圆心）方向指向圆心）当当v v 时，时，N N为为当当 0 0v v 时，时，N N为为11/1611/16课练课练3 3：用细绳系住小桶在竖直平面内做用细绳系住小桶在竖直平面内做“水流星水流星”演出，转动半径为演出，转动半径为1 m1 m，g g取取 ，求：为使小桶，求：为使小桶经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是 。向心力实例分析向心力实例分析-竖直面内圆周运动竖直面内圆周运动12/1612/16课练课练4 4：如图所表示：长为：如图所表示：长为L L轻杆，两端各连接一个轻杆，两端各连接一个质量都是质量都是m m小球，使它们以轻杆中点为轴在小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期竖直平面内做匀速圆周运动，周期T=T=，求求它们经过竖直位置时，杆分别对上、下两个球作用它们经过竖直位置时，杆分别对上、下两个球作用力，并说明是支持力还是拉力。力，并说明是支持力还是拉力。.m mm m向心力实例分析向心力实例分析-竖直面内圆周运动竖直面内圆周运动13/1613/162 2、汽车在水平路面转弯时，为何要减速？、汽车在水平路面转弯时，为何要减速？六、思索与讨论：六、思索与讨论：地球能够看做一个巨大拱形桥，桥地球能够看做一个巨大拱形桥，桥面半径就是地球半径。会不会出现这面半径就是地球半径。会不会出现这么情况：速度大到一定程度时，地面么情况：速度大到一定程度时，地面对车支持力是零？这时驾驶员与座椅对车支持力是零？这时驾驶员与座椅之间压力是多少？之间压力是多少？3 3、预防做离心运动预防做离心运动1 1、为何生活中桥大多建成拱形桥而不是凹形桥？、为何生活中桥大多建成拱形桥而不是凹形桥？桥承受压力较小桥承受压力较小14/1614/16【例例3 3】如图所表示，位于竖直平面上如图所表示，位于竖直平面上1 14 4圆轨道，半圆轨道，半径为径为R R，OBOB沿竖直方向，上端沿竖直方向，上端A A距地面高度为距地面高度为H H，质量为，质量为m m小球从小球从A A点由静止释放，最终落在地面上点由静止释放，最终落在地面上C C点处，不计空点处，不计空气阻力，求：（气阻力，求：（1 1）小球运动到）小球运动到B B点时，对轨道压力多大点时，对轨道压力多大？（？（2 2）小球落地点）小球落地点C C与与B B点水平距离点水平距离S S为多少？为多少？七、圆周运动综合应用七、圆周运动综合应用解（解（1 1）小球沿圆弧做圆周运动，）小球沿圆弧做圆周运动，在在B B点由向心力公式得：点由向心力公式得：由由A A点运动到点运动到B B点过程，选取点过程，选取B B点所在水平面为零势能面，点所在水平面为零势能面，由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：联立联立式解得：式解得：由牛顿第三定律得：此时小球对轨道压力大小为由牛顿第三定律得：此时小球对轨道压力大小为15/1615/16（2 2）小球离开小球离开B B点后做平抛运动，点后做平抛运动，在水平方向有：在水平方向有：在竖直方向有：在竖直方向有：联立联立得：得：16/1616/16