40米预应力混凝土简支T形梁桥设计.doc

摘要

预应力混凝土梁式桥在我国桥梁建筑上占有重要的地位，在目前，对于中小跨径的永久性桥梁，无论是公路桥梁或者城市桥梁，都在尽量采用预应力混凝土梁式桥，因为这种桥梁具有就地取材，工业化施工，耐久性好，适应性强。整体性好以及美观等多种优点。
本设计采用简支T梁结构，其上部结构由主梁、横隔梁、行车道板和桥面部分等组成，显然主梁是桥梁的主要承重构件。其主梁通过横梁和行车道板连接成为整体，使车辆荷载在各主梁之间有良好的横向分布。桥面部分包括桥面铺装、伸缩装置和栏杆等组成，这些构造虽然不是桥梁的主要承重构件，但它们的设计与施工直接关系到桥梁整体的功能与安全，这里在本设计中也给予了详细的说明。
本设计主要受跨中正弯矩的控制，当跨径增大时，跨中由恒载和活载产生的弯矩将急剧增加，是材料的强度大部分为结构重力所消耗，因而限制的起跨越能力，本设计采用40m标准跨径，合理地解决了这一问题。在设计中通过主梁内力计算、应力钢筋的布置、主梁截面强度与应力验算、行车道板等设计，完美地构造了一座预应力混凝土简支T梁桥，所验算完全符合要求，所用方法均与新规范相对应。本设计重点突出了预应力在桥梁中的应用，这也正体现了我国桥梁的发展趋势。

关键词: 预应力混凝土 简支T梁 后张法施工

Abstract

The prestressed concrete beam plate bridge occupies my important status in our country bridge construction, in at present, regarding small span permanent bridge, regardless of is the highway bridge or the city bridge, all as far as possible is using the prestressed concrete beam plate bridge, because this kind of bridge has makes use of local materials, the industrialization construction, the durability is good, compatible, integrity good as well as artistic and so on many kinds of merits.
This design uses simple support T beam structure, its superstructure by the king post, septum transversum beam, the lane boardand the bridge floor part and so on is composed, the obvious king post is the bridge main carrier. Its king post connects into the whole through the crossbeam and the lane board, enable the vehicles load to have the good traverse between various king posts .Bridge floor part including compositions and so on flooring, expansion and contraction installment and parapet, these structures although is not the bridge main carrier, but their design and the construction relates the bridge whole directly the function and the security, here has also given the detailed explanation in this design.
This design mainly steps the sagging moment control, when the span increases, cross the bending moment which produces by the dead load and the live load the sharp growth, is the material intensity majority of consumes for the structure gravity, thus limits the spanning ability, this design uses the 40m standard span, has solved this problem reasonably. In the design through the king post endogenic force computation, the stress steel bar arrangement, king post section intensity and stress checking calculation, lane board and so on designs, a structure prestressed concrete simple support T beam bridge, the checking calculation completely has conformed to the requirement perfectly, uses the method and the new standard corresponds. This design has highlighted the pre-stressed with emphasis in the bridge application, this has also been manifesting our country bridge trend of development.

Key words: Pre-stressed concrete Simple support T beam Post tensioned construction

I

摘要 I
Abstract II
第一章 预应力混凝土简支T形梁桥设计 1
1.1 桥梁跨径及桥宽 1
1.2 设计荷载 1
1.3 材料规格 1
1.4 设计依据 1
1.5 基本计算数据 1
第二章 截面设计 3
2.1主梁间距与主梁片数 3
2．2 主梁跨中截面尺寸拟订 5
2.2.1 主梁高度 5
2.2.2 主梁截面细部尺寸 5
2.2.3 计算截面几何特征 7
2.2.4 检验截面效率指标（希望在0.5以上） 9
第 三 章 主梁作用效应计算 10
3.1永久作用效应计算 10
3.1.1 永久作用集度 10
3.1.2永久作用效应 11
3.2可变作用效应计算 13
3.2.1冲击系数和车道折减系数 13
3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 13
3.2.3车道荷载取值 19
3.2.4可变作用效应 19
3.3主梁作用效应组合 24
第 四 章 预应力钢束数量估算及其布置 25
4.1 跨中截面钢束的估算和确定 25
4.2 预应力钢束的布置 26
第 五 章 计算主梁截面几何特性 35
5.1截面面积及惯矩计算 35
5.2截面静距计算 36
5.3截面几何特性汇总 40
第 六 章 主梁界面承载力与应力计算 42
6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 42
6.1.1 正截面承载力验算 42
6.1.2斜截面承载力验算 45
6.2 持久状况正常使用极限状态抗裂性验算 50
6.2.1正截面抗裂性验算 50
6.2.2 斜截面抗裂性验算 51
第 七 章 主梁变形验算 56
7.1计算由荷载引起的跨中扰度验算 56
第八章 横隔梁计算 57
8.1作用在跨中横隔梁上的可变作用 57
8.2截面配筋计算 57
第 九 章 行车道板的计算 59
9.1 悬臂板（边梁）荷载效应计算 59
9.1.1 永久作用 59
9.1.2 可变作用 60
9.1.3 承载能力极限状态作用基本组合 60
9.2 连续板荷载效应计算 61
9.2.1 永久作用 61
9.2.2 可变作用 63
9.2.3 承载能力极限状态作用基本组合 65
9.3 行车道板截面设计、配筋与承载力验算 65
结论 69
参考文献 70

I

第一章 预应力混凝土简支T形梁桥设计
1.1 桥梁跨径及桥宽
标准跨径：40m（墩中心距离）
主梁全长：39.96m
计算跨径：39.00m
桥面净空：净23.5+2×0.5m（防撞栏）=24.5m
桥梁全长：5×40m=200m
设计时速： 80km/h
桥面净宽：半幅桥宽12m，配合25m的整体式路基。
主梁片数：两幅，每幅各5片梁。桥面铺装11cm。
1.2 设计荷载
汽车：公路—级，人群：3.5KN/, 结构重要系数：
设计时速： 80km/h
1.3 材料规格
混凝土：预制梁及其现浇接缝、封锚、墩顶现浇连续梁段、桥面现浇层均采用C50混凝土，基桩采用C25，其余构件采用C30。
预应力钢绞线：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中d=15.2mm的钢绞线，公称直径为140mm，标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ep=1.95×105MPa。
普通钢筋采用HRB335级钢筋
1.4 设计依据
《公路工程技术标准》（JTG B0102003）
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
1.5 基本计算数据

表1-1 基本数据计算表
名 称
项 目
符 号
单 位
数 据
混 凝 土
立方强度
fcu,k
MPa
50
弹性模量
Ec
MPa
3.45×
轴心抗压标准强度
fck
MPa
32.40
轴心抗拉标准强度
ftk
MPa
2.65
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
22.40
轴心抗拉设计强度
ftd
MPa
1.83
短暂状态
容许压应力
0.7f'ck
MPa
20.72
容许拉应力
0.7f'tk
MPa
1.757
持久状`态
标准荷载组合:

容许压应力
0.5fck
MPa
16.20
容许主压应力
0.6fck
MPa
19.44
短期效应组合:

容许拉应力
σst-0.85σpc
MPa
0
容许主拉应力
0.6ftk
MPa
1.59
φs15.2 钢 绞 线
标准强度
fpk
MPa
1860
弹性模量
Ep
MPa
1.95×105
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力σcon
0.75fpk
MPa
1395
持久状态应力:

标准状态组合
0.65fpk
MPa
1209
材料重度
钢筋混凝土
γ1
KN/ｍ3
25.0
沥青混凝土
γ2
KN/ｍ3
23.0
钢绞线
γ3
KN/ｍ3
78.5

钢束与混凝土的弹性模量比
αEp
无纲量
5.65
注：考虑混凝土强度达到90%时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6MPa， =2.51MPa。

69

第二章 截面设计

2.1主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2400mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面()和运营阶段的大截面().半幅净-10+2m的桥宽采用五片主梁,如图2-1所示。

（a）

(b)

（c）

（d）

图2-1 预应力混凝土T形梁结构尺寸图（尺寸单位：cm）
a）横断面 b）内梁立面 c）外梁立面 d）I-I剖面图
2．2 主梁跨中截面尺寸拟订
2.2.1 主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，综上所述，本桥梁取用2200mm的主梁高度是比较合适的。
2.2.2 主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，要应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本算例预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本算例腹板厚度取200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面面积的10%~20%为合适。本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净矩及预留管道的要求，初拟马蹄宽度为460mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度130mm，以减少局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图2-2a）

（a）跨中截面尺寸图 （尺寸单位：cm）

（b）T形梁端部截面尺寸图（尺寸单位：cm）图2-2

2.2.3 计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-1

跨中截面几何特性计算表2-1
分块名称
分块面积

（）
分块面积形心至上缘距离

（）
分块面积对上缘的静矩

（）

分块面积自身惯矩

（）

（）
分块面积对截面形心的惯矩

（）

（）
（1）
（2）
（3）=（1）*（2）
（4）
（5）
（6）=（1）*
（7）=（4）+（6）
大毛截面
翼板
3600
7.5
27000
67500
72.57
18959058
21720056`
三角承托
500
18.33
9165
2777.78
61.74
1925913
1928691
腹板
3800
110
418000
11431667
-29.93
3404059
14835726
下三角
169
200.67
33913
1711.46
-120.6
2457997
2459708
马蹄
1150
217.5
250125
59895.83
-137.43
21720056
21779952

9219

738203

62724133
小毛截面
翼板
2550
7.5
19125
47812
81.9
17104406
17152218
三角承托
500
18.33
9165
2777.778
71.07
2525472
2528250
腹板
3800
110
418000
11431667
-20.6
1612568
13044235
下三角
169
200.67
33913
1711.46
-111.27
2092391
2094102
马蹄
1150
217.5
250125
59895.83
-128.1
18871052
18930948

8169

730328

53749753

注：大毛截面形心至上缘距离：738203/9219=80.07
小毛截面形心至上缘距离：730328/8169=89.40
2.2.4 检验截面效率指标（希望在0.5以上）
上核心距

下核心距

截面效率指标：
>0.5
根据设计经验，预应力混凝土T形梁在设计时，检验截面效率指标取ρ=0.45～0.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。

第 三 章 主梁作用效应计算

根据上述梁跨结构纵，横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后在进行主梁作用效应组合。
3.1永久作用效应计算
3.1.1 永久作用集度
（1）预制梁自重
1） 跨中截面段主梁的自重(五分点截面至跨中截面，长11.748m)

2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长2.4m）

支点段梁的自重（长5.436m）

边主梁的横隔梁
中横隔梁体积：

端横隔梁体积

故半跨内横梁重力为

预制梁永久作用集度

（2）二期永久作用
1）现浇T梁翼板集度

边梁现浇部分横隔梁
一片中横隔梁体积

一片端横隔梁体积

故：

桥面铺装
6cm混凝土铺装：

5cm沥青铺装

若将半幅桥面铺装均摊给五片主梁，则

防栏杆：单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m
将两侧防护栏均分给五片主梁，则：

边梁二期永久作用集度

3.1.2永久作用效应
如图3-1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

永久作用效应计算见表3-1

图3-1永久作用效应计算图
1号梁永久作用效应 表3-1

作用效应
跨中
=0.5
四分点
=0.25
支点
=0.0
一期
弯矩
4629.54
2604.12
0
剪力
0
237.41
474.83
二期
弯矩
2321.43
1741.07
0
剪力
0
119.05
238.10

弯矩
6950.97
4345.19
0
剪力
0
356.46
712.93

3.2可变作用效应计算
3.2.1冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用下列公式估算：

其中：
根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：

按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。
3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数
1）跨中的荷载横向分布系数
如前所述，本例桥跨内设五道横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：

所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数
1.计算主梁抗扭惯矩
对于T梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：

式中： ——相应为单个矩形截面的宽度和高度
——矩形截面抗扭刚度系数
m——梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

马蹄部分换算成平均厚度

图3-2示出了的计算图示，的计算见表3-2

图3-2 计算图示（尺寸单位： cm）
计算表 表3-2

分块名称
（cm）
(cm)
/

翼缘板①
240
17.2
0.07
0.3186
3.89083
腹板②
171.3
20
0.12
0.3081
4.22220
马蹄③
46
31.5
0.68
0.1931
2.77633

10.88936
2.按偏心压力法计算横向影响线竖坐标值

式中：.
一号梁横向分布系数计算如下：
一号梁横向影响线的竖标值为
==0.20+0.40=0.60
==0.20-0.40=-0.20
由和绘制的一号梁横向影响线，如图5所示，图中按《桥规》中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
进而由和计算横向影响线的零点位置。在本例中设零点至一号梁位的距离为x，则：

解得： x=7.20m
零点位置已知后，即可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值和。
设人行道缘石至一号梁轴线的距离为Δ，则
Δ=（10-4×2.4）÷2=0.2m
于是，一号梁的活荷载横向分布系数可计算如下：
汽车荷载
=
=
人群荷载
二号梁横向分布系数计算如下：
二号梁横向影响线的竖标值为
==0.20+0.10=0.30
==0.20-0.10=0.10
由和绘制的二号梁横向影响线，如图3-3所示，图中按《桥规》中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
三号梁横向分布系数计算如下：
三号梁横向影响线的竖标值为
==0.20+0=0.20
==0.20-0=0.20
由和绘制的二号梁横向影响线，如图3-3所示，图中按《桥规》中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
3.计算荷载横向分布系数
1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图3-3所示。

图3-3 跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）
可变作用：
双车道：一号梁：=1/2（0.575+0.425+0.317+0.116）=0.742
二号梁：=1/2（0.294+0.256+0.229+0.192）=0.486
三号梁：=1/2（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4
故取汽车可变作用的横向分布系数为：=0.742
人群荷载的横向分布系数为：=0.658
2）支点截面的荷载横向分布系数
如图3-4所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计

图3-4
可变作用（汽车）：=
可变作用（人群）：=1.292
横向分布系数汇总（见表3-3）
一号梁可变作用横向分布系数 表3-3
可变作用类别

公路—级
0.742
0.5
人 群
0.658
1.292
3.2.3车道荷载取值
根据《桥规》4.3.1条，公路—级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：
=10.5KN/m
计算弯矩时：
=237KN
计算剪力时：
=2371.2=284.4KN
3.2.4可变作用效应
在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段取。
（1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应。

图3-5 跨中截面作用效应计算图式
图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：
式中：S——所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力；
——车道均布荷载标准值；
——车道集中荷载标准值；
——影响线上同号区段的面积；
y ——影响线上最大坐标值：
可变作用（汽车）标准效应：
=1/20.7429.7510.539-（0.742-0.50）7.8 10.51.3+0.7422379.75
=3633.2
=163.6kN
可变作用（汽车）冲击效应：
M=3633.20.186=675.8
V=163.60.186=30.43KN
可变作用（人群）标准效应：
=0.5×0.658×3.5×9.75×39+（1.292-0.658）×7.8×3.5×1.3=460.36kNm
=0.5×0.658×3.5×0.5×19.98+1/2×（1.292-0.658）×7.8×1.3× 3.5=22.75kN
求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
图3-6为四分点截面作用效应的计算图式。

图3-6为四分点截面作用效应的计算图式
=1/20.74210.57.312539-1/2（1.950+0.650）（0.742-0.50） 7.810.5+0.7422377.3125 =2720.87
=1/20.74210.50.7539×3/4-1/2（0.742-0.50）7.810.50.0667+0.742284.40.75 =278.46KN
可变作用（汽车）冲击效应：
M=2720.870.186=506.08
V=278.460.186=51.79KN
可变作用（人群）标准效应
=1/20.6583.50.7539×3/4+1/2（1.292-0.658）7.83.50.0667 =25.84kN

（3）求支点截面的最大剪力
图3-7示出支点截面最大剪力计算图式。

图3-7 支点截面剪力计算图式
可变作用（汽车）效应：
=1/210.50.742139-1/210.5（0.742-0.50）7.8（0.9333+0.0667）+284.410.50
=346.42KN
可变作用（汽车）冲击效应：
V=346.420.186=64.43K
可变作用（人群）效应：
=1/23.50.658139+1/23.5（1.292-0.658）7.8（0.9333+0.0667）
=53.56

3.3主梁作用效应组合
本算例按《桥规》4.1.6~4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表3-4。
主梁作用效应组合 表3-4
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点

KN

KN
KN
（1）
第一期永久作用
4629.54
0
2604.12
237.41
474.83
（2）
第二期永久作用
2321.43
0
1741.07
119.05
238.10
（3）
总永久作用=（1）+（2）
6950.97
0
4345.19
356.46
712.93
（4）
可变作用公路—级
3633.2
163.6
2720.87
278.46
346.42
（5）
可变作用（汽车）冲击
675.8
30.43
506.08
51.79
64.43
（6）
可变作用（人群）
460.36
22.75
359.29
25.84
53.56
（7）
标准组合=（3）+（4）+（5）
11259.97
194.03
7572.14
686.71
1123.78
（8）
短期组合=（3）+
9494.21
114.52
6249.799
551.382
955.424
（9）
极限组合=
14902.16
232.836
9955.606
895.344
1491.122

第 四 章 预应力钢束数量估算及其布置

4.1 跨中截面钢束的估算和确定
根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的刚束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。
（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数
对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：

式中：——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表7取用
——与荷载有关的经验系数，对于公路—级，取用0.6
——一股15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，故=9.8
在一中已计算出成桥后跨中截面=139.93cm，=48.6cm,初估=15cm，则钢束偏心距为：=-=139.93-15=124.93cm。
一号梁：

（2） 按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度。则钢束数的估算公式为：

式中：——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用
——经验系数，一般采用0.5~0.7，本算例取0.76
——预应力钢绞线的设计强度，见表1，为1260MP
计算得：

根据上述两种极限状态，取钢束数n=9

4.2 预应力钢束的布置
（1）跨中截面的钢束布置
1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图4-1所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为：

图 4-1跨中截面钢束布置图（尺寸单位：cm）

图 4-2 锚固截面钢束布置图（尺寸单位：cm）

2）对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能行，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”的原则， 锚固端截面所布置的刚束如图4-2所示。
钢束群重心至梁底距离为：

为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算 锚固端截面的几何特性。图4-3示出计算图式，锚固端截面特性计算见表4-1所示。

钢束锚固截面几何特性计算表 表4-1
分块名称

（1）
（2）
（3）=（1）（2）
（4）
（5）
（6）
（7）=（4）+（6）
翼板
3600
7.5
27000
67500
78.18
22003605
22071105
三角承托
273.8
17.47
4783.286
832.96
68.21
1273883
1274716
腹板
9430
117.5
1108025
33024645.83
-31.82
9547992
42572637.83

13303.8

1139808

65918458.83
其中：

故计算得：

.

说明钢束群重心处于截面的核心范围内。

图 4-3 计算锚固端截面的几何特性
（2）钢束起弯角和线形的确定
确定钢束起弯角时，既要照顾到因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计中将锚固端截面分成上、下两部分，如图4-4所示，上部钢束的晚期较初定为，下部钢束弯起角定为。
为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根束道都布置在同一个竖直面内。
（3）钢束计算
1）计算钢束起弯点至跨中的距离

图4-4 封锚端混凝土块尺寸图 （尺寸单位：cm）
锚固点到支座中心线的水平距离为：

图4-5 钢束计算图示（尺寸单位：cm）
钢束起弯点至跨中的距离
表4-2
钢束号
钢束起弯高度（cm）

N1(N2,N3)
31.0
7
0.9925
0.1219
4133.33
503.85
1477.24
N4(N5,N6)
63.3
7
0.9925
0.1219
8440