20XX浙教版【经典】小学奥数-四年级-奥数题及答案.doc

浙教版【经典】小学奥数-四年级-奥数题及答案
一、拓展提优试题
1．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 　　cm．

2．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是 　　．
3．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，
下册书有　 　 　 页．
4．如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是　 　　a+b最大是　 　　，a﹣b最小是　 　　，a﹣b最大是　 　　．
5．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成　 　　部分，最多被分成　 　　部分．

6．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有　 　　块糖果．
7．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是　 　元．
8．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是　 　　岁．
9．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距 　　米．
10．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生　 　　人．
11．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年　 　　岁．
12．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年 　岁．
13．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有　 　人．
14．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是　 　　．
15．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有　 　　组．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】本题考察图形边长的平移．
解：画出移动后的图，

所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．
【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．
2．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．
解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，
中间数是336÷3＝112，
所以最小的是112﹣5＝107．
【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．
3．解：个位数1～9页共有9个数码；
两位数10～99共用2×90＝180个数码；
此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，
699÷3＝233，
699个数码可组成233个三位数，
所以上下册共有：
233+100﹣1＝332页，
则下册书有：
（332+8）÷2
＝340÷2，
＝170（页）．
即下册书有170页．
故答案为：170．
4．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．
解：a+b最小是10+100＝110，
a+b最大是99+999＝1098，
a﹣b最小是100﹣99＝1，
a﹣b最大是999﹣10＝989．
故答案为：110，1098，1，989．
【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．
5．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．
解：由分析可得：

故答案为：4，7．
【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．
6．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．
解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，
因为1+4+16+64+5＝90，
所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，
即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），
90+170＝260（块），
答：最初包裹中有 260块糖果．
故答案为：260．
【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．
7．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：13.5÷（1+），
＝13.5÷1.5，
＝9（元）；
答：一杯饮料的原价是9元；
故答案为：9．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
8．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√

第一句
第二句
第三句
A说
我10岁×
比B小2岁√
比C大1岁√
B说
我不是最小的
C和我差3岁
C是13岁
C说
我比A年龄小×
A是11岁√
B比A大3岁√
由上述推理可以得出：A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；
将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；
答：由上述推理可以得出A是11岁．
故答案为：11．
9．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．
解：（50+60）×10÷2
＝110×10÷2
＝1100÷2
＝550（米）
答：甲、乙两地相距550米．
故答案为：550．
【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．
10．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．
解：35﹣（72﹣36﹣19）
＝35﹣17
＝18（人）
答：四（1）班有女生 18人．
故答案为：18．
【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．
11．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．
解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：
x+3+x＝78﹣x
2x+3＝78﹣x
2x+x＝78﹣3
3x＝75
x＝25
78﹣25＝53（岁）
答：妈妈今年53岁．
故答案为：53．
【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．
12．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．
解：3÷（）
＝3÷（）
＝3×
＝28（岁）
28×＝35（岁）
答：爸爸今年35岁．
故答案为：35．
【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．
13．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1
＝21÷3+1
＝8（人）
答：教室里一共有 8人．
故答案为：8．
14．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．
解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，
6时53分﹣6时45分＝8分钟
60x＝（x﹣8）×75
60x＝75x﹣600
15x＝600
x＝40；
6时53分﹣40分＝6时13分；
答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．
故答案为：6：13．
【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
15．解：128÷2＝64（组）
100﹣64＝36（组）
36÷2＝18（组）
答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．
故答案为：18．