大功率冲击性负荷低频间谐波检测方法.pdf

0引言近年来，随着非线性电力电子设备的普遍应用，电网中谐波含量剧增，在带来便利的同时也对电力系统造成了严重的污染，威胁着电网及用电设备的安全1-3。针对工业界大功率冲击性负荷中的谐波问题，国内外专家学者一直在寻找有效的应对方法，经过长期大量的研究，对单频谐波的滤除效果取得了瞩目的成果。但对靠近基波的低频间谐波（主要为二次谐波及其间谐波）研究较少，且在已有的研究中也鲜有解决连续频谱低频谐波的有效方法4-7。由于检测环节对低频谐波的抑制至关重要，因此对低频谐波的有效检测是一个不可回避的问题。针对间谐波的检测，目前工业界常用的检测方法包括传统的瞬时无功理论、常用的比例谐振DOI：10.14044/j.1674-1757.pcrpc.2023.03.009 收稿日期：20220607基金项目：国网安徽省电力有限公司科技项目（521205190025）。大功率冲击性负荷低频间谐波检测方法徐斌,甄超,王小明,计长安,王坤（国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，合肥230601）摘要：低频谐波近基波，常呈现幅值小、非平稳，且呈现旁瓣复杂等特征，难以精确实时提取，不易实施针对性的补偿措施。本文着眼于大功率冲击负荷电源系统中出现的这一低频检测难题，研究了基于余弦型 FIR 带通（cosine bandpass FIR，CBP-FIR）滤波器的检测算法，其具有固定的中心检测频率及快速的响应速度。考虑到实际工况，提出了具有可调中心频率及相位偏移系数的改进型余弦 FIR 带通（improved cosine bandpass FIR，ICBP-FIR）检测算法。ICBP-FIR 算法具有良好的谐波检测精度、系统稳定裕度及动态鲁棒特性，同时能保证间谐波相位补偿，并通过边界优化有效剔除干扰信号，实现有效的频谱分离。利用 Matlab 为设计过程进行了优化，使用基于 DSP 的数字分析系统进行了试验验证，验证了检测算法的正确性和有效性。关键词：谐波检测；CBP-FIR 滤波器；ICBP-FIR 滤波器；间谐波Detection Method for Low Freuency Interharmonics Under High Power Impact LoadXU Bin，ZHEN Chao，WANG Xiaoming，JI Changan，WANG Kun（State Grid Anhui Electric Power Co.，Ltd.，Electric Power Research Institute，Hefei 230601，China）Abstract：Lowfrequency harmonics which are close to fundamental usually present characteristics ofsmall amplitude，nonstationary state and complex sidelobe interharmonics.In order to ensure the preciseand realtime extraction of the whole spectrum band，the specific compensation measure is difficult toimplement.Aiming at this detection problem caused by operation of highpower shock load power supplysystem，the detection method based on cosine bandpass FIR（CBP-FIR）filter is researched，which hasfixed central frequency and fast response speed.Considering the real working condition，the improvedcosine bandpass FIR（ICBP-FIR）filter with adjusted central frequency and phaseshift coefficients is proposed.ICBP-FIR filter has excellent harmonic detection precision，system stability margin and dynamicrobustness characteristics，which can effectively guarantee phase compensation of interharmonics.The interference signals can be eliminated by boundary optimization of ICBP-FIR filter to achieve effective spectrum separation.The validity of the detection algorithm is verified by experiments with analysis systembased on DSP.Keywords：harmonic detection；CBP-FIR filter；ICBP-FIR filter；interharmonics第44卷第3期：0065-00712023年6月电力电容器与无功补偿Power Capacitor&Reactive Power CompensationVol.44，No.3：0065-0071Jun.2023系统应用研究 652023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷（proportion resonance，PR）算法以及先进人工神经网络（artificial neural networks，ANN）方法。作为工业界有源电力滤波器（active power filter，APF）主要采用的检测方法，瞬时无功理论8-11是将基波信号快速有效地提取，然后将其与电网信号相减，得到补偿信号，因其对固定频率信号的提取效果显著而被广泛使用，然而无法对低频间谐波进行有效地检测。而 PR 检测算法12-14虽能够对单频干扰信号进行有效提取，但对于多组不同频率的间谐波信号无法满足快速实时检测。基于 ANN 的谐波检测方法15-18能够对连续谱间谐波进行有效提取，但在设计过程中学习率的合理取值一直是难以突破的难点，取值过大会影响系统动态性能和稳定性能，而太小又会因学习不够影响检测精度。故针对大功率冲击性负荷，详细介绍了一种新型间谐波检测算法的原理与方法。1检测方法研究背景通过对某大功率冲击性负荷运行产生的大量谐波电流的数据分析，得出了如图 1（a）所示的基波/2 次谐波电流分布情况，提炼出了如图 1（b）所示的 2 次谐波及其周边间谐波发射现象。图1基波/2次谐波分布和2次谐波及其间谐波Fig.1Fundamental and 2nd harmonics distribution，2nd harmonics and its interharmonics由图 1 能够看出，2 次谐波及其间谐波幅值较大且靠近幅值高达 2 kA 的基频信号19，加之所需提取信号的过渡带非常窄，给传统检测方法带来了很大的挑战。另外其他整数次谐波（以 3、5、7、11 次谐波为主）也具有较高的幅值。因此，本文的研究重点是对于连续谱间谐波（75125 Hz）的提取20和高幅值干扰信号的滤除（基波及其他整数次谐波）。提取淹没于基频信号的间谐波，关键在于带通滤波器的主瓣/旁瓣宽度设计，以及兼顾检测精度和响应速度的检测难题。另一方面，由于研究对象包括连续谱低频间谐波信号，如何从相位角度保证APF 的有效补偿亦是一个亟待解决的问题21-22。针对上述问题，经分析可得如下设计要求：1）由于带通滤波器的带宽越窄，检测系统越复杂，会给拓扑复杂的大功率冲击性负荷系统的稳定运行带来隐患，为有效提取 2 次谐波及其旁瓣间谐波，合理设置主瓣带宽极其重要；2）为了有效地抑制基波和其他整数次低频谐波的干扰，旁瓣带宽须分析设计；3）考虑检测精度，干扰信号的抑制精度应在90%以上，2 次谐波的提取精度应在 90%以上，其他间谐波（75125 Hz）的提取精度应在 50%以上；4）由于 APF 的输出信号与参考信号相位差在-90+90 范围内时，能够实现有效补偿抵消，故需保证治理信号的相位在此范围内。2CBP-FIR滤波器常用的数字滤波器包括有限冲激响应（finiteimpulse response，FIR）滤波器和无限冲激响应（infiniteimpulse response，IIR）滤波器23-24。与 IIR 滤波器相比，FIR 滤波器具有结构简单、相位线性、设计过程简单等优点25。另外，考虑到 IIR 滤波器可能给系统带来的不稳定性，故选用 FIR 滤波器进行间谐波检测。然而，传统 FIR 滤波器存在阶数高、计算量大、系数复杂等缺点26-30。为了提高检测能力，降低滤波器阶数，提高运算速度，提出余弦型 FIR 带通（CBP-FIR）滤波器。为分析方便，设采样频率为fs，每个周期的采样点数为 N；CBP-FIR 滤波器的单位取样响应为h()n()n=0,1,N-1，现分析如下h()n=2Ncos2Nn,n=0,1,N-1（1）对h()n进行 Z 变换得H()z=n=0N-1h()n z-n=2Nn=0N-1cos2Nn z-n（2）将z=ej代入上式，可以得到 CBP-FIR 滤波器的频率响应公式为 662023年第3期（总第207期）徐斌，等大功率冲击性负荷低频间谐波检测方法H()j=2Nn=0N-1cos2Nn e-jn=1Nn=0N-1(e-j-2Nn+e-j+2Nn)=1Ne-j()N-12-2NsinN2-2Nsin12-2N+1Ne-j()N-12+2NsinN2+2Nsin12+2N（3）进一步得出 CBP-FIR 滤波器的幅频特性公式为|H()j2=sin21N-2NN2sin22-N+sin21N+2NN2sin22+N（4）CBP-FIR 滤波器的幅频、相频特性曲线见图 2，从图中可知基频信号得到完全提取，其他干扰信号经过滤波器后幅值均为零。如果基频信号的相位移为零，则能完全满足实时谐波补偿的要求，将基波频率代入式（3）中，可得相位移()=0。图2CBP-FIR幅频特性及相频特性Fig.2Amplitudefrequency characteristic andphasefrequency characteristic of CBP-FIR3ICBP-FIR滤波器3.1参数设计考虑到在不同情况下，中心检测频率并不总是基频，因此 CBP-FIR 滤波器具有一定的局限性。因此，提出了基于 CBP-FIR 滤波器的改进型余弦 FIR（ICBP-FIR）滤波器来解决间谐波检测问题。为了弥补 CBP-FIR 的不足，对 ICBP-FIR 滤波器的单位采样响应引入了中心频率k和相移系数的调整参数，可按式（5）进行变换，公式为h()n=2Ncos2kN(n+),n=0,1,N-1（5）在式（5）中，k只影响中心频率的数值，而决定了通带信号的相位区间，由于本文对于低频间谐波的研究重点是频率范围在 75125 Hz 的信号，因而对于相频特性只需关注该频率范围内的信号。由于研究重点的主要部分在于 2 次谐波及其间谐波，故提取信号的中心频率即为 100 Hz(k=2)。通过分别对多个值的分析，仅当-11时，相位范围满足设计要求（-90+90）。通过上述分析以及如图 3 所示的算法迭代图，可得 ICBP-FIR 在=-1、0、1 时的幅频、相频特性及动态响应性能，其中采样频率为fs=2 400 Hz，见图 4。图3ICBP-FIR算法迭代图Fig.3Iteration diagram of ICBP-FIR algorithm从图 4（a）中能看出，ICBP-FIR 具备良好的间谐波提取效果，同时能有效抑制干扰信号（基频、3、5、7、11 次谐波）。从图 4（b）可以得出：1）当=1时，相位范围为 116.3-69.4；2）当=0时，相位范围为 101.7-78.5；3）当=-1时，相位范围为86.7-87.5。因而取=-1作为最终的相移参数。图 4（c）给出了 ICBP-FIR 滤波器的动态响应性能，ICBP-FIR 能在 20 ms 内实现完全收敛，响应性能佳。672023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷图4ICBP-FIR幅频特性、相频特性及动态响应性能Fig.4Amplitudefrequency characteristic，Phasefrequency characteristic and dynamic responseperformance of ICBP-FIR根据 Matlab 传函系数确定函数，可得如式（6）所示的 ICBP-FIR 传递函数公式为H()z=n=047bnz-n（6）式中，系数（bn|n=0,1,47）见表 1。表1ICBP-FIR传函系数Table 1Transfer function coefficients of ICBP-FIR系数b0b5b6b11b12b17b18b23b24b29b30b35b36b41b42b47数值20-2020-201.93-0.52-1.930.521.93-0.52-1.930.521.73-1-1.7311.73-1-1.7311.41-1.41-1.411.411.41-1.41-1.411.411-1.73-11.731-1.73-11.730.52-1.93-0.521.930.52-1.93-0.521.933.2Simulink仿真分析根据 3.1 中对 ICBP-FIR 滤波器的设计分析，对算法进行仿真分析，仿真对象包含频率位于75125Hz的间谐波信号（取 75 Hz、100 Hz 和 125 Hz 正弦信号作为主要研究对象）及高幅值干扰信号（基频及3、5、7、11 次谐波），仿真模型见图 5（a）。其中，多路低频信号谐波源的输入表达式分别为 1 500 sin(250t)、200 sin(2150t)、200 sin(2250t)、200 sin(2350t)、200 sin(2550t)、50 sin(275t)、200 sin(2100t)及 50 sin(2125t)。且对于高幅值干扰信号只须作幅值检测即可检验滤波效果。通过 Simulink 对间谐波提取效果进行仿真，验证了 ICBP-FIR 检测算法在有效提取间谐波的同时具有滤除干扰信号的功能，由图 5（b）所示的仿真结果可知，输出信号能够在 20 ms（一个电源周期）内达到稳定，验证了算法的动态响应性能。图5ICBP-FIR仿真模型及Simulink仿真结果Fig.5Simulation model of ICBP-FIR，Simulation resultof Simulink 682023年第3期（总第207期）徐斌，等大功率冲击性负荷低频间谐波检测方法4实验验证为了进一步对 ICBP-FIR 检测算法设计效果进行验证，研制基于 TMS320F2812 的 DSP 低频检测实验平台，实验包括单频信号检测实验和噪声环境下间谐波提取效果实验验证。4.1单频信号检测性能实验为了验证 FIR 数字滤波算法的性能，以干扰信号（基频及 3、5、7、11 次谐波）以及间谐波（频率为75 Hz、100 Hz 和 125 Hz 的信号）为对象进行实验，分别对输出信号的幅值和相位进行了验证，实验结果见图 6。图6间谐波提取波形及干扰信号抑制波形Fig.6Interharmonics extraction waveform andsuppression waveform of interference signals表 2 为单频信号的检测实验结果，从表中容易得出，通过实验得出的各信号幅值和相位均满足设计要求，验证了 ICBP-FIR 算法的准确性。表2单频信号检测结果Table 2Detection result of single-frequency signal频率/Hz7510012550150250350550幅值/V0.544/10.92/10.664/10/10/10/10/10/1相位差/（）89.962.89-88.79N.A.N.A.N.A.N.A.N.A.4.2噪声环境下间谐波提取性能实验为了模拟更为真实的工况环境，针对复杂多变的电力系统谐波信号，以 2 次谐波为中心进行组合谐波信号实验，验证 ICBP-FIR 的输出特性。实验将 2 次谐波与干扰信号组合输入检测算法，包括以下 4 种情况：1）基频+3 次谐波；2）基频+3 次谐波+5次谐波；3）基频+3 次谐波+5 次谐波+7 次谐波；4）基频+3 次谐波+5 次谐波+7 次谐波+11 次谐波。图7噪声环境下间谐波提取波形Fig.7Inter-harmonics extraction waveform under noiseenvironment表 3 总结了上述几种情况下 2 次谐波输出时的幅值与频率。根据图 7 及表中的结果，检测信号的频率与幅值精度充分达到设计要求，因此可以进 692023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷一步验证该滤波算法提取 2 次谐波的性能优良。同时，亦能够看出输出信号已无干扰信号，故可验证算法的滤波性能。表3噪声环境下2次谐波提取效果Table 3Extraction effects of 2nd harmonics under noiseenvironment噪声信号频率/Hz50+15050+150+25050+150+250+35050+150+250+350+550输出频率/Hz100.01/100100/100100/100100/100频率精度/%99.9100100100输出幅值/A0.992/10.968/10.912/10.902/1幅值精度/%99.296.891.290.25结语本文在 FIR 和 CBP-FIR 滤波器的基础上，提出了一种 ICBP-FIR 检测算法，能够有效地解决目标频段间谐波难以提取、干扰难以剔除的难题。通过对该检测算法的仿真与实验验证，75125 Hz 低频间谐波得到了很好地提取，提取精度均可超过50%，其中二次谐波的提取精度高达 90%以上，且干扰信号可被衰减至 1%以下（幅值均可被抑制到接近于 0），充分验证了该检测算法的正确性和有效性。参考文献1Z.PAN，F.DONG，J.ZHAO，et al.Combined resonant controller and two degree of freedom PID controller forPMSLM current harmonics suppressionJ.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2018，65（9）：75587568.2潘勇，李琼林，刘书铭，等.一种超高次谐波测量方法研究J.电力电容器与无功补偿，2020，41（4）：138144.PAN Yong，LI Qionglin，LIU Shuming，et al.Study on measurement method for ultrahigh order harmonicsJ.PowerCapacitor&Reactive Power Compensation，2020，41（4）：138144.3吴亚楠.Tokamak电源及无功补偿系统与电网的兼容性分析与研究D.合肥：中国科学院大学，2014.4刘心旸，蒋维勇，李亚男.青海电网二次谐波传导机理与抑制措施J.电网技术，2015，39（8）：22772282.LIU Xinyang，JIANG Weiyong，LI Yanan.Second harmonictransmission mechanism and suppression measures in Qinghai power gridJ.Power System Technology，2015，39（8）：22772282.5熊小伏，齐晓光，欧阳金鑫.双馈风电机组短路电流对变压器保护二次谐波制动的影响J.中国电机工程学报，2014，34（13）：22012209.XIONG Xiaofu，QI Xiaoguang，OUYANG Jinxin.Effect ofdoublyfed wind turbines shortcircuit current on secondharmonic escapement of transformer protectionJ.Proceedings of the CSEE，2014，34（13）：22012209.6张金平，李建立，段晨.计及负频率影响的新能源发电低频间谐波检测方法J.电测与仪表，2020，57（2）：95100.ZHANG Jinping，LI Jianli，DUAN Chen.Low frequency interharmonic detection method for renewable energy Generation with negative frequency contributionJ.ElectricalMeasurement&Instrumentation，2020，57（2）：95100.7孟浩，罗冰洋，刘庆，等.Buck型DCAPF抑制大功率极低频发射系统间谐波技术研究J.电工电能新技术，2019，38（5）：4350.MENG Hao，LUO Bingyang，LIU Qing，et al.Research onbuck DCAPF technology for suppression of interharmonics in high power extremely low frequency transmission systemJ.Advanced Technology of Electrical Engineering andEnergy，2019，38（5）：4350.8 YAN Shuo，WANG Minghao，YANG Tianbo，et al.Achieving multiple functions of threephase electric springs in unbalanced threephase power systems using the instantaneouspower theoryJ.IEEE Transactions on Power Electronics，2018，33（7）：57845795.9C.ZHANG，S.YU，K.JIANG，et al.A fast instantaneouspower calculation algorithm for singlephase rectifiers basedon arbitrary phasedelay methodJ.IEEE Transactions onIndustry Applications，2019，55（4）：39353945.10 何英杰，刘进军，王兆安，等.一种基于瞬时无功功率理论的数字谐波检测J.电工技术学报，2010，25（8）：185192.HE Yingjie，LIU Jinjun，WANG Zhaoan，et al.A digitalmethod for detecting harmonic currents based on instantaneous reactive power theoryJ.Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25（8）：185192.11 卢秀和，徐铭.基于瞬时无功功率理论的高次谐波电流检测方法研究J.电测与仪表，2010，47（2）：912.LU Xiuhe，XU Ming.The study of highorder harmonic current detecting method based on instantaneous reactive power theoryJ.Electrical Measurement&Instrumentation，2010，47（2）：912.12 HERMAN L，PAPIC I，BLAZIC B.A proportionalresonantcurrent controller for selective harmonic compensation in ahybrid active power filterJ.IEEE Transactions on PowerDelivery，2014，29（5）：20552065.13 P.HU，Z.HE，S.LI，et al.Nonideal proportional resonantcontrol for modular multilevel converters under submodule fault conditionsJ.IEEE Transactions on Energy Conversion，2019，34（4）：17411750.14 王俊红，李胜，刘明，等.基于参数自调整的级联陷波器谐波电流检测J.电力电子技术，2017，51（6）：8285.WANG Junhong，LI Sheng，LIU Ming，et al.The harmoniccurrent detection method for cascaded notch filter based onparameter selftuningJ.Power Electronics，2017，51（6）：702023年第3期（总第207期）徐斌，等大功率冲击性负荷低频间谐波检测方法8285.15 BHATT G A，GANDHI P R.Statistical and ANN based prediction of wind power with uncertaintyC/2019 3rd International Conference on Trends in Electronics and Informatics（ICOEI）.S.l.：IEEE，2019：622627.16T.GUILLOD，P.PAPAMANOLIS，J.KOLAR.Artificialneural network（ANN）based fast and accurate inductormodeling and designJ.IEEE Open Journal of Power Electronics，2020（1）：284299.17 陈彬，徐文佳，卢欣，等.电网谐波和间谐波数字化检测方法及应用J.电测与仪表，2014，51（24）：4855.CHEN Bin，XU Wenjia，LU Xin，et al.Digital detectionmethods and application of harmonics and interharmonicsin power gridJ.Electrical Measurement&Instrumentation，2014，51（24）：4855.18 J.LU，P.FU，J.LI，et al.A new hybrid filter based on differential current control method for loworder harmonic suppression in Tokamak power systemJ.International Journalof Energy Research，2018，42（1）：8290.19 段晨，杨洪耕.邻近基波/谐波的间谐波检测算法J.电网技术，2019，43（5）：18181825.DUAN Chen，YANG Honggeng.An algorithm for detectinginterharmonics adjacent to fundamental/harmonic componentsJ.PowerSystemTechnology，2019，43（5）：18181825.20 TIAN Yunxiang，XU Liuwei，LU Jing，et al.A narrow bandwidth detection method for inter harmonics in Tokamakpower supplyC/2019 IEEE PES AsiaPacific Power andEnergy Engineering Conference（APPEEC）.S.l.：IEEE，2019：15.21 SHEN Xianshun，GAO Ge，WU Yanan，et al.Improvementof power quality in East power supply system based on hybrid active filterJ.Fusion Engineering and Design，2020，161（12）：112076.1112076.9.22 XIE C，KAI L，XIN Z，et al.Reduced order generalized integrators with phase compensation for threephase activepower filterZ.2017 Applied Power Electronics Conference&2Exposition，2017：27592766.23 林志源.FIR和IIR数字滤波器的设计及稳定性研究D.桂林：广西师范大学，2009.24 PAL R.Comparison of the design of FIR and IIR filters fora given specification and removal of phase distortion fromIIR filtersZ.，2017 International Conference on Advancesin Computing，Communication and Control（ICAC3），2017：13.25 P.WANG，B.YU，P.CHEN.Type II，III，and IV Linearphase FIR structures based on cardinal filtersJ.IEEETransactions on Circuits and Systems II：Express Briefs，2019，66（11）.19201924.26 韩凝晖，周颖，石坤，等.面向新型电力系统电量平衡的可调节负荷互动潜力分析J.电力需求侧管理，2022，24（6）：7076.HAN Ninghui，ZHOU Ying，SHI Kun，et al.Adjustableload interaction potential oriented to power balance of newpower systemJ.Power Demand Side Management，2022，24（6）：7076.27 朱超，王蕾，姚宇，等.新型电力系统背景下城市供电风险的传导推演与阻断方法J.浙江电力，2022，41（7）：4956.ZHU Chao，WANG Lei，YAO Yu，et al.Deduction of urbanpower supply risk transmission and blocking method in thecontext of the new power systemJ.Zhejiang Electric Power，2022，41（7）：4956.28 章昊，田宏强，王磊，等.基于Seq2Seq技术的电力系统暂态稳定评估方法J.电网与清洁能源，2021，37（4）：2331.ZHANG Hao，TIAN Hongqiang，WANG Lei，et al.A powersystem transient stability assessment method based onSeq2Seq technologyJ.Power System and Clean Energy，2021，37（4）：2331.29 卜云，高传海，李文芳，等.大数据架构下电力系统风险评估J.电网与清洁能源，2021，37（1）：7783.BU Yun，GAO Chuanhai，LI Wenfang，et al.Power systemrisk assessment based on big dataJ.Power System andClean Energy，2021，37（1）：7783.30 王宣元，高洪超，张浩，等.面向新型电力系统的灵活资源聚合技术应用场景分析及建设启示J.电力需求侧管理，2022，24（1）：7380.WANG Xuanyuan，GAO Hongchao，ZHANG Hao，et al.Analysis and enlightenment of aggregation technology application scenarios of flexible distributed energy resourcesoriented to new power systemJ.Power Demand Side Management，2022，24（1）：7380.作者简介：徐斌（1980），男，高级工程师，主要从事电网电能质量分析与控制研究工作。Email：。甄超（1988），男，高级工程师，主要从事电气工程方向研究工作。Email：。王小明（1987），男，工程师，主要从事新能源并网技术研究工作。Email：。计长安（1973），男，教授级高级工程师，主要从事新能源及电能质量研究工作。Email：。王坤（1971），男，高级工程师，主要从事电网设备管理研究工作。Email：。71