基于数学建模的计算机模拟蛋白质分离纯化实验.doc

序号： 编码： 第十届“挑战杯”广东大学生课外学术科技作品竞赛作品申报书 作品名称： 基于数学建模的计算机模拟蛋白质分离纯化实验 学校全称： 华南农业大学 申报者姓名 （集体名称）： 刘文彬 张鹏 占磊 类别：自然科学类学术论文 哲学社会科学类社会调查报告和学术论文 科技发明制作A类 科技发明制作B类 说 明1申报者应在认真阅读此说明各项内容后按要求详细填写。2申报者在填写申报作品情况时只需根据个人项目或集体项目填写A1或A2表，根据作品类别（自然科学类学术论文、哲学社会科学类社会调查报告和学术论文、科技发明制作）分别填写B1、B2或B3表。所有申报者可根据情况填写C表。3表内项目填写时一律用钢笔或打印，字迹要端正、清楚，此申报书可复制。4序号、编码由第十届“挑战杯”广东大学生课外学术科技作品竞赛组委会填写。5学术论文、社会调查报告及所附的有关材料必须是中文（若是外文，请附中文本），请以4号楷体打印在A4纸上（文章版面尺寸14.522cm），附于申报书后，论文不超8000字，调查报告不超15000字。6作品申报书须按要求由各校竞赛组织协调机构统一寄送。7其他参赛事宜请向本校竞赛组织协调机构咨询。A2申报者情况（集体项目）说明：1必须由申报者本人按要求填写；2申报者代表必须是作者中学历最高者，其余作者按学历高低排列；3本表中的学籍管理部门签章视为申报者情况的确认。申报者代表情况姓名刘文彬性别男出生年月1987-03-16学校华南农业大学系别、专业、年级生命科学学院生物科学06级学历本科学制4年入学时间2006-9作品名称基于数学建模的计算机模拟蛋白质分离纯化实验毕业论文题目桉树人工林生态学模型的研究通讯地址华南农业大学跃进南40栋117邮政编码510642办公电话[phone]常住地通讯地址华南农业大学跃进南40栋117邮政编码510642住宅电话38794403其他作者情况姓 名性别年龄学历所在单位张鹏男22 本科华南农业大学生命科学学院占磊男20 本科华南农业大学生命科学学院资格认定学校学籍管理部门意见以上作者是否为2009年7月1日前正式注册在校的全日制非成人教育、非在职的高等学校中国籍专科生、本科生、硕士研究生或博士研究生。是否 （部门签章）年 月 日院、系负责人或导师意见本作品是否为课外学术科技或社会实践活动成果是否负责人签名：年 月 日B1申报作品情况（自然科学类学术论文）说明：1必须由申报者本人填写；2本部分中的科研管理部门签章视为对申报者所填内容的确认；3作品分类请按作品的学术方向或所涉及的主要学科领域填写；4硕士研究生、博士研究生作品不在此列。作品全称基于数学建模的计算机模拟蛋白质分离纯化实验作品分类（ D ）A机械与控制（包括机械、仪器仪表、自动化控 制、工程、交通、建筑等） B信息技术（包括计算机、电信、通讯、电子等） C数理（包括数学、物理、地球与空间科学等） D生命科学（包括生物、农学、药学、医学、健 康、卫生、食品等） E能源化工（包括能源、材料、石油、化学、化 工、生态、环保等）作品撰写的目的和基本思路目的和思路：1. 目前在生化分离提纯实验中对于分离纯化效果的优劣判断，是根据纯化倍数和回收率作大概判断的，这种判断较为粗糙，带有很强的主观性，而且回收率和纯化倍数往往具有此消彼长的关系，有时候很难对纯化效果的优劣作出客观的判断；为此我们用数学建模的方法，将纯化倍数和回收率综合在一起，创造出一个衡量纯化效果优劣的实验指标纯化效益。2. 沉淀法是较为常用的一类分离纯化方法，目前用沉淀法进行分离纯化实验往往是通过改变沉淀剂的用量，进行大量的对照试验从而摸索出最佳的试剂用量，用这种方法摸索出的最佳试剂用量，其准确性很大程度上受到对照实验试剂用量密度间隔的制约，故效率不高；我们从理论上推导出试剂用量与沉淀效果可能存在的函数关系，并通过少量的对照实验数据对函数进行求解和检验，然后利用求解的函数关系式进行计算机模拟沉淀实验，从而高效准确地确定最佳试剂用量。3. 进行计算机模拟实验不仅不需很多的实际操作，减少了资源消耗和工作量，而且可以在短时间内完成大量的对照实验，使实验的效率得到大大提高；但其前提条件是，必须先求解出来试剂用量与实验结果之间的关系，并且这个关系式便于应用；目前关于沉淀的数学模型并不少，但限于其表达形式复杂，很难用于分离纯化实验；本文用数学建模的方法来求解便于应用的试剂量与沉淀效果之间的函数关系,并且将其与计算机结合起来，提供了一个结合计算机模拟的蛋白质分离纯化模板。（我们将继续完善模型并完成蛋白质沉淀模拟软件的开发）4. 现在很多蛋白质分离纯化的理论都是在假设和复杂的理论模型阶段。这样使我们在应用的时候变得困难，而且都是在定性研究阶段，不能进行定量分析。因此我们就当前假设进行实验验证和对现在复杂的理论模型进行简化，并提出可以应用的简单数学模型，这样就为实验的定量分析提供理论基础，实现实验的简单化和科学性。作品的科学性、先进性及独特之处1. 本文用数学建模的方法提出了衡量纯化效果优劣的定量指标纯化效益，消除了生化分离纯化过程中纯化效果优劣判断的不确定性。2. 对现有沉淀假说进行扩充和数学化，用数学建模的方法建立便于应用的数学模型。3. 对现有不便于应用的数学沉淀模型进行数学简化处理，建立便于应用的数学模型。4. 将建立的数学模型与计算机技术结合起来，建立了便利应用的计算机模拟的蛋白质分离纯化模板。5. 实现了生化分离技术和计算机的结合，开拓了计算机模拟生化分离纯化实验的先河，将生化基础研究的高速发展推向一个高科技水平，使生化实验变得更加简单高效。6. 根据此模型可以开发一个模拟蛋白质分离纯化实验的软件，现已经完成程序编写。作品的实际应用价值和现实意义1. 根据本文提供的模型进行分离纯化的计算和模拟实验，可以快速找到实验的最优方案。减少了实验的工作量和实验药品的用量。2. 根据我们提供的纯化效益的公式对分离纯化的效果进行分析，这样可以快速找出实验的最优方案。使分离纯化效果的分析变得简单、高效、客观。3. 对聚合物的沉淀蛋白质的假设进行实验论证，得出了一个可应用的实验模型。并且对原有的难以应用的硫酸铵沉淀模型进一步简化，得出了一个简单易用的硫酸铵沉淀蛋白质模型。根据这两个模型可以对聚合物和硫酸铵沉淀蛋白质的效果进行量化，使其判断最优方案变得简单，科学。4. 让分离纯化与计算机结合起来，实现了分离纯化在计算机上进行模拟。学术论文文摘本文利用数学建模的方法首次提出了衡量分离纯化效果优劣的定量指标纯化效益，建立了便于应用推广的聚乙二醇（polyethylene glycol，PEG）沉淀模型和硫酸铵沉淀模型并以海芋过氧化物酶分离纯化为例，对模型进行求解、检验和应用，求解最优实验试剂用量，提供了一个利用计算机进行蛋白质分离纯化的模板。 作品在何时、何地、何种机构举行的会议上或报刊上发表及所获奖励华南农业大学挑战杯比赛特等奖鉴定结果请提供对于理解、审查、评价所申报作品具有参考价值的现有技术及技术文献的检索目录1 王建龙，文湘华现代环境生物技术北京：清华大学出版社，20012 郭勇酶的生产与应用化学工业出版社2003，9：84853 赵亚华，高向阳生物化学与分子生物学实验技术教程高等教育出版社 2005.9：9596 4 刘宪华，鲁逸人环境生物化学实验教程科学出版社2006，9：70825 Bram L.H.M. Sperber, Henk A. Schols, Martien A. Cohen Stuart, Willem Norde, Alphons G.J. VoragenInfluence of the overall charge and local charge density of pectin on the complex formation between pectin and -lactoglobulinFood Hydrocolloids, 2009，23(3)：765-7726胡琼英生物化学实验化工出版社，20077 郭勇酶的生产与应用化学工业出版社，2003,9：84858 Lusa A. Ferreira, Eugnia A. Macedo, Simo P. PinhoThe effect of ammonium sulfate on the solubility of amino acids in water at (298.15 and 323.15)KThe Journal of Chemical Thermodynamics, 2009, 41(2): 193-1969 Ramesh Dandu, Arthur Von Cresce, Robert Briber, Paul Dowell, Joseph Cappello, Hamidreza GhandehariSilkelastinlike protein polymer hydrogels: Influence of monomer sequence on physicochemical propertiesPolymer, 2009，50(2)： 366-37410 钟谭卫大学数学科学出版社，2003.8：737411 Shijun LiaoNotes on the homotopy analysis method: Some definitions and theorems Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2009，14（）：983-997申报材料清单（申报论文一篇，相关资料名称及数量）共两份：1. 申请表2. 论文3. 附件：MATLAB 程序科研管理部门签章 年 月 日C.当前国内外同类课题研究水平概述说明：1.申报者可根据作品类别和情况填写；2.填写此栏有助于评审。就我们所查的资料而言，对这方面进行深入的研究并不多，纯化效益是本文最先提出的，其他模型也是也是本文最先建立的。目前提出PEG的沉淀机理都是假设，现在比较多人认可的是空间阻排学说，但是这个学说并没有证实，而且位能用于分离纯化实验；对于硫酸铵沉淀的原理则研究得较为成熟，但是提出的公式很难直接用于硫酸铵沉淀的分析。因此对于这方面的知识需要加以改进才能更好的应用于实际生产；目前将蛋白质分离纯化实验与计算机技术相结合的研究还不多，一般只达到简单的数据处理水平，跟数学建模深入结合的蛋白质分离纯化研究还不多。D.推荐者情况及对作品的说明说明：1由推荐者本人填写；2推荐者必须具有高级专业技术职称，并是与申报作品相同或相关领域的专家学者或专业技术人员（教研组集体推荐亦可）；3推荐者填写此部分，即视为同意推荐；4推荐者所在单位签章仅被视为对推荐者身份的确认。推荐者情况姓 名黄卓烈性别男 年龄58职称教授/博导工作单位华南农业大学生命科学学院通讯地址广州市天河区五山路483号邮政编码510642单位电话[phone]住宅电话88432042推荐者所在单位签章 （签章） 年 月 日请对申报者申报情况的真实性作出阐述该研究项目是作者在华南农业大学生命科学学院生物化学实验室开展一年多的研究，其项目所述内容属实。请对作品的意义、技术水平、适用范围及推广前景作出您的评价蛋白质的分离纯化是一项重要技术，以往在这方面虽作多方面试探，但效果并不理想。主要是费时间费试剂，所得蛋白质纯度不高。本项目用计算机模拟方法对蛋白质纯化技术进行探索，取得了理想效果，其技术可在工业上有推广应用价值。其它说明推荐者情况姓 名邓诣群性别男年龄34职称教授/博导工作单位华南农业大学生命科学学院通讯地址广州市天河区五山路483号邮政编码510642单位电话38604967住宅电话[phone]推荐者所在单位签章 （签章） 年 月 日请对申报者申报情况的真实性作出阐述申请者08年获全国“高校杯”数学建模比赛一等奖，已在生化实验室进行了一年多的研究工作，申请情况属实。请对作品的意义、技术水平、适用范围及推广前景作出您的评价本文的研究对于蛋白质的初级分离纯化效果具有监控和预测的作用，为初级纯化实验试剂用量的确定提供方便，其价值在工业生产上更能得到体现，计算机模拟实验将是生物实验发展的发展方向之一。其它说明学校组织协调机构确认并盖章 （团委代章） 年 月 日 校主管领导或校主管部门确认盖章 年 月 日E大赛组织委员会秘书处资格和形式审查意见组委会秘书处资格审查意见 审查人（签名） 年 月 日组委会秘书处形式审查意见 审查人（签名） 年 月 日组委会秘书处审查结果合格 不合格 负责人（签名） 年 月 日基于数学建模的计算机模拟蛋白质分离纯化实验 摘要本文利用数学建模的方法首次提出了衡量分离纯化效果优劣的定量指标纯化效益；建立了便于应用推广的聚乙二醇（polyethylene glycol，PEG）和硫酸铵沉淀分离纯化模型，并以海芋过氧化物酶分离纯化为例，对模型进行求解、检验和应用，求解最优实验试剂用量。关键词纯化效益PEG沉淀 硫酸铵沉淀计算机模拟实验 二十一世纪是生物科学的世纪，生物科学需要迅速发展必须与自然科学的基础数学和现代化的象征计算机相互结合。将生化分离纯化实验与数学和计算机技术相结合，可提高实验效率，但许多生化数学模型难度大，对学者有较高的数学要求，限制了其推广及应用。本文以海芋过氧化物酶的分离纯化为例，对最常用的分离纯化方法-沉淀法进行研究，建立便于应用推广的数学模型，并通过实验测定相关的实验数据，用数学软件Matlab6.5对模型进行求解，并进行过氧化物酶的沉淀法分离纯化的计算机模拟实验，寻找出最优的实验试剂用量。目前对分离纯化效果优劣的判断，主要是根据纯化倍数和回收率直接作判断的，这样作出的判断带有很强的主观性不够科学可靠，而且很多时候难以分辨分离纯化效果的优劣，为此我们利用数学建模的方法将纯化倍数和回收率综合在一起，提出了纯化效益这个新概念来作为衡量分离纯化效果优劣的定量指标，这样对分离纯化效果优劣的判断就变得客观科学，不同纯化效果的比较也变得简单快捷，为快速找到最优的实验试剂用量提供了保障。PEG沉淀分离纯化法，由于其对蛋白质的活性构象起保护作用，目前被广泛用作蛋白质分离的有效沉淀剂。其沉淀原理还不清楚，沉淀的理论解释有多种，但多数仅为假设，其中被多数人接受的沉淀模型是空间阻排学说，其数学表述为：1，式中为蛋白质的溶解度，为溶液中蛋白质相互作用的摩擦系数，为PEG的浓度，在一定的条件下是常数，但此数学公式很难应用于蛋白质种类较多实际分离纯化实验，本文根据复合物假说建立了便于应用于分离纯化实验的PEG沉淀数学模型，通过测定数据对其进行了求解并应用于计算机模拟实验，求解出PEG沉淀海芋过氧化物酶的最优方案。硫酸铵也是常用的沉淀剂，目前对其沉淀机理的研究已经相当成熟，一般认为蛋白质在溶液中的溶解度与溶液的离子强度之间的关系可表示为：2，式中为蛋白质在离子强度为时的溶解度，为蛋白质在离子强度为0时的溶解度，为盐析系数，为离子强度，但当溶液中含的蛋白质种类较多时该公式很难得到应用。本文在此公式的基础上运用麦克劳林转化，推导出便于应用于分离纯化硫酸铵沉淀数学公式，通过测定数据对其进行了求解并应用于计算机模拟实验，求解出硫酸铵沉淀海芋过氧化物酶的最优方案。进行计算机模拟实验不仅不需实际操作，减少了资源的消耗，而且可以在短时间内完成大量的对照实验，使实验的最佳方案容易被摸索出来，大大地提高了实验效率，实现资源的充分利用，符合国家可持续发展的要求。但其前提条件是，必须先把试剂用量与实验结果之间的关系模拟出来，本文用数学建模的方法推导出实验试剂用量与实验效果函数关系式,利用功能强大的数学软件Matlab6.5对模型进行求解与模拟，求解出最佳实验试剂用量，并提供了用计算机模拟蛋白质分离纯化使用的模板。1方法1.1 考马斯亮蓝G250法测定蛋白质含量 3每5mL考马斯亮蓝G250溶液加入0.1mL待测液（空白管加0.1mLdH2O）混合均匀，反应一段时间后测定其在595nm处的吸光值。先测定对不同浓度的标准蛋白进行测定，画出标准蛋白曲线并拟合蛋白浓度计算公式，然后测定样品的A595nm并代入蛋白浓度公式中，计算样品的蛋白浓度。1.2愈创木酚法测定单位体积的酶活力6在比色杯中，加入0.1H202 1mL，0.1愈创木酚 2mL，在波长460nm下调零;然后作为底物加入用dH2O稀释了适当倍数的酶液0.1mL，并开始计时，读取A460nm吸光值，每5s记录一次，取1.5min内吸光值变化比较稳定的20s计算吸光值的变化率A460nm/min；酶活力单位定义：定义上述反应条件下，使反应体系在波长460nm下的吸光值每分钟改变1所需的酶量为一个酶活力单位（U）。样品单位体积的酶活力计算公式：单位体积的酶活力（U/mL） =A460nm/min0.1mL稀释倍数1.3 数学模型的建立1.3.1纯化效益1） 纯化效益的提出在分离纯化的过程中，我们既希望纯化倍数大又希望回收率大，但是纯化倍数与回收率往往是此消彼长的关系。例如，纯化倍数为50、回收率为50与纯化倍数为60、回收率为30两个纯化效果相比，哪个更优呢？在评价纯化结果的优劣时我们应该有个衡量的指标，但是目前还没有这方面的指标，为此我们提出了纯化效益的概念。纯化效益就是分离纯化时用来衡量纯化结果优劣的一个指标，是纯化倍数与回收率的函数，用字母来表示，如果用表示纯化倍数，用表示回收率，则可以表示为：2） 纯化效益的定义式像测定酶活前先要定义酶活单位一样，在计算纯化效益前也要先定义纯化效益的表达式。虽然其定义具有一定的主观性，但有了合理的定义以后，纯化效果的比较就比分别比较纯化倍数与回收率来衡量纯化效果的优劣更具有客观性和合理性；纯化效益表达式的定义要根据实际需要合理地确定，例如在工业生产上就要充分考虑原材料的成本、产品质量与产品价格等因素关系，给出一个能使纯化效益与生产效益联系起来合理的表达式；实验室里进行的纯化实验主要根据纯化的难易程度和物质回收的重要性来给纯化效益一个合理的表达式。显然纯化倍数与回收率都变大纯化效益就变大，所以我们认为与、正相关。纯化倍数越高，再纯化的难度就越大，纯化倍数增加1所产生的效益就越大，故当回收率一定时可以认为跟成正比，即有： ；回收率越低，回收率再降低1%所造成的相对损失就越大，故当纯化倍数一定时可认为与成反比，既有： ，综上得出： 解这个偏微分方程组，得：其中：、和C为常数，根据实际情况、一定为正数，在一定的程度上反映了纯化倍数n的重要性；在一定的程度上反映了回收率的重要性；k=2ln10/也是常数，在一定的程度上反映了回收率相对于纯化倍数的重要性，我们称之为回收纯化系数；，显然越大就越大，所以通过比较便可知道纯化效益的大小关系，所以可以将纯化效益的定义如下：3） 回收纯化系数的确定 我们使用待定系数法来求解回收纯化系数k，k值的大小与所提纯的物质的纯化难度有关，假设我们使用了某个方案后回收率为10，纯化倍数为x，我们就认为这个纯化效果跟没有纯化一样即与原酶液具有相同的纯化效益，则有：当x的值确定以后，k值就确定了，而x的大小要根据被纯化物质的纯化难度及其回收的重要性来确定；我们根据我们提纯海芋过氧化物酶的经验，定义x=5，得k=24，所以：对于纯化效果好坏的判断本来就带有主观性，所以x值的选取也带有一定的主观性，但一旦x的值确定了，对纯化效果的判断就有了定量指标，比起原来的判断方式更客观性、科学。另外根据纯化效益的定义式，原酶的纯化效益必为1，这里的原酶不是指由原材料浸提出来的最初的酶液，而是指在我们进行研究其纯化结果优劣的操作前相同的酶液。纯化效益的数值是没有具体意义的，但其大小可反映纯化效果的优劣，对于有相同定义的纯化效益，数值越大纯化效果也好，如果纯化效益大于1，说明该纯化操作是有效的，否则可视为无效操作。1.3.2PEG分离纯化模型1） 目前的基本假说聚乙二醇（polyethylene glycol，PEG）是近年来广泛应用于核酸和酶的纯化一类重要的沉淀剂，但目前众多的沉淀理论还仅是假设，没得到证实，其中主要的解释有：1、认为沉淀作用是聚合物2与生物大分子发生共沉淀作用；2、由于聚合物有较强的亲水性，使生物大分子脱水而发生沉淀；3、聚合物（PEG）与生物大分子之间以氢键相互作用形成复合物，在重力的作用下形成沉淀析出；4、通过空间位置的排斥，使液体中生物大分子被迫挤在一起而发生沉淀；也有认为是高聚物引起蛋白电位改变而引起蛋白质沉淀的2。不同PEG浓度下不同蛋白质的沉淀量不同，据此可以将酶提纯 7 。2） 聚乙二醇沉淀模型的建立我们比较认同第3种假设，并在其基础上猜想：当沉淀达到最大量时，蛋白质仍然有扩散到溶液中的倾向，并且沉淀释放蛋白质分子的同时也释放PEG分子，同时溶液中的蛋白质分子又有与PEG分子结合而沉淀的倾向，这样各种蛋白质就处于沉淀溶解平衡状态；而释放或结合的PEG分子数是不确定的，有可能是若干个值。假设蛋白质与PEG形成的复合物存在下面的沉淀溶解平衡： 平衡方程式为：其中为蛋白质复合物的沉淀溶解平衡常数；为一个蛋白质分子所结合的PEG分子数目，和分别为上清液中蛋白质和PEG的物质的量浓度，设蛋白的沉淀溶解液蛋白浓度为，原来总蛋白物质的量浓度为，该蛋白物质量浓度与物质的量浓度的比例常数为，当PEG的浓度远远大于蛋白质的浓度时，与蛋白质共沉的PEG可以忽略不计，认为加入的PEG浓度为c，PEG的浓度也可以用质量分数来表示，近似与其物质的量浓度成正比，设比例常数为，则由上面的平衡方程式可得：整理得：其中为常数，也为常数；为一个蛋白质分子所结合的PEG分子数目，为一个不确定值但是我们可以用多项式拟合对其进行逼近，如下：其中为常数，设溶液中存在种蛋白质，浓度分别为(i=1,2,3,，i,，),则溶液的总蛋白浓度为： 其中：为常数，也为常数，所以溶液中蛋白质的浓度可以用PEG的浓度的倒数的多项式来表示，同理溶液中的单位体积的酶活力也可以用的多项式来表示：测定一定的实验数据，采用多项式拟合法可求解多项式中各次项的系数，得到蛋白浓度和酶活与PEG浓度的函数关系式，考虑模拟具有一定的PEG浓度适用范围，以及单调性要求，利用一般的最小二乘拟合不能很好地反映蛋白质沉淀的规律，所以我们使用功能强大的数学软件Matlab6.5进行编程，采用具有限制性条件的最小二乘拟合法来拟合对模型进行求解，然后进行计算机模拟实验确定最优沉淀方案。1.3.3 硫酸铵沉淀分离纯化模型1）基本原理水溶液中蛋白质稳定的因素有两个：电荷和水膜。而硫酸铵的亲水性比蛋白质分子强，所以加入大量的硫酸铵可以夺走蛋白质的水分子破坏水膜，同时硫酸铵为强电解质8可以中和电荷使蛋白质分子形成沉淀。不同硫酸铵浓度下不同蛋白质的溶解度不同，据此可以将酶提纯9。2） 数学模型的建立蛋白质在溶液中的溶解度与溶液的离子强度关系密切，它们之间的关系可用下式表示：式中 蛋白质在离子强度为I时的溶解度 蛋白质在离子强度为0时的溶解度 盐析系数 离子强度在温度和pH值一定的条件下，为常数。所以上式可以写成式中为常数。离子强度I是指溶液中离子强弱的程度，与离子浓度和离子价数有关。即：式中为离子浓度，为离子价数 8加入的硫酸铵的浓度为、离子强度为，则铵离子浓度为2，硫酸根浓度为，得：所以，而硫酸铵的质量分数可以近似认为正比于，所以离子强度可以表示为：（其中为比例常数）设溶液中原有离子强度为，加入的硫酸铵浓度用的质量分数来表示，一般蛋白质溶解度都很小，在实验硫酸铵浓度范围内蛋白质都达到饱和，上清液中的某种蛋白的浓度为，则，上面的溶解度公式可改写为：用麦克劳林公式9整理得： 其中：为常数，是一个无限接近与0的数10;设溶液中存在种蛋白质，浓度分别为(i=1,2,3,，),则溶液的总蛋白浓度为：其中：为常数，所以溶液中蛋白质的浓度可以用硫酸铵浓度的多项式来表示，同理溶液中的单位体积的酶活力也可以用硫酸铵浓度的多项式来表示如下：测定一定的实验数据，采用多项式拟合法可求解多项式中各次项的系数，得到蛋白浓度和酶活与硫酸铵浓度的函数关系式，考虑模拟具有一定的硫酸铵浓度适用范围，以及单调性要求，利用一般的最小二乘拟合不能很好地反映蛋白质沉淀的规律，所以我们使用功能强大的数学软件Matlab6.5进行编程，采用具有限制性条件的最小二乘拟合法来拟合对模型进行求解，然后进行计算机模拟实验确定最优沉淀方案。1.3.4模型的总结以上建立的三个模型总结如下：(1) 纯化效益模型：，其中为纯化倍数，为回收率；(2) PEG沉淀模型：，其中和分别为沉淀溶解液中蛋白质和单位体积的酶活力，为原溶液中的PEG浓度，为常数；(3) 硫酸铵沉淀模型：其中和分别为溶解液中的蛋白浓度和单位体积的酶活力，为原溶液中的硫酸铵浓度，为常数。以上模型数学表达式简单便于应用，通过测定有限的实验数据拟合出相应的参数，就可以进行无限的计算机模拟实验，通过计算机模拟实验可以求解出最佳试剂用量。1.4 实验操作与数据的测定将海芋块根切碎与蒸馏水按1：2料液比（质量比体积）混合，电动搅拌充分，浸提20min，经双层纱布过滤，4000r/min平衡离心3min得过氧化物酶原酶液。然后用原酶液等体积配制的不同质量分数的PEG溶液，混匀后静置1h，4000r/min离心7min,弃去上清液，留沉淀用体积等于原溶液的蒸馏水溶解,再4000r/min离心4min,弃去不溶物，测量并计算相应的数据。通过计算机模拟求出最优的PEG实验用量。用上面最佳方案的PEG用量沉淀原酶液，留沉淀用体积等于原溶液三分之一的蒸馏水溶解再4000r/min离心4min,弃去不溶物得初酶液，然后用原酶液配制等体积不同质量分数的硫酸铵溶液混匀，静置1h，4000r/min离心7min,弃沉淀取上清，测定并计算相应的数据。2结果与讨论2.1 PEG沉淀分离纯化实验结果2.1.1数据测定及计算结果PEG沉淀分离纯化实验数据测定及计算结果如表1所示。表1PEG沉淀数据处理纪录表管号PEG浓度/gmL-1蛋白浓度/mgmL-1单位体积的酶活力/UmL-1比活/Umg-1纯化倍数回收率/%纯化效益0（原酶）02.02510.65.2351.0001001.0010.040.0620.5429.3611.78810.8-20.0020.050.1371.76512.9212.46816.7-12.5630.060.2654.00615.1152.88737.8-1.8140.070.4196.07214.5032.77157.31.8750.090.7088.70512.3002.35082.13.4760.110.9449.94110.5332.01293.83.3870.131.13210.4509.2341.76498.62.9680.151.28210.5928.2591.57899.92.48单依靠纯化倍数和回收率，46号管的纯化效果优劣是很难直接判断的，但有了纯化效益来作为衡量纯化效果优劣的指标，这种判断就变得直接简单，体现了使用纯化效益作为衡量纯化效果优劣指标的方便性。2.1.2模型的求解利用以上数据，根据上面建立的PEG沉淀模型，用数学软件Matlab6.5进行PEG浓度与蛋白质浓度和单位体积的酶活力的限制性最小二乘法拟合，拟合结果如图1所示：图1(1-a)蛋白质浓度PEG浓度拟合曲线 (1-b)单位体积酶活力PEG浓度拟合曲线拟合结果表明随着PEG浓度的增加蛋白质浓度和单位体积的酶活力呈递增趋势，图1中拟合曲线基本上经过实验测定的各数据点，计算机拟合结果表明拟合的判断系数接近1，拟合效果显著，所建立的模型具有很高的可置信度；根据拟合出来的PEG用量与实验结果的关系，进行PEG浓度为0.040.16 gmL-1的计算机模拟实验，计算机模拟实验结果如图2所示：图2 (a)酶的比活力与PEG浓度关系拟合曲线(b)纯化倍数与PEG浓度关系拟合曲线(c)酶回收率与PEG浓度关系拟合曲线(d)纯化效益与PEG浓度关系拟合曲线模拟结果表明随着的PEG浓度的增加，比活力、纯化倍数和纯化效益都有先曾后减的趋势，而回收率呈递增趋势，最后趋向于100%，但感觉纯化倍数与纯化效益是很难判断最佳试剂用量，利用Matlab的max命令可求解出纯化效益最大时PEG的浓度，计算机模拟实验的结果表明，当PEG浓度为0.096 gmL-1时纯化效益最大，相应的实验结果入表2所示：表2最佳PEG用量及相应的计算机模拟结果PEG浓度/gmL-1蛋白浓度/mgmL-1单位体积的酶活力/UmL-1比活/Umg-1纯化倍数回收率/%纯化效益0.0960.7859.1911.712.2486.713.522.2硫酸铵沉淀分离纯化实验结果2.2.1 实验数据的测定结果表3硫酸铵沉淀数据处理纪录表管号硫酸铵浓度/gmL-1蛋白浓度/mgmL-1单位体积的酶活力/UmL-1酶比活力/Umg-1纯化倍数回收率/%纯化效益0（初酶）02.4292828.611.7731.000100.001.001160.56327.00047.9404.07294.4115.982180.51625.20048.8524.15088.1115.903200.47123.22049.2954.18781.1915.364220.41320.16048.7624.14270.4913.515240.27619.08069.0105.86266.7130.146260.20418.00088.4437.51262.9451.607280.08110.800133.92911.37637.76119.268300.0526.840130.33511.07123.92107.66单依靠纯化倍数和回收率，纯化效果优劣是很难直接判断的，但有了纯化效益来作为衡量纯化效果优劣的指标，就很容易看出7号管的试剂用量最佳，这体现了使用纯化效益作为衡量纯化效果优劣指标的方便性。2.2.2模型的求解利用以上数据，根据上面建立的硫酸铵沉淀模型，用数学软件Matlab6.5进行硫酸铵浓度与蛋白质浓度和单位体积的酶活力的限制性最小二乘法拟合，拟合结果如图3所示：图3(a)硫酸铵蛋白质浓度拟合曲线(b)硫酸铵单位体积的酶活力拟合曲线拟合结果表明随着硫酸铵浓度的增加蛋白质浓度和单位体积的酶活力呈递减趋势，图3中拟合曲线基本上经过实验测定的各数据点，计算机拟合结果表明拟合的判断系数接近1，拟合效果显著，所建立的模型具有很高的可置信度；根据拟合出来的硫酸铵用量与实验结果的关系，进行硫酸铵浓度为0.160.30 gmL-1的计算机模拟实验，计算机模拟实验结果如图4所示：图4 (a)硫酸铵浓度与比活力关系拟合曲线(b)硫酸铵浓度与纯化倍数关系拟合曲线结果(c)硫酸铵浓度与回收率关系拟合曲线(d)硫酸铵浓度与纯化效益拟合曲线模拟结果表明随着的硫酸铵浓度的增加，比活力、纯化倍数和纯化效益都有先曾后减的趋势，而回收率呈递减趋势，最后趋向于0%，但单靠纯化倍数与纯化效益是很难判断最佳试剂