EMS型中低速磁浮列车悬浮架技术研究综述.pdf

文章编号：0258-2724(2023)04-0720-14DOI:10.3969/j.issn.0258-2724.20210971磁力应用装备与智能控制EMS 型中低速磁浮列车悬浮架技术研究综述马卫华1，胡俊雄1，李铁1,2，罗世辉1，刘树洪3（1.西南交通大学轨道交通运载系统全国重点实验室，四川成都610031；2.中车大连机车车辆有限公司，辽宁大连116022；3.天津市广山津达机械有限责任公司，天津300407）摘要：悬浮架是承载 EMS（electro-magneticsuspension）型中低速磁浮列车运行的关键子系统，影响列车的悬浮稳定性、舒适性和安全性，需要对其进行深入研究.围绕国内外 EMS 型中低速磁浮列车应用案例，介绍了（悬挂）端置式悬浮架、（悬挂）中置式悬浮架的技术方案和特征，总结了主要技术指标.结合悬浮架技术研究、发展现状，讨论了磁轨作用关系、运动解耦能力、动力学性能、结构强度以及悬浮冗余设计五大研究方向，通过对研究内容梳理和总结，归纳了现有前沿科学问题和工程技术挑战：一是轨距亟须统一；二是动态磁轨关系研究欠缺；三是悬浮架横向动力学有待研究；四是悬浮架疲劳强度分析及试验不足；五是悬浮架机械结构冗余设计方案较少.关键词：电磁悬浮（EMS）；中低速磁浮列车；悬浮架；发展动态中图分类号：U266.4文献标志码：ATechnologies Research Review of Electro-Magnetic SuspensionMediumLow-Speed Maglev Train Levitation FrameMA Weihua1,HU Junxiong1,LI Tie1,2,LUO Shihui1,LIU Shuhong3(1.StateKeyLaboratoryofRailTransitVehicleSystem,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.CRRCDalianCo.,Ltd.,Dalian116022,China;3.TianjinGuangshanJindaMachineryCo.,Ltd.,Tianjin300407,China)Abstract:ThelevitationframeisakeysubsystemthatcarriesEMS(electro-magneticsuspension)mediumlow-speedmaglevtrains,whichaffectsthelevitationstability,comfortandsafetyofthetrainandneedstobestudiedindepth.AccordingtodomesticandoverseascurrentapplicationcasesofEMSmedium-lowspeedmaglevtrains,the technical solutions,and characteristics of(suspension)end-set levitation frame and(suspension)mid-setlevitationframeareconcluded,andthekeytechnicalindexesaresummarized.Withthecombinationofcurrentresearch and development status of levitation frame technologies,the five major technical research contentswhicharemagnetic-railinteractionrelationship,motiondecouplingcapability,dynamicsperformance,structuralstrengthandlevitationredundantdesignarediscussed.Inaddition,theexistingfrontierscientificissuesandengineeringchallengesaresummarizedbysortingoutandsummarizingtheresearchcontents:first,thetrackgaugeshouldbeunified;second,thedynamicmagnetic-railrelationshipresearchislacking;third,thelateraldynamicsoflevitationframesneedstobestudied;fourth,thefatiguestrengthanalysisandtestofthelevitationframeisinsufficient;fifth,thelevitationframemechanicalstructureredundantdesignschemeisless.Key words:EMS(electromagneticsuspension);medium-lowspeedmaglevtrain;levitationframe;developmenttrend磁浮的概念早在 1842 年由英国物理学家 Earn-show 首次提出，德国科学家HermannKemper 在1937年获得了磁浮列车专利，阐述了磁浮列车的原理和概念.在随后的几十年时间里，德国、日本、韩国、中收稿日期：2021-11-30修回日期：2022-05-23网络首发日期：2022-05-26基金项目：国家自然科学基金（51875483，52102442）；四川省科技计划（2021YJ0002）第一作者：马卫华（1979），男，研究员，博士，研究方向为车辆系统动力学，E-mail：引文格式：马卫华，胡俊雄，李铁，等.EMS 型中低速磁浮列车悬浮架技术研究综述J.西南交通大学学报，2023，58(4)：720-733MAWeihua,HUJunxiong,LITie,etal.Technologiesresearchreviewofelectro-magneticsuspensionmediumlow-speedmaglevtrainlevitationframeJ.JournalofSouthwestJiaotongUniversity,2023，58(4)：720-733第58卷第4期西南交通大学学报Vol.58No.42023年8月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYAug.2023国等国家相继对磁浮列车进行了大量的研发和试验，逐步掌握了目前几个具有代表性的磁浮列车技术.从悬浮原理上分，磁浮列车有电磁悬浮（EMS）、电动悬浮（EDS）、高温超导钉扎悬浮（HTS）、永磁悬浮（PMS）以及电磁永磁混合悬浮（HEMS）5 种，其中电动悬浮又分为永磁电动悬浮及超导电动悬浮.从最大运用速度上分有中低速磁浮（160km/h）、中速磁浮（160300km/h）、高速磁浮（300600km/h）以及超高速磁浮（600km/h）等1-4.现阶段仅有 EMS型中低速和高速磁浮列车技术实现了商业运用.EMS 型中低速磁浮列车依靠常导电磁铁实现悬浮和导向，并采用短定子直线感应电机牵引，适用于速度不高于 200km/h 的城市、城际交通运输5，相较于地铁、轻轨等城市轨道交通，其具有振动及噪音低、爬坡能力强、转弯半径小、绿色环保等优势，是一种应用前景良好的新型轨道交通工具6-7.日本是最早开始中低速磁浮列车技术研发的国家，并在 2005 年开通了全球首条商业运营线东部丘陵线 TKL(TobuKyuryoLine)，该线包括 1.4km隧道和 7.5km 高架，共设站 9 座.运行在 TKL 线上的中低速磁浮列车 Linimo 由 Mc1-M-Mc2 三节车辆编组而成（Mc 为端部带司机室的动车，M 为中部动车），最高运行速度 100km/h，自动驾驶运营8-9.韩国、中国等国家也积极开发了多款试验车并修建了试验线，逐步掌握了中低速磁浮列车技术.2016 年韩国开通了仁川机场中低速磁浮商业线，该线路全长 6.1km，设站 6 座，运行列车 Ecobee 由 Mc1-Mc2两节编组而成，最高运行速度 100km/h10.中国在 2016 年和 2017 年先后开通了长沙磁浮机场线以及北京磁浮 S1 线，其中长沙机场线全长18.55km，全程高架敷设，共设站 3 座，预留站 2 座.列车为 Mc1-M-Mc2 三节编组形式，最大运行速度达到 140km/h11.北京磁浮 S1 线全长 10.2km，包含 9.95km 高架和 0.28km 隧道，共设站 7 座，列车为 Mc1-M-M-M-M-Mc2 六节编组，最高运行速度120km/h12.2022 年 5 月，国内首条旅游观光磁浮快线凤凰磁浮开通运营，线路全长 9.12km，共设站4 座，预留站 2 座.列车为 Mc1-M-Mc2 三节编组，最高运行速度 100km/h.此外，国内清远磁浮及长沙机场磁浮东延线正在施工建设，长沙宁乡、长沙浏阳磁浮项目已获批待建.EMS 型中低速磁浮列车主要由走行机构、车体、牵引系统、悬浮控制系统、制动系统、列车通信系统等组成.置于车体底部的若干悬浮架共同构成列车的走行机构，其功能类似于轮轨列车的走行部，为列车提供支撑、导向、牵引和制动等作用13，是一大核心子系统.EMS 型中低速磁浮列车尚处于推广应用阶段，存在较多的技术方案.本文总结了当前典型的中低速列车悬浮架技术特征，结合悬浮架研究、发展现状综述了主要研究内容，并提出了需要深入研究的前沿科学问题和工程技术挑战.1 悬浮架技术特征 1.1 （悬挂）端置式悬浮架20 世纪 70 年代初，受到德国 TR(transrapid)高速磁浮列车技术的启发，日本开始研究应用于城市短途运输的中低速磁浮技术 HSST(highspeedsurfacetransport），旨在设计新一代陆上快速交通工具.早期的 HSST 系统悬浮架采用 U 型电磁铁悬浮模块，配备短定子直线感应电机，但由于缺少结构间的运动解耦及悬挂系统，实际效果并不理想14.此后，经过长期的试验研究和改进，形成了性能可靠的（悬挂）端置式悬浮架，并沿用至今.韩国仁川机场磁浮列车 Ecobee 以及中国长沙机场磁浮列车、北京 S1 线磁浮列车均采用了类似 HSST 列车的悬浮架技术.（悬挂）端置式悬浮架将悬浮和导向系统整合为一体，利用固结在悬浮架上的电磁铁与 F 型铁磁轨道间的电磁吸力实现车辆的悬浮与导向，借助短定子直线感应电机牵引.如图 1 所示，悬浮架可分为左、右悬浮模块，每个悬浮模块均具备悬浮、导向、牵引和制动作用.左、右悬浮模块由两套特殊设计的防侧滚梁装置连接并实现运动解耦，悬浮架整体呈“口”字形.在两侧悬浮模块的端部各布置有 1 个空气弹簧作为悬挂系统，滑台则坐落在相邻悬浮架的空气弹簧上，共同承担车体重量.此外，悬浮架与车体间布置有迫导向机构，辅助各悬浮架通过小半径曲线弯道.1.2 （悬挂）中置式悬浮架为解决 EMS 型中低速磁浮列车的车-桥耦合振动问题，西南交通大学轨道交通运载系统全国重点实验室常导磁浮技术团队提出了（悬挂）中置式悬浮架方案，沿用了（悬挂）端置式悬浮架的悬浮、导向和牵引原理，同时进行了结构创新.如图 2 所示，两种悬浮架最大的差异体现在左、右悬浮模块的连接以及空气弹簧的布置形式两方面.第4期马卫华，等：EMS 型中低速磁浮列车悬浮架技术研究综述721空气弹簧悬浮电磁铁吊杆片梁托臂直线电机定子制动夹钳悬浮传感器纵梁停放制动滑橇图1（悬挂）端置式悬浮架Fig.1（Suspension）end-setlevitationframe空气弹簧托臂纵梁吊杆直线电机定子停放制动滑橇悬浮电磁铁悬浮传感器下托臂连接件上托臂连接件制动夹钳片梁图2（悬挂）中置式悬浮架Fig.2（Suspension）mid-setlevitationframe首先，（悬挂）中置式悬浮架将防侧滚梁装置减少为一套，布置在悬浮架中部，整体呈“工”字形.该项改进提高了左、右悬浮模块的解耦能力，从而提升了悬浮稳定性，同时一定程度上实现了结构的简化.其次，（悬挂）中置式悬浮架取消了原四角倒扣布置小空气弹簧的悬挂方案，改为在悬浮模块中部布置 2 个大空气弹簧.从悬浮架点头运动克服空气弹簧力做功的角度分析，中置空气弹簧方案能够降低悬浮系统的调整能量，从而改善车-桥耦合振动问题15；同时还释放了直线电机的纵向空间，通过增加直线电机长度，减小端部效应，可以提高悬浮架的牵引能力.此外，由于中置式大空气弹簧相比原方案倒扣的小空气弹簧能够提供更大的水平刚度，因此取消了悬浮架与车体之间的迫导向机构，试验验证了 50m 半径小曲线弯道通过能力，此改动进一步简化了车辆结构.表 1 总结了既有 EMS 型中低速磁浮列车的主要技术指标，可以看出性能指标主要差异在于最高运行速度.将 EMS 型中低速磁浮列车提速到中等速度可以拓宽适用范畴，增加市场竞争力.不过车载短定子直线感应电机的牵引能力有限，需要提高牵引功率和效率，长沙磁浮新增列车经过牵引系统优化后将最高运营速度从 110km/h 提升至 140km/h.“十三五”中速磁浮列车子任务研发的 200km/h中速磁浮列车则采用了轨道侧长定子同步直线电机驱动.此外，中低速磁浮列车提速后带来的车-桥耦合振动问题、靴-轨受流稳定性问题值得关注和研究.表 1 中还值得关注的是国内中低速列车技术存在 1860、1900、2000mm3 种轨距，磁浮交通与既有轮轨交通线路缺乏通用性是制约其推广应用的因素之一，轨距不统一则进一步限制了自身技术的适用性.从工程案例分析，国内除了北京磁浮 S1 线外，已商业运营的长沙磁浮机场线和凤凰磁浮旅游线以及正在修建的清远磁浮旅游线、长沙磁浮机场线东延线均采用了 1860mm 轨距.长远来看，后续开发项目宜沿用 1860mm 轨距，相关单位需制定标准对轨距进行约束.表 1 EMS 型中低速磁浮列车主要技术指标Tab.1MaintechnicalindexesofEMSmedium-lowspeedmaglevtrain项目轨距/mm最高运行速度/（kmh1）最大爬坡能力/最小曲线半径/m编组单节车悬浮架数量列车全长/mTKL磁浮170010070503543.3仁川磁浮185010070502425长沙磁浮186014070503548.3北京磁浮200012070506589.6（悬挂）中置式磁浮190016070503548.2 2 悬浮架相关技术研究与挑战悬浮架的作用类似轮轨列车的转向架，关系到中低速磁浮列车的悬浮稳定性能、动力学性能以及运行安全性能，且三者之间相互关联和影响.针对这三大性能研究的主要内容如图 3 所示，磁轨关系是所有研究工作的基础，运动解耦研究则为了保证每722西南交通大学学报第58卷个悬浮控制单元尽可能独立，从而更稳定地悬浮.动力学性能研究可分为垂向和横向，垂向动力学研究重点在于车-桥耦合振动这一特殊问题，横向动力学研究集中在曲线通过方面.运行安全性能研究包括悬浮架结构静强度和疲劳强度以及设计悬浮冗余方案等内容.磁轨关系运动解耦垂向动力学横向动力学结构强度悬浮冗余动力学性能运行安全性能悬浮稳定性能图3悬浮架技术研究内容Fig.3Technicalresearchcontentsoflevitationframe 2.1 磁轨作用关系磁轨作用关系是指悬浮电磁铁极板与轨道磁极之间的作用规律，是研究 EMS 型中低速磁浮列车悬浮控制策略及整车动力学的基础，受到材料、结构参数、线圈匝数、作用位置等因素的影响16.电磁铁与轨道之间的相互作用力是一个三维分布力，其解需要通过椭圆积分求得.早期研究中把磁轨作用力简化成定常力或线性弹簧阻尼力17，如式（1）.F=F0+keq+ceq，（1）F0keqceq式中：为额定电磁力（N）；为等效弹簧刚度（N/m）；为等效弹簧阻尼（Ns/m）；为电磁铁距轨道间隙（m）.式（1）在悬浮间隙波动不大时具有一定的计算精度，当间隙变化范围较大时不再适用.式（2）为另一种电磁力经典计算公式，在 EMS 型磁浮列车悬浮系统分析中应用得更加广泛18-19.F=0N2A4(i)2，（2）0NAi式中：为真空磁导率（N/m2）；为电磁铁线圈匝数；为磁极面积（m2）；为电磁铁电流（A）.式（2）在诸多假设条件下成立，只能计算一维均布电磁力，对于磁通饱和以及漏磁严重等情况下不再适用.Braezina 和 Langerholc20在开发德国早期EMS 型磁浮列车时，率先开展了平面状态下复杂磁轨作用关系的研究，通过合理的简化避开了求解椭圆方程以及椭圆积分问题，推导出电磁垂向力和侧向力.赵春发等21进一步针对 EMS 型低速磁浮车辆的导向特性开展研究，基于电磁铁二维磁力分析，得到了垂向悬浮力（式（3）和横向力（式（4）.Fz=2F(+ay,)+(ay,)，（3）Fy=2F(+ay,)+(ay,)，（4）(y,)=1+2zWm2yWmtan1y(y,)=2zWmtan1y式中：为电磁铁横向初始错位量（m）；ay为电磁铁横向位移（m）；，y 为电磁铁相对 F 轨的横向错位量（m），Wm为电磁铁磁极宽度（m）；.式（3）比式（1）、（2）计算结果更为精确，式（4）体现了横向力因素，在动力学模型中通过式（3）、式（4）来表达磁轨作用关系是合适的.u=f(z)=+j二维磁轨关系的计算过程如图 4 所示，对二维磁轨作用模型进行简化得到单个磁极的作用关系，使用复变函数描述 z 平面中的磁场分布，磁势=NI，为磁位（复平面 z=x+jy，x 轴为实轴，y 轴为虚轴），得出化简后的两角模型，是两角模型的求解原理，使用保角变换（S-C 映射）将 z 平面上的磁场映射到 w 平面，在已知w 平面磁场分布的前提下可以通过 S-C 反映射得到 z 平面的磁场分布.谢云德、常文森22运用类似原理推导出电磁铁在较大滚动条件下的垂向力、横向力以及滚动力矩的计算方法.上述一维、二维磁轨作用关系的推导均是基于开环、静态条件下进行的，无法反映实际运动状态下的电磁铁悬浮特性.Yamamura 和 Ito23分析了运动电磁铁在纵向和横向上的二维磁通密度分布规律，推导了移动电磁力的计算模型，得到了速度-电磁力的作用关系.Onuki 等24-25结合有限元法和边界元法对移动电磁铁的涡流磁场分布规律进行了分析，并进而研究了电磁铁横向错位布置时电磁铁-轨道之间的磁场分布.李云钢和常文森26从电磁铁的侧向力计算公式出发，对 EMS 型中低速磁浮列车电磁铁横向错位布置形成的导向模型进行研究，尝试利用侧向加速度进行主动反馈控制.Zhao 等27对磁轨动态作用力进行分析，推导出悬浮平衡点位置的等效悬浮刚度和等效悬浮阻尼的近似表达式，为建立线性悬浮系统的 EMS 型磁浮列车/车辆整车动力学模第4期马卫华，等：EMS 型中低速磁浮列车悬浮架技术研究综述723型提供了理论依据.洪华杰和李杰28则从稳定性、动态响应特征以及高频激励响应 3 个方面讨论了等效弹簧阻尼与实际控制系统的差别，认为二者之间并不等效.梁鑫等29-30建立了考虑微小波动时的单电磁铁悬浮系统动态数学模型，研究了车辆在运行过程中的动态磁轨作用关系.ABCDAxyz-平面w-平面OuvO+ABCDA轨道=0 电磁铁=/2+电磁铁F 轨FzWmFyNi简化123简化4S-C 映射反 S-C 映射图4二维磁轨关系计算Fig.4Calculationoftwo-dimensionalmagnetic-trackrelationship现阶段对于磁轨作用关系的研究还不够成熟，缺乏系统的研究成果，实际三维状态下磁轨作用力尚未见到报道，因而目前对于 EMS 型磁浮列车动力学研究中依然需要将电磁悬浮力进行简化或等效.2.2 运动解耦能力EMS 型中低速磁浮列车采用分散控制方案，每个悬浮架四角各设置了一个悬浮控制单元.从三点决定一个平面可知，必须解耦左、右悬浮模块才能保证 4 个悬浮控制单元同时稳定悬浮.悬浮架的解耦能力是影响悬浮系统稳定性与车辆运行平稳性的重要因素之一，因此，研究悬浮架的运动解耦能力是十分必要的.悬浮架防侧滚梁装置的作用是解耦左、右悬浮模块之间的运动关系，确保每个悬浮控制单元尽可能独立运动，从而保证悬浮稳定性.防侧滚梁安装座固定在悬浮模块内侧面，通过 2 个关节轴承连接片梁，2 个吊杆再通过关节轴承将左、右片梁连接起来.关节轴承释放了旋转自由度，悬浮模块与片梁之间以及片梁和吊杆之间均可相对摆动.落车时由于吊杆的约束，又可防止悬浮模块侧滚.悬浮架是一个多刚体结构，无论内部组件如何相对运动，其几何尺寸及相对位置关系不会改变.基于此背景，赵志苏等31-32建立了 EMS 型中低速磁浮列车和高速磁浮列车悬浮架的运动学方程式，为分析悬浮架各部件的运动规律提供了理论基础.图 5分别是（悬挂）端置式悬浮架和（悬挂）中置式悬浮架受到垂向激扰时的解耦运动姿态.以图 5（a）（悬挂）端置式悬浮架为例来解释悬浮架运动解耦机理，图中悬浮架结构尺寸符号的含义及数值如表 2 所示.由于片梁与悬浮模块之间只有旋转自由度，左、右片梁之间的 z 向位移自由度也由吊杆互相耦合，因而左、右悬浮模块之间的 z 向运动解耦将通过片梁及吊杆的摆动来实现位移补偿.具体地，当右侧悬浮模块的悬浮控制单元受到 z 向激扰 d 时，右悬浮模块会绕 y 轴点头运动，片梁和悬浮模块之间以及片梁与吊杆之间的关节轴承处于一个不稳定状态.右侧的片梁（11、21）和吊杆（R1、R2）跟随悬浮模块 z 向移动的同时还会分别绕 z 轴和y 轴摆动，左侧片梁（12、22）和吊杆（L1、L2）跟随摆动，z 向竖直的吊杆由于摆动运动而倾斜，从而补偿了左侧片梁和悬浮模块的 z 向位移，即实现了左、右悬浮模块的运动解耦.基于此模型，文献33-34对（悬挂）端置式悬浮架和（悬挂）中置式悬浮架的运动解耦能力进行了解析分析，得出了两种悬浮架的悬浮模块、片梁以及吊杆的理论姿态，讨论了防侧滚梁布置位置、片梁及吊杆等结构尺寸对悬浮架解耦能力的影响.也有学者724西南交通大学学报第58卷运用机器人运动学研究方法分析悬浮架各部件的运动姿态：张耿等35采用 D-H 变换，推导了悬浮架正向运动学方程和运动学逆解，结合轨道平曲线参数，计算了吊杆在平曲线上的运动情况，并提出悬浮架实现解耦的条件；Leng 等36提出一种基于螺旋理论和指数映射理论的低速磁浮列车悬浮架运动学建模、求逆解的分析计算方法.xyXXzdxOOOOzO(a)(悬挂)端置式悬浮架(b)(悬挂)中置式悬浮架xyzdxzlllLgLgL2L3R2R3LarbLarbLarbLpdlLpdlLmLmL左悬浮模块左悬浮模块右悬浮模块右悬浮模块213211122231L1R1图5悬浮架解耦能力分析Fig.5Decouplingcapacityanalysisoflevitationframe表 2 （悬挂）端置式悬浮架特征尺寸Tab.2Technicalparametersoflevitationframewithend-setairspring符号定义尺寸/mmLm悬浮模块长度2720Lg轨距1860Larb片梁长度1030l吊杆距片梁安装座距离226Lpdl吊杆长度200X悬浮控制单元距防侧滚梁距离273除了机械结构解耦外，也可以从悬浮控制的角度出发，在控制律中引入解耦矩阵来实现悬浮控制单元之间的电气解耦：刘德生等37建立了单侧悬浮模块的数学模型，分析悬浮模块运动耦合的本质，提出了悬浮模块电气解耦算法；蒋启龙等38定性和定量分析了悬浮架传感器信号之间的耦合关系，计算不同情况下的耦合强度；Zhang 等39建立了线性化状态反馈控制系统模型，研究了悬浮架单模块的解耦控制问题；He 等40提出了一种悬浮系统解耦的控制方法，并验证了控制系统的鲁棒稳定性和解耦设计方法的有效性；Leng 等41设计出一种基于反馈线性化理论的解耦控制器，并通过仿真和实验证明该控制器具有良好的解耦效果.左、右悬浮模块解耦越充分越有利于稳定悬浮，不过由于防侧滚梁装置约束较少，某 EMS 型中低速磁浮列车在试验时监测到吊杆出现晃动，甚至碰撞片梁产生噪音.另外，每个悬浮控制单元不是同步落车时可能导致左、右悬浮模块纵向错位，此时片梁、吊杆会产生大位移甚至干涉，存在安全隐患.未来需要对防侧滚梁装置进一步优化，比如在片梁与吊杆之间增加弹性限位等措施.2.3 动力学性能悬浮架的功能类似于轮轨列车转向架，因而会影响 EMS 型中低速磁浮列车的动力学性能.由于悬浮系统的非线性特性，以及悬浮间隙仅为 810mm，导致了特殊的车-桥耦合振动问题42，因此EMS 磁浮列车动力学研究时多会考虑弹性轨道梁因素，所建立的动力学模型也经历了由简到繁的过程，如图 6.图 6 中为早期阶段，此时动力学建模常将列车简化为移动荷载、移动质量、质量-弹簧振子等，轨道梁采用 Bernoulli-Euler 梁模型，主要研究轨道梁结构参数变化、挠跨比、刚度等因素对系统动力学性能的影响.随着研究的深入，、所示的车体、悬浮架等主要部件的运动自由度以及弹性悬挂系统逐步被引入磁浮车辆动力学模型中.Popp 等43-44指出车辆动力学模型应包含体、铰、弹簧、阻尼以及执行器等部分，并介绍了简化磁浮车辆动力学建模方法.由于悬浮力为面作用力，在进行动力学建模时需将其简化为若干集中力，文献45对比分析了集中力个数的影响，认为将每个模块的悬浮力简化为4 个集中力即可满足精度要求.第4期马卫华，等：EMS 型中低速磁浮列车悬浮架技术研究综述725轨道梁123456图6动力学模型发展历程Fig.6Developmenthistoryofdynamicmodels对于建立多自由度的 2D 平面动力学模型，通常考虑悬浮架和车体的浮沉、点头运动，借助多体系统动力学建模理论、方法能够较为方便地建立其动力学方程，然后编写仿真计算程序进行数值求解46.Zheng 等47将磁浮车辆简化为具有两级悬挂共 5 自由度的多体模型，仿真分析了是否考虑车辆-桥梁耦合振动时的系统动力响应.曾佑文等48-49在研制中国早期 CFC 磁浮列车时建立了磁浮车辆-轨道梁垂向耦合动力学方程，模型中包含车体、悬浮模块等 7 个刚体共35 个自由度，悬浮系统采用线性弹簧-阻尼，对车辆、轨道梁不同参数下的动力响应特征进行了比较分析.技术的发展和进步使得磁浮车辆动力学模型趋于精细化和复杂化，逐渐发展到图 7 中所示的3D 动力学模型，对编写动力学方程及计算程序提出了较高的要求.借助专业软件建立基本完整的磁浮车辆-桥梁耦合系统动力学模型更加方便.文献50指出分析磁浮车辆-悬浮控制-桥梁耦合系统的详细动力学行为一般有两种方法：其一是借助 Adams，SIMPACK 等动力学软件与 ANSYS 等有限元软件进行联合建模仿真；其二是开发更高效的磁浮车辆-悬浮控制-桥梁动力学专用仿真程序，并以 TR08 高速磁浮车辆为对象，基于 MATLAB 平台开发了3D 磁浮车辆-悬浮控制-桥梁耦合动力学仿真程序，对车辆、桥梁振动进行了仿真分析.Min 等51也进行了类似的研究，建立了 UTM 磁浮试验车 3D 动力学模型并编写了计算程序进行仿真分析.利用动力学软件进行动力学建模和仿真更为方便.Han 等52-53基于 VirtualLab.Motion 分析程序建立了 3D 磁浮车辆-桥梁耦合动力学模型，仿真分析了不同轨道梁的动力学响应，其研究成果对轨道梁挠跨比限值这一关键指标的选取具有参考意义.Hu等54则介绍了一种利用 SIMPACK 软件的铁路模块、控制模块以及有限元模块联合建立 3D 中低速磁浮车辆-悬浮控制-弹性桥梁耦合动力学模型的方法.俄罗斯布良斯克国立工程大学计算力学实验室在其多体动力学软件 UM(universalmechanism)中率先开发了磁浮列车模块，吸引了部分磁浮列车动力学研究学者的使用55.上述介绍的关于悬浮架或 EMS 型中低速磁浮整车动力学的研究基本都是垂向动力学性能.事实上不论何种悬浮原理的磁浮列车处于悬浮状态时在横向都会通过各种技术途径来保持稳定，不过在小半径曲线通过、轨道梁横向振动、强横向力作用等情况下会存在横向动力学问题.当前对 EMS 型中低速磁浮列车横向动力学的研究远没有垂向动力学研究成果丰硕，既有研究在于为列车、线路设计合理的参数和结构形式，从而提高列车曲线通过的能力.EMS 型中低速磁浮车辆没有设置专门的导向电磁铁，小曲线通过时各悬浮架受到的横向载荷不平均，为此日本 HSST 磁浮车辆在车体与悬浮架之间设置了两套迫导向机构，原理如图 7 所示.该机构主要由长 T 型臂、短 T 型臂、横拉杆、钢缆等组成.长、短 T 型臂的中心销接在车体纵向中心线上，可相对车体转动.T 型臂一端通过横拉杆与滑台连接，两根钢缆分别连接在长、短 T 型臂的另一端，构成一个平行四边形结构.车体与 2、5 位滑台固定连接，因此 2、5 位左右滑台的连线与车体中心线的交点即为磁浮车辆的固定转心，从而可以得到任意时刻车体及悬浮架在曲线上的位置.曲线通过时由于各悬浮架相对车体横向移动量不同，将迫使 T 型臂绕其726西南交通大学学报第58卷销轴转动，进而通过钢缆带动另一悬浮模块相对车体发生转动，从而可以将未平衡离心力、风载等横向力平均分配到各个悬浮模块的悬挂系统上.韩国、中国开通运营的中低速磁浮列车都采用了该方案.1#悬浮架固定连接3#悬浮架2#悬浮架4#悬浮架5#悬浮架线性轴承连接,具有横移自由度车体与滑台连接关系:y长 T 型臂短 T 型臂横拉杆钢缆车体中心线曲线中心线1 位滑台2 位滑台3 位滑台4 位滑台5 位滑台6 位滑台图7迫导向机构工作原理Fig.7Workingprincipleofforcedsteeringmechanism对 EMS 型中低速磁浮列车曲线动力学行为的研究主要包括迫导向机构的作用机理和姿态、导向力、电磁铁和车体横动量等内容来评估列车的曲线通过能力：Hosoda 等56对 HSST-03 试验车通过 250m 半径曲线时的横向位移、横向力等参数进行了动力学仿真以及试验验证；卜继玲等57根据早期 CFC 磁浮试验车技术特点建立了动力学模型，仿真分析了磁浮车辆通过 300m 半径曲线时的动态响应；Zhao等58对 CFC 低速磁浮车辆的导向方式及特性进行研究，并建立相应的动力学模型仿真分析了不同速度通过不同半径曲线的安全性问题；叶学艳等59针对 CFC 低速磁浮车辆建立了包含主动反馈控制的磁浮车辆动力学模型，仿真分析了 300m 半径曲线通过时迫导向机构的运动状态；Yim 等60以 UTM-02磁浮列车为原型建立含状态反馈控制的动力学模型，讨论了电磁铁不同布置方式、相邻悬浮架之间通过不同方式耦合连接等情况下列车曲线动力学响应.EMS 型中低速磁浮列车横向动力学问题不止于曲线通过行为.从磁轨作用关系部分的介绍可知列车的导向力与垂向悬浮力是耦合的，理应存在横向振动和稳定性问题，目前的研究尚未涉及此处.事实上，某 EMS 型中低速磁浮列车线路试验时在特定速度下会出现横向振动突然加剧现象，可能与轨道梁的横向振动有关.2.4 结构强度分析EMS 型中低速磁浮列车悬浮架主要由纵梁、托臂、托臂连接件、防侧滚梁、停放制动滑橇等组成，是悬浮电磁铁、直线电机定子等的安装基础，承受着列车运行过程中的悬浮力、牵引力和制动力，悬浮架的结构强度关系到列车的运行安全.此外，由于电磁悬浮能力有限，包括悬浮架在内的结构轻量化设计一直是 EMS 型中低速磁浮列车的一大技术挑战.悬浮架结构需要满足强度要求的同时尽可能实现轻量化，故而大量使用了密度低、强度高的铝合金材质，并进行结构拓扑优化设计，表 3 是（悬挂）中置式悬浮架的主要结构信息.表 3 悬浮架主要结构材料及工艺Tab.3Mainstructuralmaterialsandprocessoflevitationframe部件材料密度/（kgm3）质量/kg成型工艺纵梁60612800110.39挤压+机加工托臂ZL204A281032.36铸造+机加工上托臂连接件ZL204A281029.42铸造+机加工下托臂连接件ZL204A281025.95铸造+机加工滑台ZL204A281026.10铸造+机加工牵引座Q23578504.57拼焊+机加工片梁Q235785016.96激光切割+机加工吊杆Q23578501.00机加工第4期马卫华，等：EMS 型中低速磁浮列车悬浮架技术研究综述727悬浮架需要通过静强度、疲劳强度、模态分析等过程来评估是否满足安全要求，评价指标一般为最大等效应力不超过材料屈服强度、应力与应力幅在疲劳极限内、悬浮架自振频率要远离悬浮及悬挂系统固有频率等.当前对于悬浮架结构强度分析、评定规范或标准较为欠缺，因而没有统一的分析工况及方法：杨磊和赵志苏61参考了轮轨车辆转向架的工况载荷，对悬浮架静强度进行了校核；周益等62根据第四强度理论，选用 VonMises 等效应力进行强度校核，分析了悬浮、制动、落车 3 种工况下的静强度.进行悬浮架结构强度分析时要考虑边界条件的特殊性，例如悬浮状态下悬浮架相对于轨道处于一个弹性约束状态，采用位移固定约束可能导致应力偏大；纵向冲击或加速状态时悬浮架不是静态，其约束边界不易施加，可以考虑使用惯性释放等虚拟约束措施，用结构的惯性力平衡外力，能够得到更为真实的应力分布.相较于结构静强度，对悬浮架进行疲劳强度研究需求更为迫切.早在 20 世纪初期人们就从轮轴断裂事故开始认识到疲劳问题，目前轮轨交通、公路交通及航空领域结构疲劳强度分析较为成熟，从形成机理、仿真方法到试验设备等方向的研究都趋于精细化.EMS 型中低速磁浮列车悬浮架主体结构采用了铝合金铸造或挤压成型，零部件之间大量采用了栓接、焊接工艺，长期在复杂的服役环境下可能诱发裂纹甚至产生脆断，目前关于悬浮架的疲劳强度研究成果较少.国内研究方面：马军和孙秦63将 DFR(detailfatiguerating)法应用于悬浮架的疲劳寿命估算中，结合 Miner 损伤累积准则，评估了悬浮架的关键部件疲劳寿命值；任治军和赵志苏64研究了随机振动疲劳寿命分析中应力功率谱的获取、不规则性的描述及各种疲劳分析模型，认为用 Dirlik 法进行悬浮架疲劳寿命预测更合适；迟振华等65先分析了不同工况下悬浮架的应力分布，确定疲劳热点部位，采用表面外推热点应力法计算热点应力，依据等效平均应力和等效应力幅，对悬浮架进行疲劳强度评定；李强等66分别基于 VonMises 应力、Goodman 疲劳极限图评估了高速磁浮列车悬浮架结构的静强度和疲劳强度.韩国学者也对悬浮架疲劳问题进行了一定的研究：Han 等67基于动力学仿真得到悬浮架的振动荷载，对不同运行工况下悬浮架疲劳寿命进行了分析；文献68-69则基于仿真和试验相结合的方法，对悬浮架进行了疲劳分析、累积损伤以及疲劳试验，为悬浮架疲劳寿命评估提供了一套方法.图 8（a）是韩国机械材料研究所搭建的疲劳试验台实物图，试验时将悬浮架底部固定，通过垂向和横向作动器模拟4 个端置空气弹簧处的载荷.横向作动器横向作动器垂向作动器悬浮架(a)韩国机械材料研究所横向作动器垂向作动器纵向作动器纵向约束杆(b)西南交通大学图8悬浮架疲劳试验台Fig.8Levitationframefatiguetestbench西南交通大学轨道交通运载系统全国重点实验室常导磁浮技术团队根据悬浮模块左右对称以及防侧滚梁装置柔性连接的特点，设计了如图 8（b）的悬浮架强度试验台.该试验台适用于单侧悬浮模块，试验台顶部设置两台垂向作动器，可以模拟（悬挂）端置式悬浮架及（悬挂）中置式悬浮架的空簧载荷.横向布置了一台作动器，模拟曲线通过、侧风等工况下的横向载荷.纵向一端布置作动器，另一端布置位移约束杆，模拟牵引、制动等纵向冲动载荷.2.5 悬浮冗余设计EMS 型中低速磁浮列车采用多点悬浮支撑，在过去的工程及试