NSGA-Ⅱ算法与能量法相结合的舰艇居住舱室布局优化研究.pdf

冯青，张承嫄，余隋怀,等.NSGA-算法与能量法相结合的舰艇居住舱室布局优化研究J.机械科学与技术，2023，42（8）：1349-1356NSGA-算法与能量法相结合的舰艇居住舱室布局优化研究冯青1，张承嫄1，余隋怀2，陈登凯2（1.西安科技大学，西安710054；2.西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，西安710072）摘要：为了提高舰艇居住舱室布局优化求解速度，将能量法引入 NSGA-算法。借鉴能量法的思想建立待布舱室数学模型，量化舱室内属具摆放的具体要求，并以此形成目标函数进行方案筛选。利用 MATLAB 在二维平面内实现舱室布局优化方案的自动化输出。最后，以某舰艇 20 人居住舱室为例对方法进行了验证。实验结果表明，采用该方法的布局设计速度明显提升，布局方案满足需求且提高了舱室的空间利用率。关键词：布局优化；NSGA-；能量法；舰艇居住舱室中图分类号：U663.8；TP18文献标志码：ADOI：10.13433/ki.1003-8728.20220039文章编号：1003-8728（2023）08-1349-08Optimizing Residential Cabin Layout of Naval Ship with EnergyMethod and NSGA-II AlgorithmFENGQing1，ZHANGChengyuan1，YUSuihuai2，CHENDengkai2(1.XianUniversityofScienceandTechnology,Xian710054,China；2.TheMinistryofEducationKeyLaboratoryofContemporaryDesignandIntegratedManufacturingTechnology,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xian710072,China)Abstract：Tooptimizeanavalshipsresidentialcabinlayoutandimproveitsdesignspeed,theenergymethodisintroducedintotheNSGA-genetic algorithmand used to establish themathematical model of the residential cabin layout,quantify specificrequirementsfortheplacementofaccessoriesinthecabinandformtheobjectivefunctionforprogramselection.TheMATLABprogramisusedtorealizethealgorithmsiterativecalculationandautomaticoutputofthelayoutscheme.Finally,anavalships20-personlivingcabinistakenasanexampletoverifytheoptimization.Theexperimentalresultsshowthatthelayoutdesignspeedisobviouslyimproved,thelayoutschememeetstherequirementsandimprovesthecabinlayoututilizationrate.Keywords：layoutoptimization；NSGA-algorithm；energymethod；navalshipresidentialcabin舰艇设计具有其特殊性及复杂性，随着智能设计的发展，智能化的布局优化方法已经渗透到船舶设计的各个领域，从舱室整体划分到管道布局都有所涉及1-3。舰艇居住舱室作为士兵生活娱乐的主要场所，属具合理的空间布局决定着船员生活休息状态，其布局优化研究也显得尤为重要。目前对于布局问题的求解，主要应用的方法有遗传算法4、粒子群算法5、鲁棒优化等6。如王运龙等7将能量法与遗传算法结合求解客舱室内布局。熊炳旭8结合模拟退火算法和遗传算法求解，缩小了局部最优解范围。随着遗传算法研究的深入，部分学者也将改进遗传算法应用于布局研究，突破传统遗传算法壁垒，如应用多目标遗传算法求解收稿日期：2021-06-07基金项目：国家自然科学基金项目（51805043）作者简介：冯青（1982），教授，硕士生导师，博士，研究方向为工业设计、人机工程学等，qingf_2023 年8 月机械科学与技术August2023第 42 卷第 8 期MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineeringVol.42No.8http:/ NSGA-算法的求解方法，量化舰艇布局中的特殊需求，简化计算方式，并实现方案的自动布局及优选。1 结合能量法的 NSGA-算法设计舰艇室内布局设计相对于普通居住环境更为复杂，由于舰艇的外板线型、舱室总体布局划分、结构层高，房间中风、管、电走向的影响，船上居住舱室普遍具有整体空间低矮、狭窄、密闭等特点12。如图 1 所示。图1某舰艇士兵居住舱室实景图Fig.1Realpictureofthelivingquartersofsoldiersonaship舱室内属具摆放遵循特定的规则，如船舶居住舱室中的属具设备一般都是紧贴舱室四壁进行布置的，这样可以有效地利用舱室空间，不会显得舱室狭小，令居住人员心情舒畅13。床铺需布置在靠船舷一侧，方向与船长一致，保证船员的睡眠舒适性。为满足布局优化中属具摆放的特殊要求，本文采用能量法的思想对待布空间进行数学模型量化。1.1能量法量化舱室布局规则能量法原是固体力学中的一种方法，是功与能量相关方法的统称，通过能量的叠加与转化来解决弹性构件的静力学问题14。能量法方程固定，形式统一，更适用于计算机编程计算。在舱室布局优化中，借助能量法在思想，结合人工势场法15，将待布空间划分为若干个能量区域，根据适宜布置属具的程度为区域赋予能量值，最终通过对比属具覆盖区域能量值和的大小筛选方案。由于舰船居住舱室中属具大都紧贴舱壁进行布置，在建立舱室能量空间时，可以通过对舱室四壁赋值建立舱室数学模型。赋值的大小反应舱壁适宜布置属具的程度，当属具紧贴舱壁布置即可获得能量值。图 2 以某空间为例说明能量法的赋值计算过程。YXOa)b)abdc图2舱室单元四壁能量赋值及待布单元在舱内布置方案Fig.2Energyassignmentoffourwallsofcabinunitandarrangementschemeofunittobedistributedincabina、b、c、d图 2a）依据布置需求为待布空间四壁赋予这 4 个能量值，属具紧贴舱壁布置即可获得对应的能量值，未贴舱壁布置则能量值为 0。图 2b）中布局方案表示了待布单元在舱室中的布置情况。待布单元即需要布置的属具，如床铺，桌椅，衣柜等。这些属具设备一般为不规则图形，为方便计算，且考虑到设备的功能要求和使用人员舒适度，为待布置的属具设备建立姿态空间7，即包含实现使用功能的属具空间。姿态空间相较于原有属具单元更大，一般几何化为矩形进行计算。例如方案表示舱内有两个待布单元，一个不贴四壁，一个贴合两个舱壁，以此类推。方案到获得的总能量值的大小为待布单元贴合舱壁数量对应能量值的叠加，各方案具体获得能量值见表 1。表 1 舱室单元能量值求解Tab.1Theenergyvalueofthecabinunitissolved方案序号属具数量能量值101b1b+c2c+d2a+b+c+d3a+b+c+d+dYX在为舰艇舱壁赋值过程中，需综合考虑舱室人员中心活动区域，动线及门等特殊单元的位置。图 2中 轴为船长方向，指向船首，轴为船宽方向，指向1350机械科学与技术第42卷http:/ c aa、b、c、da、b、c、d船舷。因床铺需沿船长方向布置，轴赋值普遍高于 轴。由于门等固定单元的限制，有门的一侧赋值低于没有门的一侧，依据以上舱室布局需求，图 2舱壁赋值大小关系为。为方便计算，的取值以舱壁数量而定，一般取 10 以内的整数，按适宜布置程度呈依次递减。本例舱室有四面舱壁，可取 14 的整数进行计算。依据能量法量化待布舱室布局规则，建立 NSGA-算法中的目标函数。1.2NSGA-算法求解布局问题布局问题的研究起始于 1831 年 Gauss 对“格（Lattice）”装填布局问题的研究，在理论上是属于切段装填问题和约束满足问题16。舰艇居住舱室布局设计属于布局优化中的装填问题，即在给定的舱室空间中对属具设备进行随机排布。其布局约束主要处理待布空间内待布物体的摆放及物体间的相互关系问题。求解过程中以一种形式化的符号描述待布舱室及待布属具，经过数学模型计算后再转化为布局方案输出，布局求解属于多项式复杂程度的非确定性问题（Non-deterministicpolynomial，NP）问题，遗传算法在其中应用广泛。nm遗传算法17是一种基于生物遗传和进化机制的随机搜索算法，具有较强的全局搜索能力，适用于解决复杂系统优化问题，缺点是运行速度较慢，且容易受参数的影响18。布局问题往往涉及多目标求解，即优化目标在两个及以上的遗传算法。以最大化目标值为例，设有 个决策变量，个目标变量，以及多个约束条件。多目标遗传算法优化模型可描述为19：max F(x)=(f1(x),fm(x)s.tgj(x)0j=1,2,Jhk(x)=0k=1,2,k（1）F(x)xnfm(x)mgj(x)jhk(x)k式中：为目标函数；为维数为 的决策变量，构成决策空间；为维数为 的目标变量，构成目标空间；为维数为 的不等式约束；为维数为的等式约束。NSGA-算法是基于 Pareto 改进的多目标遗传算法，2000 年由 Deb 等人提出，相较于在传统遗传算法在运算速度和算法鲁棒性得到进一步提高20，计算复杂度降低。NSGA-算法在选择操作中加入了精英策略，使父代中的优秀个体保留在子代，保证最优解不被淘汰。并采用了拥挤度的概念，通过判断同一非支配层中个体周围的拥挤程度，改善同一支配层面的种群多样性，在全局搜索上优于传统遗传算法算法21。NSGA-算法求解多目标优化问题的基本运算流程为：对随机产生初始种群 N 进行非劣（Pareto）前沿分级，通过交叉变异得到新一代种群（父级与子集合并的种群）；再次通过 Pareto 前沿分级并进行拥挤度计算，选择合适个体组成新种群后进行交叉变异；以此类推，直到最优解产生。1.3算法的实现流程基于能量法的 NSGA-算法求解舰艇居住舱室布局流程如图 3 所示。输入待布空间和待布属具的基本参数，即明确待布空间的大小和方向，待布属具的姿态空间大小；再利用能量法对待布空间的四壁赋值，准备运算；依据遗传算法编码方式进行编码，进入 NSGA-算法流程求解最优解；得到 Pareto最优解集后选取点并将其转化为布局方案并输出；经方案筛选与评价，如不符合需求则返回 Pareto 最优解集进行重新选择；得到满意的方案后，还需经人工调整，输出最优布局。NY开始最终布局结果输出输入待布空间及待布属具基本参数用能量法为待布空间赋值设置运算参数运行 NSGA-多目标遗传算法得 Pareto 最优解集显示初步布局方案人工调整方案评价?图3NSGA-算法实现流程图Fig.3NSGA-algorithmimplementationflowchart 2 居住舱室布局优化模型构建在进行二维平面的舱室布置计算时，需对待布空间和待布属具建立数学模型。能量法确定待布舱室四壁的能量值，待布空间经姿态空间计算后简化为矩形单元进入算法流程，NSGA-具体算法设计如下：1）设计变量Xi(i=1,2,n)布局设计主要是对属具单元在空间中的位置进行排列组合，因此，选择待布属具中心点位置坐标作为位置参数进行计算，即X=X1,X2,Xn=(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)（2）第8期冯青，等:NSGA-算法与能量法相结合的舰艇居住舱室布局优化研究1351http:/ 中心点的 坐标；为待布单元中心点的 坐标；为待布单元的数量。2）目标函数F1(X)（1）多人士兵舱室中，人员活动干扰较大。为保证舱室内人员活动空间错开，动线产生的干扰较小，同一类型的属具之间距离越远越好，用来描述，越大越好，在运算过程中求解最大值。F1(X)=ni=1j=1mi(XiXj)2（3）mi式中：为待布单元优先布置权系数，按属具排布的重要度赋值。赋值以属具种类数量而定，10 以下为宜。F2(X)F2(X)（2）中心活动区域是属具摆放后的剩余空间，因属具摆放占地面积一定，剩余空间面积也固定。但剩余空间是否具有整体性，方便人员活动，还需判断。为保证舱室布置中心活动区域最大，用表示各属具中心点到舱室中心点的距离之和，越大越好。在运算过程中该目标函数求解最大值。F2(X)=ni=1(XiXa)2（4）Xa式中为活动区中心点位置参数F3(X)（3）能量法对属具单元摆放的方向、位置进行了规范，为满足约束条件，待布属具所获整体能量值越大越好，此处用表示。在运算过程中，求解最大值。F3(X)=ni=1mi(exi+eyi)exi=0qi2 yi W qi2aW yi=qi2cyi=qi2eyi=0si2 xi储物单元书桌单元；取床单元=3，储物单元=2，书桌单元=1。在 NSGA-算法运算过程中，经过多种尝试，最终取种群规模 50，迭代次数 50，进行优化计算并得到 Pareto 最优解集，最终输出 47 组解决方案，如图 7 所示。随机选取其中 4 个点位，验证算法有效性，表 3 以方案 1 为例显示具体数据输出数据结果。F31901801701601503.53.02.52.01.51.21.31.41.51.6F2/108F1/1010图7舱室布局方案 Pareto 最优解集Fig.7CabinlayoutschemeParetooptimalsolutionset第8期冯青，等:NSGA-算法与能量法相结合的舰艇居住舱室布局优化研究1353http:/ 3 方案 1 布局优化结果Tab.3Scheme1Layoutoptimizationresults舱室属具单元编号X/mmY/mmsi/mmqi/mm居住舱A床单元43509050700190053509506350475073507150835028509365049501036502750储物单元1125009600100080012360075008001000书桌单元1336003008006001436004000800600居住舱B床单元171165090507001900181165095019116504750201165071502111650285022835027502383505600储物单元248400960080010002585004001000800书桌单元26830078008006002784004350600800依据图7 选中方案，绘制初始舱室布局图，如图8 所示。经过核定，该算法输出的布局方案符合舰艇设计要求。476851131219141021325162227232615241720192118a)方案 1YXO481375631219101421125162327262215241719212018b)方案 2YXO498756311113141021224162319221526172025272118c)方案 3YXO497856314112101321125162127192615241720232218d)方案 4YXO图8NSGA-输出方案Fig.8NSGA-outputscheme1354机械科学与技术第42卷http:/ 个方案具体划分情况如图 8 所示。空间能否被利用依据如下标准：1）进入子空间的宽度不小于 800mm；2）子空间对应地面面积不小于 0.753m222。根据判断标准，4 套方案的有效活动空间面积大小如图 8 阴影部分所示。根据表 4 可知，方案 2 的有效活动空间最大。现选择方案 2 作为最终方案，建立三维模型，并通过计算机仿真设计绘制效果图23。方案 2 在设计过程中考量了舰艇士兵舱室布局中可能遇到的情况，结合船舱特点对靠墙的书桌单元进行组合设计，扩大中心活动区域。最终设计方案如图 9 所示。经评价，图 9 的最终设计方案符合舰艇士兵舱室设计需求，在小空间内最大限度的满足人员活动及空间利用。表 4 方案有效活动空间计算Tab.4Schemeactivespacecalculation方案有效空间面积/m2方案有效空间面积/m2150.35350.40251.69449.06图9居住舱室最终效果图及细节展示图Fig.9Livingroomfinaleffectdrawinganddetaildisplaydrawing 4 结论能量法将舰艇布局设计的原则量化，NSGA-算法拓宽设计的可能性，进行全局搜索并获取最优解，计算机将整套方法实现自动化，合理快速的实现空间布局优化，解放人力应用于更具有创造性的空间设计。现方法在求解同类复杂空间布局方面具有相对优势，但目前求解主要适用于二位平面布局的输出，对涉及高度的三维空间还需引入更多的参数进行迭代，且现阶段求解并未加入室内灯光、通风、人机工程学等相关因素的运算。因此，进一步优化工作的重点即是如何加入多因素的运算，并在算法求解过程中耦合多目标优化，获得符合设计原则的最优解集。参考文献 蔡薇,陈湛,陈琪.一种大型邮轮乘客舱室智能布局设计方法J.中国造船,2019,60（2）:186-195.CAIW,CHENZ,CHENQ.Anewintelligentlayoutdesign method for passenger cabins in large cruiseshipJ.ShipbuildingofChina,2019,60（2）:186-195.（inChinese）1陈永林,于雁云,林焰,等.一种船用LNG管路管夹布局优化方法J.船舶工程,2015,37（5）:74-77.CHEN Y L,YU Y Y,LIN Y,et al.A layoutoptimization method for marine LNG pipe supportdesignJ.ShipEngineering,2015,37（5）:74-77.（inChinese）2宗立成,叶聪,余隋怀,等.载人潜水器舱室设备智能布局设计方法研究J.中国造船,2013,54（3）:147-154.ZONG L C,YE C,YU S H,et al.Research andapplicationofintelligentlayoutmethodinDSVcabinequipmentJ.Shipbuilding of 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