MIMO雷达近场成像校准与互耦合补偿方法.pdf

第4期2023年8月Vol.21 No.4August 2023雷达科学与技术Radar Science and TechnologyDOI:10.3969/j.issn.16722337.2023.04.009MIMO雷达近场成像校准与互耦合补偿方法余小龙1，2，张炎1，2，陶小辉1，2，姜力晖1，2，彭国良1，2，曹锐1，2（1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥 230088；2.孔径阵列与空间探测安徽省实验室，安徽合肥 230088）摘要：毫米波频段的合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）因拥有良好的方位向分辨率而受到广泛关注，同时在发射端和接收端采用多根天线多输入多输出（MultipleInput MultipleOutput,MIMO）的方式可以极大提高信道容量。然而MIMOSAR图像重建计算较为复杂，且多个通道间幅相不一致和相互耦合容易导致图像出现伪影，严重影响成图质量。基于此，本文对引入非均匀快速傅里叶变换（Nonuniform Fast Fourier Transform,NUFFT）简化的距离迁移算法（Range Migration Algorithm,RMA）成像算法进行了研究；在分析扫描架运动抖动对相位影响的基础上，探究了通过照射金属反射面的MIMO阵列校准方法，实现了192个通道的同时校准；并搭建了毫米波SAR系统实验平台，对伪影消除、成像分辨率等开展了验证实验。实验结果实现了图像重构，成像分辨率达到了2 mm，完成200 mm200 mm孔径扫描时间缩短至120 s。关键词：合成孔径成像；多输入多输出雷达；距离迁移算法；非均匀快速傅里叶变换；雷达校准中图分类号：TN958文献标志码：A文章编号：16722337（2023）04042011Method of Calibration and Mutual Coupling Compensation for MIMO RadarNear Field ImagingYU Xiaolong1,2,ZHANG Yan1,2,TAO Xiaohui1,2,JIANG Lihui1,2,PENG Guoliang1,2,CAO Rui1,2(1.The 38th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation,Hefei 230088,China;2.Key Laboratory of Aperture Array and Space Application,Hefei 230088,China)Abstract：Millimeter wave synthetic aperture radar(SAR)has attracted widespread attention due to its good azimuth resolution,meanwhile,multipleinput multipleoutput(MIMO)with multiple antennas at the transmitting end andreceiving end can greatly improve the channel capacity.However,the calculation of MIMOSAR image reconstruction isrelatively complex,and the inconsistency of amplitude and phase between multiple channels and mutual coupling caneasily lead to artifacts in the image,which seriously affects the image quality.Based on this,this paper studies the rangemigration algorithm(RMA)imaging algorithm simplified by nonuniform fast Fourier transform(NUFFT),explores the calibration method of the MIMO array by illuminating the metal reflective surface under the analysis of the influence of themotion jitter of the scanning gantry on the phase,and realizes simultaneous calibration of 192 channels.A millimeterwave SAR system experiment platform was built,and experiments on artifact elimination and imaging resolution verification were carried out.The experimental results have achieved image reconstruction,the imaging resolution has reached2 mm,and the scanning time with an aperture of 200 mm200 mm has been shortened to 120 s.Key words：synthetic aperture imaging;MIMO radar;range migration algorithm(RMA);nonuniform fast Fouriertransform(NUFFT);radar calibration0引言采用SAR技术，将收发天线沿着长线阵的轨迹等速移动并辐射相参信号，从而实现等同于长线阵的方位向高分辨率1。线性合成孔径阵列可以通过条带模式进行数据采集2，这种模式下随着雷达中心频率的增加至毫米级，SAR系统获得的方位向分辨率能力也随之更高。近年来，基于CMOS的调频连续波雷达能够将模拟单元与射频单元集成到一个紧凑芯片中3，这使超宽带毫米波雷达系统小型化并低成本化，被广泛用于健康监测、武器藏匿检查、建筑结构检查等视觉失灵领域的高分辨率近场成像49。传统的SAR成像系统采用由单个阵元构成的密集阵列，而MIMO阵列则由收稿日期：20230302；修回日期：20230412余小龙：MIMO雷达近场成像校准与互耦合补偿方法2023 年第 4 期多个阵元构成的子阵进行信号收发，实现了数据采集时间的减少。对于单个阵元，现阶段长期使用的SAR全息成像方法是基于RMA的波数域方法10，为了提高计算速度常常需要在时间空间域、频率波数域通过Stolt插值法得到均匀采样的后向散射信号数据后进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）11，然而这种插值过程繁琐，成像效率较低。本文讨论了引入NUFFT代替Stolt插值的方法，极大提高了RMA重建图像速度1216，这对于相比单个阵元复杂度更高的 MIMO 的采用有着重要意义17。在实际应用中，MIMO阵列不同阵元拾取的后向散射信号之间存在着相位或者距离不匹配18，同时多站雷达的收发天线之间存在耦合的情况19，未经过校准的 SAR 成像存在严重的伪影。本文提出了通过对平行于平面MIMOSAR阵列的金属平面板照射后拾取的散射信号进行分析，实现192个虚拟子阵列阵元的同时校准。1MIMOSAR成像1.1虚拟阵列拓扑结构如图1所示，将射频板与数据采集板的级联板安装在由两个丝杆步进电机组成的平面扫描平台上。通过丝杆步进电机的带动级联板横向扫描和斜向复位，实现了收发天线阵列在整个平面内的位置移动。!0,+E*,%(x,y,z)xzyDxDhTRTRMFK+35图1级联板扫描机械运动结构虚拟阵元位置是由TX天线和RX天线在空间上位置卷积产生20。在近场条件下，若天线空间位置rT和rR详细表示为()xt,yt,zt和()xr,yr,zr，目标位置表示为()x,y,z，收发天线空间位置中点到目标点距离为R，则我们可以将新的虚拟阵元与目标之间的往返距离表示为21R=2R+(xt-xr)2+(yt-yr)24z（1）如图2所示，发射天线TX1和接收天线RX1可以构成虚拟天线阵列的一个阵元 CH1，其位置由TX1和RX1的空间位置卷积产生，所有的2个TX天线和4个RX天线可以构成8个虚拟阵元位置。K3K;KCH1CH1RX1xzy;KCH62343,%;KKCH1CH6TX1TX2TX1RX1RX2RX3RX4(a)卷积生成虚拟阵元(b)2发4收生成8个虚拟阵元图2MIMO拓扑结构如图3所示，如果对天线阵列水平和竖直位移进行合理的调整，则可以获得一个更大的虚拟阵列。!F%FK,F%FCH5CH6CH7CH8CH9CH10CH11CH12图3子阵列构成200 mm200 mm扫描孔径阵列1.2基于NUFFT改良的RMA经典的SAR数据成像主要有基于时域的后向投影算法22（BackProjection Algorithm,BPA）和基于波数域的RMA23，两者在SAR成像聚焦原理上具有一致性，但在成像过程中RMA的速度要明显快于BPA24，因此本文选择以RMA为基础，进行图像复现。MIMOSAR成像结构图已经在1.1节进行了介421雷达科学与技术第 21 卷 第 4 期绍，值得注意的是，调频连续波雷达输出信号频率仅和天线与被探测物体的距离有关，且成正比例关系25。我们将发射天线的空间位置表示为(u,y0,h)，接收天线的位置表示为(v,y0,h)，P表示目标物体上任意一点，空间位置为(x,y,z)，该点的反射率表示为(x,y,z)，如果将Rt和Rr分别表示为发射天线和接收天线到点P的欧式距离，则有Rt=(u-x)2+(y0-y)2+(h-z)2（2）Rr=(v-x)2+(y0-y)2+(h-z)2（3）接收单元采集到的后向散射信号可以表示为s(u,v,k,h)=(x,y,z)e-jkRre-jkRtdxdydz（4）式中，k为波数，积分区域为目标的分布空间。根据基于时域的成像算法，可以得到反射率的估计值：(x,y,z)=s(u,v,k,h)ejkRrejkRtdudvdkdh（5）式中指数项表示球面波传播模型，根据球面波的分解方程，可以将式（5）进一步分解为ejkRr=ejku(u-x)ejk2-k2u(y0-y)2+(h-z)2dku（6）ejkRt=ejkv(v-x)ejk2-k2v(y0-y)2+(h-z)2dkv（7）式中，(ku)和(kv)分别为ku和kv的分布空间，可以通过式（8）和式（9）进行定义:ku=kx-u(u-x)2+(y0-y)2+(h-z)2（8）kv=kx-v(v-x)2+(y0-y)2+(h-z)2（9）分别将式（8）和式（9）代入式（5）得到 (x,y,z)=S(ku,kv,k,h)ej(ku+kv)xej(k2-k2u+k2-k2v)(y0-y)2+(h-z)2dkudkvdk dh（10）式中，S(ku,kv,k,h)为s(u,v,k,h)对u和v作傅里叶变换，ku和kv为傅里叶变换后u和v对应的变量，ej(k2-k2u+k2-k2v)(y0-y)2+(h-z)2为球面波在二维空间中的传播模型，根据k=k2-k2u+k2-k2v且u=h,x=z,ku=kz，可以推导有ej(k2-k2u+k2-k2v)(y0-y)2+(h-z)2=e-jkz(h-z)e-jky(y0-y)dkz（11）式中ky=(k2-k2u+k2-k2v)2-k2z。可将式（11）简化为()x,y,z=S()ku,kv,k,kzej(ku+kv)xe-jky(y0-y)ejkzzdkudkvdkdkz（12）式中，S(ku,kv,k,kz)是S(ku,kv,k,h)对h作傅里叶变换得到，并表示波数域回声数据，h为对应的傅里叶变换变量，使用e-jkyy0进行补偿得S(ku,kv,k,kz)=S(ku,kv,k,kz)e-jkyy0（13）通过补偿后，由于在时间空间域和频率波数域中，数据不服从均匀采样，我们无法直接使用FFT 对式（13）进行计算，一种传统的方法是通过Stolt插值法在频率波数域重新采样到关于kz的均匀网格。根据式（14）重新采用信号可以表示为Sr(ku,kv,k,kz)。重采样数据与发射率的关系如下：(x,y,z)=Sr(ku,kv,k,kz)ej(ku+kv)xejkyyejkzzdkudkvdkydkz（14）可以看到，波数域回波数据分布在kukvkykz的四维空间中，而反射率分布在三维空间中，因此需要通过降维积累，对分布在空间kukv进行累加，使得其变成一个公共空间kx，实现将四维数据转换为三维格式。kx=ku+kv（15）若累加信号用F(kx,ky,kz)表示，则降维累计后的数据可以表示为F(kx,ky,kz)=Sr(ku,kv,k,kz)dkudkv（16）将式（16）代入式（14）后得到 (x,y,z)=F(kx,ky,kz)ejkxxejkyyejkzzdkxdkydkz（17）从而实现对散射的估计，实现图像重建的可能。然而这种利用Stolt插值的方法过程繁琐，降低了计算效率，增加了图像重建时间。本文采用NUFFT的算法，这是一种兼具良好计算精度和运算速度的非等间距数据FFT，在文献 2627 中已经有了详细的探究。则散射系数被重新建立为()x,y,z=NUFFTk(kx,ky,kz)ejkxxejkyyejkzzdkxdkydkz（18）可以进行如下总结：基于NUFFT的波数域三维全息图像重建算法：422余小龙：MIMO雷达近场成像校准与互耦合补偿方法2023 年第 4 期1）对回波信号建立波数域上的模型s(u,v,k,h)；2）对u和v在波数域上进行 3DFFT，得到S(ku,kv,k,kz)；3）通过乘以e-jkyy0，引入补偿；4）在ky通过Stolt插值使得后面的FFT运算得以实现/在方位向上使用NUFFT代替插值；5）通过对()ku,kv维上的降维积累，实现4D数据降维为3D；6）利用3DIFT解得目标点发射率的估计值()x,y,z；7）实现图像重建。2基于反射面的MIMO阵列校准MIMO阵列成像系统的实际使用中，各个通道之间存在时间延时、通道响应、系统噪声等导致的误差。本文对各个误差的产生原因不作更为细致的分析，对客观存在的不同通道之间的系统误差值进行计算，从而实现MIMO阵列校准2829。同时，对于多站雷达采集信号进行rangeFFT分析，结果如图4所示。可以更清晰地看到除了在理论位置附近获得了一个幅值尖峰，在离天线较近位置处也有一个由收发天线耦合造成的幅值尖峰，本文在下述校准过程中对互耦的影响也进行了补偿。%,35C./mm1.00.90.80.70.60.50.40.305001 0001 500图4点目标回波信号的rangeFFT结果2.1基于金属反射面的MIMO阵列校准方法本文使用平面金属反射面作为成像校准目标进行实验，其特点在于当虚拟阵列平面和收发天线阵列相平行且金属平面足够大时，虚拟阵元均落于金属反射面投影内，可以认为每个阵元与目标始终保持相等的距离。此时通道之间的差异全部来自于系统误差。如图5所示，目标物体平面金属反射面平行虚拟阵列平面放置，距离为z0，则对于每一个虚拟阵元距离目标的距离均为z0。本文假定虚拟阵列平xzz0y;K(x,y,0)图5利用平行金属平面进行采样面上有一组额外的收发天线对构成的虚拟阵元，理想条件下，忽略信号振幅和残余视频相位项，采集到的后向散射信号为s()t=ej(2 fbt+)（19）式中，fb=K为拍频信号的频率，=2f0为拍频信号的相位，可以看出均与信号往返时延有关，式中=2z0/c。假设对拍频信号在时域上均匀采样，采样周期为Ts，采样频率为N，则可以由s()t连续信号得到离散信号s n=s(nTs)，式中n=0,1,2,N-1。通过对采样拍频信号进行N点离散傅里叶变换（DTFT）得到S()ej=n=0N-1ej()bnTs+e-jn（20）S()ej=eje-j()-bTs()N-12sin()-bTsN2sin-bTs2（21）式中，b=2fb=4Kz0/c为拍频信号角频率。由于拍频信号是在时间上的均匀采样，上式的采样版本可以通过rangeFFT获得。将上述生成的理想后向散射信号s()t作为参考信号，将实际采集到的信号与其进行对比，从而得到对应通道的校准参数。对于某个MIMO虚拟阵元采集到的未校准信号sl(t)，存在收发增益al、423雷达科学与技术第 21 卷 第 4 期系统时延（包括仪器带来的系统延迟i、收发天线耦合导致的时延l），忽略热噪声和残余视频相位项，则未校准信号可表示为sl()t=alej2()f0+Kt()i+l=alejiej2fits()t（22）式中，i=aleji为信号剩余复增益系数，fi=Ki为参考信号s()t的拍频。假设有l=alejiej2fit，则可以认为l即为我们需要的校准参数，即l()t=sl()t s*()t iej2fit（23）式中，s*()t为s()t的复共轭。从而将估算i与fi转化为估算噪声中的单频fi=arg maxf|Wl(f)|2（24）式中Wl(f)表示为Wl()f=0Tl(t)e-j2ftdt（25）如果l()t是在时域上的均匀采样，则可以通过FFT得到Wl()f的离散型。最后对于复增益系数i可以通过对sl()t中插入估算得到的fi来计算。2.2192个虚拟通道的MIMO阵列校准在本文实验中，采用雷达天线的横向扫描构建虚拟阵列，对每个通道的后向散射信号而言，信号相位变化有=kD=22d=4fdc（26）式中，k为波数，D为虚拟阵元与目标的往返距离，d=D/2为单程距离，为波长，f为频率，c为光速，考虑到对于平行金属反射面照射，在各个阵元位置上d值不变，因此信号相位应该为常数=4fd/c。对一次单行横向扫描采样结果进行相位分析，选取其中1个通道进行相位展开，得到相位信息如图6所示，x轴为采样帧序列，y轴为采集信号的相位值。可以清晰地看到，在整个扫描过程中，相位值相当稳定，整体在2 rad以内，这种情况下对于金属平面的扫描结果可以等效于每一个通道始终对于距离不变的目标进行扫描。经过对本文装置的分析，认为图像最左段与最右段出现的相位抖动情况，来自于扫描天线在加速移动中带来的扫描架振动；而在图像中段出现绝对值小于1.5的相位变化，来自于实验金属平面本身在加工中不够光滑导致。这种误差在对于使用点目标顶点校准时也同时产生影响。同时，如果对于点目标进行照射，对于理想的信号相位角应当是一条抛物线，但是实际可以看到信号相位角变化过程中有明显的振动，如图7所示，这正是扫描架机械振动带来的影响，因此对于这种情况需要进行函数拟合使得曲线更为平滑。,SBE-250200 400 600 8001 000 1 200 1 400 1 600 1 800 2 000-20-15-10-50图7机械振动带来的信号相位的微小变化如图8所示，本文对图4中的实验抽取了20个通道的结果进行了拟合，拟合结果和预想的平面结果基本吻合。,SBEEEO,FEEE14121086420-2-4-60123rad200180160140120100806040202468101214161820图8部分阵元散射信号相位采集,SBE2.52.01.51.005001 0001 5002 000图6单对天线在不同阵元采集信号相位角变化根据对金属平面的扫描得到每个通道采集信号的距离和相位信息进行分析，得到了192个通道不匹配的具体数值。这192个通道中的144个负责距离向成像，48个通道负责方位向成像。根据2.1节对于不同通道之间偏差的计算可以得到如图9所示的距离偏差和相位偏差结果，通过乘以加权值矩阵补偿偏差至同一基线，即实现了多通道相位信息校准。,SBE39320-2-4-6-8-10-12-14-1613141516 1 2 3 4 9 101112 5 6 7 8TX4TX5TX6TX7TX8TX9TX10TX11TX12（a）相位角偏差C./F/(0.01 mm)393-20-40-60-80-100-120-140-160-180-20013141516 1 2 3 4 9 101112 5 6 7 8TX4TX5TX6TX7TX8TX9TX10TX11TX12（b）距离偏差图9144通道在计算上的偏差2.3在金属平面倾斜情况下的距离估算在2.1节中进行多通道校准时，需要金属平面和虚拟阵元二维平面平行，而在实际操作放置实验装置时这一理想条件很难实现。本节就金属平面倾斜放置的情况下，对多通道校准系数产生的影响进行讨论。如图10所示，在笛卡儿坐标系中，平面MIMO阵列位于xOy面上，目标平面相对MIMO阵列倾斜放置。假设平面无限大，平面方程为aX+bY+cZ+d=0；选取虚拟阵列上任一阵元，位置为(m,n,0)，则经过该虚拟阵元且与目标平面垂直的直线方程为x-ma=y-nb=zc；假设虚拟阵元在目标平面上的投影为(m,n,l)，则知(m,n,l)满足am+bn+cl+d=0m-ma=lcn-nb=lc（27）求解得到m=()b2+c2m-abn-ada2+b2+c2n=()a2+c2n-abm-bda2+b2+c2l=-acm-bcn-cda2+b2+c2（28）则此时阵元距离反射平面距离从2.1节的z0更新为z0=(m-m)2+(n-n)2+l2（29）xaX+bY+cZ+d=0zy;K(m,n,0)K(m,n,l)图10利用倾斜金属平面进行采样3MIMOSAR成像系统搭建本文构建了一套基于W波段的毫米波调频连续波雷达成像实验平台，以验证本文所提成像算法的重构效果与校准算法的有效性。3.1系统硬件组成本文采用基于平面阵列的SAR成像，考虑到数据采样后处理的简便性，雷达平台在横纵方向424余小龙：MIMO雷达近场成像校准与互耦合补偿方法2023 年第 4 期根据对金属平面的扫描得到每个通道采集信号的距离和相位信息进行分析，得到了192个通道不匹配的具体数值。这192个通道中的144个负责距离向成像，48个通道负责方位向成像。根据2.1节对于不同通道之间偏差的计算可以得到如图9所示的距离偏差和相位偏差结果，通过乘以加权值矩阵补偿偏差至同一基线，即实现了多通道相位信息校准。,SBE39320-2-4-6-8-10-12-14-1613141516 1 2 3 4 9 101112 5 6 7 8TX4TX5TX6TX7TX8TX9TX10TX11TX12（a）相位角偏差C./F/(0.01 mm)393-20-40-60-80-100-120-140-160-180-20013141516 1 2 3 4 9 101112 5 6 7 8TX4TX5TX6TX7TX8TX9TX10TX11TX12（b）距离偏差图9144通道在计算上的偏差2.3在金属平面倾斜情况下的距离估算在2.1节中进行多通道校准时，需要金属平面和虚拟阵元二维平面平行，而在实际操作放置实验装置时这一理想条件很难实现。本节就金属平面倾斜放置的情况下，对多通道校准系数产生的影响进行讨论。如图10所示，在笛卡儿坐标系中，平面MIMO阵列位于xOy面上，目标平面相对MIMO阵列倾斜放置。假设平面无限大，平面方程为aX+bY+cZ+d=0；选取虚拟阵列上任一阵元，位置为(m,n,0)，则经过该虚拟阵元且与目标平面垂直的直线方程为x-ma=y-nb=zc；假设虚拟阵元在目标平面上的投影为(m,n,l)，则知(m,n,l)满足am+bn+cl+d=0m-ma=lcn-nb=lc（27）求解得到m=()b2+c2m-abn-ada2+b2+c2n=()a2+c2n-abm-bda2+b2+c2l=-acm-bcn-cda2+b2+c2（28）则此时阵元距离反射平面距离从2.1节的z0更新为z0=(m-m)2+(n-n)2+l2（29）xaX+bY+cZ+d=0zy;K(m,n,0)K(m,n,l)图10利用倾斜金属平面进行采样3MIMOSAR成像系统搭建本文构建了一套基于W波段的毫米波调频连续波雷达成像实验平台，以验证本文所提成像算法的重构效果与校准算法的有效性。3.1系统硬件组成本文采用基于平面阵列的SAR成像，考虑到数据采样后处理的简便性，雷达平台在横纵方向425雷达科学与技术第 21 卷 第 4 期的运动均采用逐行光栅扫描，即在横向完成一行的扫描后移回初始位置，同时纵移一定距离，然后在新的纵向位置上完成横向单行扫描。雷达运动扫描平台的控制、射频板雷达信号的发送、数据采集板的后向散射数据接收，均由上位机控制。设计成像平台硬件架构如图11所示。=DMFK=D66DAMC40300,D EO!D EOY D*X D*24 V,24 V,24 V,220 V*5 V,*5 V,*USB Hub*#24图11设计成像平台硬件架构本文中上位机对射频板和数据采集板级联而成的信号收发模块发出指令，采集到的雷达数据通过以太网传输回上位机以进行后处理。采用两根丝杆步进电机垂直交叉构成一个二维运动结构，并将水平轴步进电机安装在竖直轴电机上。安装完成的成像平台实物图如图12所示。图12硬件平台系统3.2系统软件组成考虑到雷达运动平台和信号收发模块在时间上的同步性，因此不能直接使用毫米波雷达成像的配套工具。毫米波MIMOSAR成像系统处理流程如图13所示，包括雷达运动与数据采集模块、校准模块和图像重构模块。本文设计了一个可视化用户操作界面，如图14所示，集合了雷达运动和数据采集、保存的功能，实现了输入运动参数和信号参数后对整个成像平台的快速工作配置，并解决了运动模块和信号收发模块的在时间同步性上的问题，完成了信号采集与数据保存的一键化实现。在可视化用户操作界面中，可以直接修改平台运动参数和信号参数，包括了雷达的水平和垂直初始位置、扫描模式选择、横向扫描距离、纵向移动距离、帧周期、数据保存路径等配置。LDF4LD24DF4D2484F图13MIMO SAR成像系统处理流程MIMO-SAR0CE CKLAASACOM0E!4/mmLD0K/s!8/mm=K0,J/mm!=LDE740A4ELD2 F0,4/mm!4/mm0,4/mmF4Eframe/mssample/chirp4F4LD4图14软件操作界面4实验成像与分析4.1实验参数设计根据方位向理论分辨率与距离的关系以及Nyquist采样定律的要求，设置成像实验采用的雷达参数如表 1 所示，合成孔径参数配置如表 2 所示。上位机发出指令对MIMOSAR成像平台基本参数进行配置，将雷达采集板中的原始中频数据通过千兆网口传输回上位机存储，再对实际采集的数据进行后处理得到可直接用于后续算法处理的数据立方体。表1成像实验雷达参数表2合成孔径参数mm4.2点目标成像分析对于已有成像系统实际应用中的成像分辨率测算，可以利用点目标扩展函数（Point SpreadFunction,PSF）对某一点目标的解析能力进行描述。通过对某一理想点目标进行成像，分析其PSF函数-3 dB 宽度，以此作为对成像分辨率的评价指标。本文实验中，角反目标与扫描平面距离为100mm，扫描孔径为200 mm200 mm，横向、纵向步进扫描间隔设置均为 1 mm，具体仿真参数采用 4.1节参数。利用采集到的信号对点目标进行图像重建，得到如图15所示的成像结果，可以观察到清晰明亮的单个点目标，其平面坐标位置与真实目标位置相一致。以重建点目标图像为原点，沿水平方向和垂直方向分别有多个旁瓣，如图16所示，对于能量较低的旁瓣，可以通过设置动态范围将其滤除。理想点目标成像结果的亮斑大小可定性说明成像系统的分辨率性能。对于理想点目标，其空间体积可以忽略，根据调频连续波雷达分辨率理论dres=c2B（30）得到计算理论分辨率为10 mm。而对于图15的成像结果，可以采用PSF对实际成像分辨率进行大致估算，如图16所示。将成像结果分别沿着水平轴方向和竖直轴方向做切面，对所得结果的幅值量进行归一化处理并取dB计算，如图17所示。观察分析主瓣-3 dB宽度范围可知，本文雷达成像平台的成像分辨率约为9.5 mm，这与前述所说的理论值基本符合。与理论计算值基本一致。进一步观察，可以看到水平方向相比垂直方向整体上分辨率一致，但波形明显更为光滑，分析原因为水平方向运动扫描间隔更小。%,43!NN0,NN200150100502001501005000-50-50-100-100-150-150-200-200图15点目标成像结果图/dB0,/mm!/mm-200-200-100-10000100200100200-120-100-80-60-40-200图16PSF的二维展示/dB!/mm-20-30-40-50-200-1001002000-100（a）水平方向切面426余小龙：MIMO雷达近场成像校准与互耦合补偿方法2023 年第 4 期的数据进行后处理得到可直接用于后续算法处理的数据立方体。表1成像实验雷达参数参数起始频率/GHz频率斜率/（MHz/s）空闲时间/s发射开始时间/sADC采用开始时间/sADC采样点数ADC采样率/(kS/s)频率爬升结束时间/s接收天线增益/dB参考值7770.295704.662565 00056.93表2合成孔径参数mm参数x轴方向合成孔径y轴方向采样间隔y轴方向合成孔径参数值20083.852004.2点目标成像分析对于已有成像系统实际应用中的成像分辨率测算，可以利用点目标扩展函数（Point SpreadFunction,PSF）对某一点目标的解析能力进行描述。通过对某一理想点目标进行成像，分析其PSF函数-3 dB 宽度，以此作为对成像分辨率的评价指标。本文实验中，角反目标与扫描平面距离为100mm，扫描孔径为200 mm200 mm，横向、纵向步进扫描间隔设置均为 1 mm，具体仿真参数采用 4.1节参数。利用采集到的信号对点目标进行图像重建，得到如图15所示的成像结果，可以观察到清晰明亮的单个点目标，其平面坐标位置与真实目标位置相一致。以重建点目标图像为原点，沿水平方向和垂直方向分别有多个旁瓣，如图16所示，对于能量较低的旁瓣，可以通过设置动态范围将其滤除。理想点目标成像结果的亮斑大小可定性说明成像系统的分辨率性能。对于理想点目标，其空间体积可以忽略，根据调频连续波雷达分辨率理论dres=c2B（30）得到计算理论分辨率为10 mm。而对于图15的成像结果，可以采用PSF对实际成像分辨率进行大致估算，如图16所示。将成像结果分别沿着水平轴方向和竖直轴方向做切面，对所得结果的幅值量进行归一化处理并取dB计算，如图17所示。观察分析主瓣-3 dB宽度范围可知，本文雷达成像平台的成像分辨率约为9.5 mm，这与前述所说的理论值基本符合。与理论计算值基本一致。进一步观察，可以看到水平方向相比垂直方向整体上分辨率一致，但波形明显更为光滑，分析原因为水平方向运动扫描间隔更小。%,43!NN0,NN200150100502001501005000-50-50-100-100-150-150-200-200图15点目标成像结果图/dB0,/mm!/mm-200-200-100-10000100200100200-120-100-80-60-40-200图16PSF的二维展示/dB!/mm-20-30-40-50-200-1001002000-100（a）水平方向切面427雷达科学与技术第 21 卷 第 4 期/dB0,/mm-20-30-40-50-60-70-200-150-100-50100150502000-100（b）竖直方向切面图17PSF切面展示4.3MIMOSAR成像4.3.1金属尺成像选择金属直尺作为成像目标。钢制直尺长度为120 mm，宽度为25 mm，竖直平行立于距离雷达发射平面前，目标直尺上方有一个直径7 mm的圆形孔洞，方便验证成像的准确性。目标中心位置与雷达扫描平面中心位置基本对齐，距离雷达扫描平面中心距离约100 mm，成像目标在x轴方向的长度约为25 mm，y轴方向长度约为120 mm。设置水平和垂直两个方向运动平台扫描孔径范围大小均为 200 mm。x轴方向雷达运动步进间隔为1 mm，y轴方向步进间隔为1 mm，采样步进值满足空间采样定律理论值。扫描目标如图18所示。135 mm图18钢尺目标实际图像与尺寸对于实验所得数据分别直接利用 1.2节中改进的RMA进行图像重建和基于2.1节进行多通道校准后再进行图像重建，两次实验的成像结果如图19所示。,C./mmSAR1004.03.53.02.52.01.51.00.5500-50-100-150!C./mm-150-100-50100150500（a）校准前成图,C./mmSAR1001.21.00.80.60.40.2500-50-100!C./mm-150-100-50100150500133 mm（b）校准后成图图19未校准图像与校准后图像对比可以看出，在校准前，MIMOSAR成像带有严重的伪影和虚焦的情况，经过校准，两种情况都得到了改善，并且钢尺上方的圆形空洞有较清晰的成像结果。值得注意的是，实验如果采用0.9 mm孔径的单发单收毫米波雷达实现阵列孔径为 200 mm200 mm SAR 成像，数据采集时间约为 8 080 s；本文采用了MIMOSAR，可以实现了86个通道的同时扫描，则实现相同阵列孔径SAR成像理论机械扫描时间最低可降为原来的1/86，而对于200 mm200 mm SAR成像需要采集时间则为120 s，这显著提高数据采集的速度。4.3.2镂空铝箔成像将印有“CETC”和“KLAASA”镂空字样的铝箔附着在泡沫板上，在距离射频板约200 mm进行扫描采样。采用获得的校准数据对采样结果进行校准，得到的成图效果如图20所示。成像结果相对理想，可以根据成像目标的尺428余小龙：MIMO雷达近场成像校准与互耦合补偿方法2023 年第 4 期寸可以看到在对于6 mm的小尺寸目标成像有良好的效果，这验证了在整个实验装置不移动的情况下，通过一次校准数据获得后，可以稳定用于之后成像校准计算中。0,/mmSAR1001502001.02.03.04.05.06.0108500-50-100-150-200!/mm-150-200-100-50100 150 2005006 mm图20对小尺寸镂空图像进行成像处理5结束语本文主要讨论了在近场MIMOSAR成像中采用RMA实现图像重现并通过引入NUFFT对其运算速度进行优化；对于采用MIMO系统讨论了利用照射金属反射面实现多通道的快速校准，有效减少了多基地雷达带来的成像伪影。本文搭建了200 mm200 mm孔径大小的SAR平台，通过校准后的图像良好地重现了原目标尺寸，成像分辨率达到了2.5 mm。相较于原有的单通道SAR成像，本文实现了86个虚拟通道的SAR成像，使得机械扫描时间理论最高可以缩短至原来的1/86，这对需要实现快速SAR成像的应用场景有重要的意义。参考文献：1丁鹭飞，耿富录，陈建春.雷达原理 M.5版.北京：电子工业出版社，2014.2HAMIDI S,SAFAVINAEINI S.3D NearField MillimeterWave Synthetic Aperture Radar Imaging C/2021 IEEE19th International Symposium on Antenna Technologyand Applied Electromagnetics,Winnipeg,MB,Canada:IEEE,2021:12.3侯本栋.弹载平台FMCW SAR成像方法研究 D.西安：西安电子科技