上海市南中学小升初数学期末试卷真题汇编[解析版].doc

上海市南中学小升初数学期末试卷真题汇编[解析版]
一、选择题
1．钟面上三点整的时候，分针和时针的夹角是( )．
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
2．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（ ）。
A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷
3．如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。

A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3
4．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）．
A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长 D．无法比较
5．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（ ）

A．①和② B．①和③ C．②和④
6．x、y是两个变化的量，如果，在下面的表达中错误的是（ ）。
A．x与y成正比例关系 B．其图像是条直线
C．y＝3x D．若x×5，则y×5
7．下列说法正确的有（ ）。
①一条射线长5厘米。 ②假分数的倒数不一定是真分数。
③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 ④5的倍数一定是合数。
A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④
8．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（ ）．
A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定
9．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。某市民将一个正方形的彩纸依次按如下图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
10．时＝（________）分 升＝（________）毫升 450克＝（________）千克（填分数）
11．的分数单位是_______，再加上_____个这样的分数单位就是最小的质数。
12．一件工作，原计划用10天做完，实际只用了8天就做完了，工作效率提高了（________）%，工作时间缩短了（________）%。
13．如果大圆半径和小圆直径的比是3∶2，那么大圆和小圆的周长比是（________），面积比是（________）。
14．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子重（________）千克。
15．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长（________），面积是（________）平方厘米。
16．一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮（______）dm2，羊皮（______）m2。
17．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．
18．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。
19．一部公交车上，老年乘客的人数约占所有乘客的，学生人数约占，其他青壮年人数约占，问车上（ ）人数最少。如果车上的座位数约是乘客总数的，那么超过的人不让座，就会有老年乘客站着。
三、解答题
20．直接写出得数。
182－47＝ 5÷＝ 2.4×0.5＝ 1.27－0.7＝
8.1÷0.03＝ ×＝ －＝ 0.77＋0.33＝
0.75＋＝ ÷＝ 1÷0.25＝ 0.36×＝
13÷26＝ 8.9a－a＝ 80%×＝ 3.14×23＝
21．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
1.25×0.32×2.5 （）×15×17
÷[（－）] 4.88
22．解方程。
① ② ③
23．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命大约是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？

24．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？
25．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？
26．一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150 千米后接到紧急通知，速度提高了，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？
27．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？
28．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？
三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送2个；
乙店：打八折销售；
丙店：购物每满200元，返现金30元。

29．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）图②中用了　 　块黑色正方形，图③中用了　 　块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用　 　块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
略
2．D
解析：D
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆柱体积的，据此求解即可。
【详解】
由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30÷立方分米。
故答案为：D
【点睛】
考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。要灵活运用这个知识解答实际问题。
3．A
解析：A
【分析】
假设正六边形的边长是1，则正三角形的边长是3，分别求出周长，根据比的意义写出周长比即可；如图，将大正三角形平均分成9份，正六边形占6份，据此写出面积比，化简即可。
【详解】
周长比：（1×6）∶（1×3×3）
＝6∶9
＝2∶3
面积比：6∶9＝2∶3
故答案为：A
【点睛】
关键是熟悉正三角形和正六边形的特征，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
4．A
解析：A
【分析】
结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，不带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。
【详解】
甲绳原来的长度：÷（1-）=÷=m；
乙绳原来的长度：+==m
=>
故答案为A。
【点睛】
利用现有的条件求出原来的长度比较即可。
5．B
解析：B
【详解】
试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可．
解：①从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；
②从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；
③从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；
④从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，
看到的形状是相同图形的是①和③，
故选B
6．C
解析：C
【分析】
根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。
【详解】
A．x、y是两个变化的量，如果＝3（y≠0）（一定），x与y成正比例，说法正确；
B．正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；
C．＝3，y＝；y＝3x是错误的；
D． ＝3，＝3，若x×5，则y×5，是正确的。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。
7．C
解析：C
【分析】
根据射线的定义和特点直接判断；
假分数≥1，1的倒数还是1；
根据圆柱、圆锥的特征判断；
根据质数、合数的意义以及倍数的特征进行判断。据此解答。
【详解】
①射线有一个端点，能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度。所以原题描述错误；
②假分数的倒数还是。所以原题描述正确；
③因为圆柱体的上下两个面是完全相同的两个圆，这两个圆之间的垂直线段（也就是高），可以画无数条，所以圆柱的高有无数条。而由圆锥体的顶点到底面之间只能画一条垂直线段，所以高只有1条。原题描述正确；
④5的1倍还是5，5是质数。所以原题描述错误；
故选：C。
【点睛】
本题考查了射线的特点、假分数、倒数、倍数、质数以及圆柱、圆锥的特征，应注意基础知识的积累。
8．B
解析：B
【详解】
略
9．D
解析：D
【分析】
找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可。
【详解】
经过动手操作，发现将图③的彩纸展开铺平后的图形是。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力。
二、填空题
10．320
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
时＝（ 80 ）分 升＝（ 320 ）毫升 450克＝（ ）千克（填分数）
【点睛】
本题考查单位换算，明确级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是关键。
11．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－，结果用假分数表示，分子是几，就加上几个分数单位。
【详解】
2－＝
的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查了分数单位和质数及分数减法，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。
12．20
【分析】
由题意可知：把这件工作看作单位“1”，原计划用10天做完，实际只用了8天就做完了，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出原计划和实际的工作效率，求工作效率提高了多少，用实际的工作效率减去原计划的工作效率，然后再除以原计划的工作效率即可；求工作时间缩短了百分之几，先求出工作时间缩短了多少，再除以原计划的时间即可。
【详解】
（－）÷
＝÷
＝
＝25%
（10－8）÷10
＝2÷10
＝
＝20%
则工作效率提高了25%，工作时间缩短了20%。
【点睛】
本题考查了一个数比另一个多（少）百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
13．3∶2 9∶4
【分析】
假设大圆和小圆的半径分别为3和2，据此利用圆的面积和周长公式，分别求出大圆的周长和面积、小圆的周长和面积，再做比即可。
【详解】
令大圆半径为3，小圆半径为2，那么大圆周长：2×3.14×3＝18.84，大圆面积：3.14×32＝28.26，小圆周长：2×3.14×2＝12.56，小圆面积：3.14×22＝12.56，所以周长比：18.84∶12.56＝3∶2，面积比：28.26∶12.56＝9∶4。
【点睛】
本题考查了圆的周长、面积以及比，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
14．400
【分析】
把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行
解析：400
【分析】
把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。
【详解】
140÷（1－40%－）
＝140÷（60%－）
＝140÷（0.6－0.25）
＝140÷0.35
＝400（千克）
所以，这批橘子重400千克。
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。
15．15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。
【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘
解析：15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。
【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘米；
300×＝15（厘米），画出的零件的长15厘米；
200×＝10（厘米）；
15×10＝150（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。
16．68 0.5652
【分析】
由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。
【详
解析：68 0.5652
【分析】
由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。
【详解】
3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（dm2）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
＝0.5652（m2）
故答案为37.68；0.5652
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。
17．13
【详解】
略
解析：13
【详解】
略
18．25
【解析】
【详解】
略
解析：25
【解析】
【详解】
略
19．；
【分析】
将、、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超过（－）的人不让坐，就有老年人站着。
【详解】
解析：；
【分析】
将、、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超过（－）的人不让坐，就有老年人站着。
【详解】

所以＜＜，即＜＜，车上老年人数最少；
超过多少人不让坐，就有老年人站着：－＝－＝＝
故答案为：；
【点睛】
此题考查的是分数大小的比较及分数的加减，解题时注意通分。
三、解答题
20．135；；1.2；0.57
270；；；1.1
1；；4；0.27
0.5；7.9a；1；72.22
【分析】
根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。
解析：135；；1.2；0.57
270；；；1.1
1；；4；0.27
0.5；7.9a；1；72.22
【分析】
根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。
【详解】
182－47＝135 5÷＝ 2.4×0.5＝1.2 1.27－0.7＝0.57
8.1÷0.03＝270 ×＝ －＝ 0.77＋0.33＝1.1
0.75＋＝1 ÷＝ 1÷0.25＝4 0.36×＝0.27
13÷26＝0.5 8.9a－a＝7.9a 80%×＝1 3.14×23＝72.22
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
21．1；47
6；1.22
【分析】
（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（
解析：1；47
6；1.22
【分析】
（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（4）按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】
1.25×0.32×2.5
＝1.25×（0.8×0.4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1；
（）×15×17
＝×15×17×15×17
＝17＋30
＝47；
÷[（－）]
＝÷[]
＝÷
＝6；
4.88
＝3.05×0.4
＝1.22
22．①；②x＝750；③x＝
【分析】
①两边同时减去，再同时除以；
②，先把左边合并成0.8x，再两边同时除以0.8即可；
③，现转化成3.9x＝26×0.5，再两边同时除以3.9即可
解析：①；②x＝750；③x＝
【分析】
①两边同时减去，再同时除以；
②，先把左边合并成0.8x，再两边同时除以0.8即可；
③，现转化成3.9x＝26×0.5，再两边同时除以3.9即可。
【详解】
①
解：

②
解：0.8x＝600
0.8x÷0.8＝600÷0.8
x＝750
③
解：3.9x＝26×0.5
3.9x÷3.9＝26×0.5÷3.9
x＝
【点睛】
解方程的依据是等式的性质，要熟练掌握。
23．20年．
【分析】
的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解
解析：20年．
【分析】
的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解答即可．
【详解】
海狮的寿命：40×=30（年），
海豹的寿命：30×=20（年）；
综合算式：40×，
=30×，
=20（年）；
答：海豹的寿命大约是20年．
24．6700元
【分析】
根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）
解析：6700元
【分析】
根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。
【详解】
付手续费用：（元）
售出+损坏赔偿：（元）
余下部分：
最后出售部分所得：（元）
总收入：（元）
损失：（元）
答：猪猪侠最后损失6700元。
【点睛】
此题也可分以下步骤进行：
（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；
（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元；
（3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。
25．40人
【分析】
后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多
解析：40人
【分析】
后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．
【详解】
2÷（﹣）×=2×=40（人）
答：原有男生40人．
26．300千米
【分析】
设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时，提速后行驶时间为（6－－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程解答即可。
【详
解析：300千米
【分析】
设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时，提速后行驶时间为（6－－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程解答即可。
【详解】
解：设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时。
（1＋）x×（6－－1）＋150＝6x
7.5x－225＋150＝6x
7.5x－6x＝75
1.5x＝75
x＝50
甲乙两地相距：50×6＝300（千米）
答：甲乙两地相距300千米。
【点睛】
本题考查行程问题、列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程解答。
27．19厘米
【分析】
设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。
【详解】
解：设现在水深xcm。
4（x－7）＝3（
解析：19厘米
【分析】
设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。
【详解】
解：设现在水深xcm。
4（x－7）＝3（x－3）
4x－28＝3x－9
x＝19
答：这时水深19厘米。
【点睛】
本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。
28．乙店合算
【分析】
由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店
解析：乙店合算
【分析】
由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。
【详解】
甲店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10×25＝1250（元）；
乙店：60×25×80%
＝1500×80%
＝1200（元）；
丙店：60×25÷200
＝1500÷200
＝7（个）……100（元）
60×25－7×30
＝1500－210
＝1290（元）
1290＞1250＞1200
答：乙店合算。
【点睛】
本题主要考查折扣问题，解题时要理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
29．（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．
【解析】
分析：（1）观察如图可直接得出答案；
（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；
（3）根据问题（
解析：（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．
【解析】
分析：（1）观察如图可直接得出答案；
（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；
（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．
解答：解：（1）观察如图可以发现，图②中用了7 块黑色正方形，在图③中用了10 块黑色正方形；
故答案为：7；10；
（2）在图①中，需要黑色正方形的块数为3×1+1=4；
在图②中，需要黑色正方形的块数为3×2+1=7；
在图③中，需要黑色正方形的块数为3×3+1=10；
由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．
所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；
故答案为：3n+1．
（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，
解得：n=，
因为n不是整数，所以不能．
故答案为：3n+1．
点评：此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题．