上海市南中学小升初数学期末试卷真题汇编[解析版].doc

上海市南中学小升初数学期末试卷真题汇编解析版一、选择题1钟面上三点整的时候，分针和时针的夹角是( )A直角B锐角C钝角D平角2把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（ ）。A30（1）B30（1）C30D303如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。A23、23B32、21C21、32D11、234有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）A甲绳比乙绳要长B甲绳比乙绳要短C两根绳子一样长D无法比较5从右面观察，看到的形状是相同图形的是（ ）A和B和C和6x、y是两个变化的量，如果，在下面的表达中错误的是（ ）。Ax与y成正比例关系B其图像是条直线Cy3xD若x5，则y57下列说法正确的有（ ）。一条射线长5厘米。 假分数的倒数不一定是真分数。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 5的倍数一定是合数。ABCD8一台彩电现降价，再提价，现价比原价（ ）A提高了B降低了C一样D无法确定9被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。某市民将一个正方形的彩纸依次按如下图所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，则将图的彩纸展开铺平后的图形是（ ）。ABCD二、填空题10时（_）分 升（_）毫升 450克（_）千克（填分数）11的分数单位是_，再加上_个这样的分数单位就是最小的质数。12一件工作，原计划用10天做完，实际只用了8天就做完了，工作效率提高了（_）%，工作时间缩短了（_）%。13如果大圆半径和小圆直径的比是32，那么大圆和小圆的周长比是（_），面积比是（_）。14水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是13，这批橘子重（_）千克。15把一个长3米、宽2米的长方形零件按120缩小后画在纸上，画出的零件的长（_），面积是（_）平方厘米。16一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮（_）dm2，羊皮（_）m2。175个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是_18动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降_价元。19一部公交车上，老年乘客的人数约占所有乘客的，学生人数约占，其他青壮年人数约占，问车上（ ）人数最少。如果车上的座位数约是乘客总数的，那么超过的人不让座，就会有老年乘客站着。三、解答题20直接写出得数。18247 5 2.40.5 1.270.78.10.03 0.770.330.75 10.25 0.361326 8.9aa 80% 3.142321计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。1.250.322.5 （）1517（） 4.8822解方程。 23海象的寿命大约是40年，海狮的寿命大约是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？24猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？25兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？26一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150 千米后接到紧急通知，速度提高了，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？27甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为43，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？28王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？ 三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。29（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题（1）图中用了 块黑色正方形，图中用了 块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用 块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由【参考答案】一、选择题1A解析：A【详解】略2D解析：D【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆柱体积的，据此求解即可。【详解】由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30立方分米。故答案为：D【点睛】考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。要灵活运用这个知识解答实际问题。3A解析：A【分析】假设正六边形的边长是1，则正三角形的边长是3，分别求出周长，根据比的意义写出周长比即可；如图，将大正三角形平均分成9份，正六边形占6份，据此写出面积比，化简即可。【详解】周长比：（16）（133）6923面积比：6923故答案为：A【点睛】关键是熟悉正三角形和正六边形的特征，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。4A解析：A【分析】结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，不带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。【详解】甲绳原来的长度：（1-）=m；乙绳原来的长度：+=m=故答案为A。【点睛】利用现有的条件求出原来的长度比较即可。5B解析：B【详解】试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可解：从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，看到的形状是相同图形的是和，故选B6C解析：C【分析】根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。【详解】Ax、y是两个变化的量，如果3（y0）（一定），x与y成正比例，说法正确；B正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；C3，y；y3x是错误的；D 3，3，若x5，则y5，是正确的。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。7C解析：C【分析】根据射线的定义和特点直接判断；假分数1，1的倒数还是1；根据圆柱、圆锥的特征判断；根据质数、合数的意义以及倍数的特征进行判断。据此解答。【详解】射线有一个端点，能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度。所以原题描述错误； 假分数的倒数还是。所以原题描述正确；因为圆柱体的上下两个面是完全相同的两个圆，这两个圆之间的垂直线段（也就是高），可以画无数条，所以圆柱的高有无数条。而由圆锥体的顶点到底面之间只能画一条垂直线段，所以高只有1条。原题描述正确； 5的1倍还是5，5是质数。所以原题描述错误；故选：C。【点睛】本题考查了射线的特点、假分数、倒数、倍数、质数以及圆柱、圆锥的特征，应注意基础知识的积累。8B解析：B【详解】略9D解析：D【分析】找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可。【详解】经过动手操作，发现将图的彩纸展开铺平后的图形是。故答案为：D【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力。二、填空题10320 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时60分，1升1000毫升，1千克1000克，据此解答即可。【详解】由分析可知：时（ 80 ）分 升（ 320 ）毫升 450克（ ）千克（填分数）【点睛】本题考查单位换算，明确级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是关键。11【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2，结果用假分数表示，分子是几，就加上几个分数单位。【详解】2的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数及分数减法，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。1220 【分析】由题意可知：把这件工作看作单位“1”，原计划用10天做完，实际只用了8天就做完了，根据工作效率工作总量工作时间，可求出原计划和实际的工作效率，求工作效率提高了多少，用实际的工作效率减去原计划的工作效率，然后再除以原计划的工作效率即可；求工作时间缩短了百分之几，先求出工作时间缩短了多少，再除以原计划的时间即可。【详解】（）25%（108）1021020%则工作效率提高了25%，工作时间缩短了20%。【点睛】本题考查了一个数比另一个多（少）百分之几，明确单位“1”是解题的关键。1332 94 【分析】假设大圆和小圆的半径分别为3和2，据此利用圆的面积和周长公式，分别求出大圆的周长和面积、小圆的周长和面积，再做比即可。【详解】令大圆半径为3，小圆半径为2，那么大圆周长：23.14318.84，大圆面积：3.143228.26，小圆周长：23.14212.56，小圆面积：3.142212.56，所以周长比：18.8412.5632，面积比：28.2612.5694。【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。14400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（140%），卖出140千克；根据“对应数对应分率单位“1”的量”进行解析：400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（140%），卖出140千克；根据“对应数对应分率单位“1”的量”进行解答即可。【详解】140（140%）140（60%）140（0.60.25）1400.35400（千克）所以，这批橘子重400千克。【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率单位“1”的量”进行解答即可。1515cm 150 【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。【详解】3米300厘米，2米200厘解析：15cm 150 【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。【详解】3米300厘米，2米200厘米；30015（厘米），画出的零件的长15厘米；20010（厘米）；1510150（平方厘米）【点睛】本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。1668 0.5652 【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。【详解析：68 0.5652 【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。【详解】3.146218.84237.68（dm2）3.14（62）223.149256.52（dm2）0.5652（m2）故答案为37.68；0.5652【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。1713【详解】略解析：13【详解】略1825【解析】【详解】略解析：25【解析】【详解】略19；【分析】将、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（）的座位，所以只要超过（）的人不让坐，就有老年人站着。【详解】解析：；【分析】将、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（）的座位，所以只要超过（）的人不让坐，就有老年人站着。【详解】所以，即，车上老年人数最少；超过多少人不让坐，就有老年人站着：故答案为：；【点睛】此题考查的是分数大小的比较及分数的加减，解题时注意通分。三、解答题20135；1.2；0.57270；1.11；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。解析：135；1.2；0.57270；1.11；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。【详解】18247135 5 2.40.51.2 1.270.70.578.10.03270 0.770.331.10.751 10.254 0.360.2713260.5 8.9aa7.9a 80%1 3.142372.22【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。211；476；1.22【分析】（1）把0.32分解成0.80.4，再根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；（解析：1；476；1.22【分析】（1）把0.32分解成0.80.4，再根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；（4）按照从左到右的顺序依次计算。【详解】1.250.322.51.25（0.80.4）2.5（1.250.8）（0.42.5）111；（）151715171517173047；（）6；4.883.050.41.2222；x750；x【分析】两边同时减去，再同时除以； ，先把左边合并成0.8x，再两边同时除以0.8即可； ，现转化成3.9x260.5，再两边同时除以3.9即可解析：；x750；x【分析】两边同时减去，再同时除以； ，先把左边合并成0.8x，再两边同时除以0.8即可； ，现转化成3.9x260.5，再两边同时除以3.9即可。【详解】 解： 解：0.8x6000.8x0.86000.8x750解：3.9x260.53.9x3.9260.53.9x【点睛】解方程的依据是等式的性质，要熟练掌握。2320年【分析】的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解解析：20年【分析】的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解答即可【详解】海狮的寿命：40=30（年），海豹的寿命：30=20（年）；综合算式：40，=30，=20（年）；答：海豹的寿命大约是20年246700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：120005%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：120005%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%（1-30%-10%）+（1-75%）（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：2000065%70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元用进价减去总收入，即为损失的钱数。【详解】付手续费用：（元）售出+损坏赔偿：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）总收入：（元）损失：（元）答：猪猪侠最后损失6700元。【点睛】此题也可分以下步骤进行：（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元； （3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。2540人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的，则女生原有2（）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多解析：40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的，则女生原有2（）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人【详解】2（）=2=40（人）答：原有男生40人26300千米【分析】设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1）x千米/时，提速后行驶时间为（61），根据原计划时间速度150提速后的速度提速后行驶时间，列出方程解答即可。【详解析：300千米【分析】设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1）x千米/时，提速后行驶时间为（61），根据原计划时间速度150提速后的速度提速后行驶时间，列出方程解答即可。【详解】解：设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1）x千米/时。（1）x（61）1506x7.5x2251506x7.5x6x751.5x75x50甲乙两地相距：506300（千米）答：甲乙两地相距300千米。【点睛】本题考查行程问题、列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程解答。2719厘米【分析】设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式VSh，可列方程4（x7）3（x3），求解即可。【详解】解：设现在水深xcm。4（x7）3（解析：19厘米【分析】设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式VSh，可列方程4（x7）3（x3），求解即可。【详解】解：设现在水深xcm。4（x7）3（x3）4x283x9x19答：这时水深19厘米。【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。28乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价数量总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店解析：乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价数量总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。【详解】甲店：60（102）60125（组）510251250（元）；乙店：602580%150080%1200（元）；丙店：602520015002007（个）100（元）602573015002101290（元）129012501200答：乙店合算。【点睛】本题主要考查折扣问题，解题时要理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。29（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1【解析】分析：（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（解析：（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1【解析】分析：（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能解答：解：（1）观察如图可以发现，图中用了7 块黑色正方形，在图中用了10 块黑色正方形；故答案为：7；10；（2）在图中，需要黑色正方形的块数为31+1=4；在图中，需要黑色正方形的块数为32+1=7；在图中，需要黑色正方形的块数为33+1=10；由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；故答案为：3n+1（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，解得：n=，因为n不是整数，所以不能故答案为：3n+1点评：此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题