上海市上宝中学七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

上海市上宝中学七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1的相反数是（ ）AB2CD2多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（ ）A2B-2C-4D2或-23按如图所示的运算程序，输入一个数x，便可输出一个相应的数y若输入的x为，则输出的y的值为（ ）A21B1CD4如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，从正面看可以得到的平面图形是（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等D联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短6经过折叠可以得到四棱柱的是（ ）ABCD7一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A“年”在下面B“祝”在后面C“新”在左边D“快”在左边8已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是（ ）ABCD9有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（）ABCD二、填空题10一列数，其中，则=（）A1B-1C2020D11单项式是关于x、y的四次单项式，则n=_.12按如图的程序计算，若输入的是x=-1，输出为y=0，则a=_13若，则的值是_14已知，则整式_15甲、乙两辆车同时从A地开往B地，速度分别为和，甲车到达B地后立刻以原速返回A地，A、B两地相距，在乙车到达B地之前，出发_时，两车相距16按如图所示的程序计算.若开始输入的的值为18，我们发现第1次得到的结果为9，第2次得到的结果为14，第3次得到的结果为7.，请你探索第2019次得到的结果为_.17点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得，若，则的度数是_三、解答题18一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳2020次下落时，落点处离原点O的距离是_个单位19计算：（1）（2）（3）20化简：（1） （2） 21某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元；（用含的代数式表示）（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算22按要求作图（1）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于；（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：求作：在（1）所作的图中，以长边为的线段为一边，作（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.）23对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y)= (mx +ny)(x+2y) (其中m，n均为非零常数)，如T(1，2)=5m+10n(1)若T(-1，1)=0且T(0，2)=8，则m=_(2)当u2v2 时，若T(u，v)=T(v，u)对任意有理数u，v都恒成立，则= _ 24某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，购买A、B型电脑总数为30台，购买电脑的总费用不超过86250元，且A型电脑台数不少于B型电脑台数的2倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案25如图，O是直线上的一点，是直角，平分（1）若，则_，_；（2）将图中的绕顶点O顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；（3）将图中的绕顶点O顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：_（不用证明）26如图，是线段上一点，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到求的长；设点出发时间为，求点与点重合时(未到达点)， 的值；直接写出点与点相距时，的值【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .3B解析：B【分析】根据多项式的概念求解解【详解】解：多项式是关于x的二次三项式，且m-20，解得m=-2故选B【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数4C解析：C【分析】根据题干中流程图的运算顺序计算可得【详解】解：由题意知，当x=-3时，5（x+2）-4=5（-3+2）-4=5（-1）-4=-5-4=-9，故选：C【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解流程图中的运算过程5B解析：B【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看第一层是1个小正方形，第二层是4个小正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6D解析：D【分析】根据对顶角、平行线和垂线的性质逐项判断即可【详解】解：A. 如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，选项错误，不符合题意；B. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，选项错误，不符合题意；C. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等，选项错误，不符合题意；D. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了对顶角、平行线、垂线的性质，解题关键是熟记相关性质，准确进行判断7B解析：B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的各种情形8D解析：D【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可【详解】根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在左边，“快”在右边.故不正确的是D.故选D.【点睛】此题考查专题：正方体相对两个面上的文字，解题关键在于掌握平面展开图的特点.9D解析：D【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可；【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90-x，依题意得： ，解得：x=22.5，故选：D【点睛】本题考查的是余角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解题的关键10C解析：C【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 【详解】解：由图可知：a2，所以-a-2，所以b-a，A错误；由图可知，a0，b0，所以ab0，2a0，所以B、D错误；由图可知，|a|2，|b|b|，C正确；故选C【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键二、填空题11A解析：A【分析】首先根据，可得，所以这列数是-1、21、2，每3个数是一个循环；然后用除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案【详解】解： ，所以这列数是-1、21、2，发现这列数每三个循环，由 且所以：故选A【点睛】本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、21、2，每3个数是一个循环123【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.【详解】解：单项式是关于x、y的四次单项式 故答案为:3【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.132【分析】根据运算程序列出方程，计算即可得解【详解】解：x=-1时，输出的数值=（-1）-11+a=-2+a，-2+a =0a=2故答案为：2【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，解一元一次方程，读懂图表信息，理解运算程序是解题的关键14-4【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，a+1=0，b-3=0，解得a=-1，b=3，a-b=-1-3=-4；故答案为：-4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0157【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后利用整体代入法求值即可【详解】解：=将，代入，得原式=7故答案为：7【点睛】此题考查的是整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键1625或1.15【分析】设出发小时，分情况讨论，在甲车到达B地前或在甲车到达B地后返回时，列出方程求解【详解】解：设出发小时，在甲车到达B地前，解得，在甲车到达B地后解析：25或1.15【分析】设出发小时，分情况讨论，在甲车到达B地前或在甲车到达B地后返回时，列出方程求解【详解】解：设出发小时，在甲车到达B地前，解得，在甲车到达B地后返回时，解得故答案是：0.25或1.15【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列方程求解，需要注意分类讨论172【分析】把x=18代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2019次的得到的结果即可【详解】解：第1次得到的结果为18=9，第2次得到的结果为9+5=14，第3次得解析：2【分析】把x=18代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2019次的得到的结果即可【详解】解：第1次得到的结果为18=9，第2次得到的结果为9+5=14，第3次得到的结果为14=7，第4次得到的结果为7+5=12，第5次得到的结果为12=6，第6次得到的结果为6=3，第7次得到的结果为3+5=8，第8次得到的结果为8=4，第9次得到的结果为4=2，第10次得到的结果为2=1，第11次的到的结果为1+5=6，第12次得到的结果为6=3，从第5次开始，以6，3，8，4，2，1这6个数为周期循环，（2019-4）6=3355，第2019次得到的结果为2，故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值与 程序流程图，弄清题中的规律是解本题的关键1860或120【分析】根据题意可知，射线OC、OD可能在直线AB的同侧，也可能在直线AB的异侧，分两种情况进行讨论即可【详解】解：由OCOD，可得DOC90，如图1解析：60或120【分析】根据题意可知，射线OC、OD可能在直线AB的同侧，也可能在直线AB的异侧，分两种情况进行讨论即可【详解】解：由OCOD，可得DOC90，如图1，当AOC30时，BOD180309060；如图2，当AOC30时，AOD903060，此时，BOD180AOD120故答案为：60或120【点睛】本题主要考查了垂线的定义，解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用三、解答题191010【分析】根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据，从而可以发现变化的规律，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，第1次落点在数轴上对应的数是1，第2次落解析：1010【分析】根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据，从而可以发现变化的规律，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，第1次落点在数轴上对应的数是1，第2次落点在数轴上对应的数是-1，第3次落点在数轴上对应的数是2，第4次落点在数轴上对应的数是-2，第5次落点在数轴上对应的数是3，当为奇数时，第次落点在数轴上对应的数是，当为偶数时，第次落点在数轴上对应的数是，第2020次落点在数轴上对应的数是-1010，即当它跳第2020次落下时，落点处离原点的距离是1010个单位长度，故答案为：1010【点睛】本题考查了数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律20（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可解析：（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）原式【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键2（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的解析：（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的加减乘除，解题的关键是熟练运用相关法则22（1） 15x+1200，13.5x+1350；（2）第一种【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）将x30分别代入（1）所列代数式计算比较即可【详解】解解析：（1） 15x+1200，13.5x+1350；（2）第一种【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）将x30分别代入（1）所列代数式计算比较即可【详解】解：（1）根据题意，得方案一：1500+15（x20）15x+1200方案二：（15010+15x）90%13.5x+1350故答案为15x+1200；13.5x+1350（2）当x30时，方案一：15x+12001530+12001650（元）方案二：13.5x+135013.530+13501755（元）按方案一购买较合算【点睛】此题考查列代数式和代数式求值，解题关键是根据题意准确列出代数式23（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和2b即可；（2）截取a+2b的长度为AOC的一边OA，通过截取角度即可得解.【详解】（解析：（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和2b即可；（2）截取a+2b的长度为AOC的一边OA，通过截取角度即可得解.【详解】（1）作射线AE，在射线上顺次截取AB=a，BC=b，CD=b，如下图所示，线段AD即为所求：（2）截取a+2b的长度为AOC的一边OA，如下图所示，AOC即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键.24(1)1；(2) 2【分析】（1）根据新定义的运算规则，由T(-1，1)=0可得mn，T(0，2)=8可得n1即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一个关于u、解析：(1)1；(2) 2【分析】（1）根据新定义的运算规则，由T(-1，1)=0可得mn，T(0，2)=8可得n1即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一个关于u、v的关系式，并结合已知条件得出m2n0，即可求出【详解】解：（1）由题意得，T(-1，1)（mn）（12）mn0，即mnT(0，2)2n48，即8n8，n1mn1 故答案为：1（2）由T(u，v)=T(v，u)得，（munv）（u2v）（mvnu）（v2u），即（m2n）u2（m2n）v2又u2v2，且对任意有理数u，v都恒成立可得m2n0，m2n2故答案为：2【点睛】本题考查实数的新定义运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解新定义运算的意义是关键25（1）购买1台A型电脑需要3000元，1台B型电脑需要2500元；（2）3种，详见解析【分析】（1）设购买1台A型电脑需要x元，1台B型电脑需要y元，根据“购买1台A型电脑比购买1台B型解析：（1）购买1台A型电脑需要3000元，1台B型电脑需要2500元；（2）3种，详见解析【分析】（1）设购买1台A型电脑需要x元，1台B型电脑需要y元，根据“购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值；（2）设购买A型电脑m台，则购买B型电脑(30m)台，根据“购买电脑的总费用不超过86250元，且A型电脑台数不少于B型电脑台数的2倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案【详解】解：（1）设购买1台A型电脑需要x元，1台B型电脑需要y元，依题意得：，解得：答：购买1台A型电脑需要3000元，1台B型电脑需要2500元（2）设购买A型电脑m台，则购买B型电脑(30m)台，依题意得：，解得：20m22又m为正整数，m可以为20，21，22，该校共有3种购买方案，方案1：购买A型电脑20台，B型电脑10台；方案2：购买A型电脑21台，B型电脑9台；方案3：购买A型电脑22台，B型电脑8台【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，找出题目中的数量关系列出方程组和不等式组是解答本题的关键26（1）60，15；（2）DOE；（3）AOC=360-2DOE【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，BOD=180-COD-AOC=60解析：（1）60，15；（2）DOE；（3）AOC=360-2DOE【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，BOD=180-COD-AOC=60，再由COD是直角，OE平分BOC利用角的和差即可求出DOE的度数；（2）由AOC的度数可以求得BOC的度数，由OE平分BOC，可以求得COE的度数，又由DOC=90可以求得DOE的度数；（3）由COD是直角，OE平分BOC，BOC+AOC=180，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到AOC和DOE的度数之间的关系【详解】解：（1），BOC=180-AOC=150，OE平分BOC，COE=BOC=150=75，又COD是直角，BOD=90-AOC=60，DOE=COD-COE=90-75=15，故答案为：60，15；（2），BOC=180-AOC=180-，OE平分BOC，COE=BOC=，又COD是直角，DOE=COD-COE=；（3）AOC=360-2DOE；理由：OE平分BOC，BOE=COE，则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（DOE-90），所以得：AOC=360-2DOE；故答案为：AOC=360-2DOE【点睛】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件27（1）AB的长为；（2）；或【分析】（1）设AB的长，根据题意列出方程，求解即得；（2）当P，Q重合时，P 的路程=Q的路程+5，列出方程式即得； 点与点相距时，分P追上Q前，解析：（1）AB的长为；（2）；或【分析】（1）设AB的长，根据题意列出方程，求解即得；（2）当P，Q重合时，P 的路程=Q的路程+5，列出方程式即得； 点与点相距时，分P追上Q前，和追上Q后两种情况，分别列出方程式求解即得【详解】解：设，由题意得解得的长为，由题意得解得时点与点重合，故答案为：；P追上Q前，3t+2=t+5,解得，P追上Q后，3t-2=t+5,解得，综上：或【点睛】考查一元一次方程的应用，利用路程=速度时间的关系式，找到变量之间的等量关系列出方程，求解，注意追及问题分情况讨论的情况