资源描述
(完整版)数学六年级下册期末必考知识点真题经典
一、选择题
1.某校园长240米、宽180米,把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上,那么选择( )作比例尺比较合适.
A.1:100 B.1:1000 C.1:2000 D.1:5000
2.把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似长方体的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。
A.6 B.3 C.30 D.60
3.一段公路长300km,甲队单独修3天完成,乙队单独修5天完成.求两队合修几天可以修完.正确的算式是( ).
A. B.
C. D.
4.如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片,沿直线剪开,形成了一个三角形。观察这个三角形,高相当于圆的( )。
A.周长的一半 B.周长 C.半径 D.直径
5.某校六年级女生有120人,比男生少10%,六年级男生有多少人?设男生有x人,下列方程不正确的是( )。
A.x-10%x=120 B.(1-10%)x=120
C.x+10%x=120 D.120+10%x=x
6.下面的立体图形,从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是( )。
A. B. C.
7.下面说法错误的是( )。
A.三角形面积一定,它的底和高成反比例
B.圆的半径一定,圆的周长与圆周率成正比例
C.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3,这是一个直角三角形
D.沿着圆锥的高把圆锥切为两半,切面是三角形。
8.下面( )个图形不是圆柱的展开图(单位:cm)。
A. B. C. D.
9.一种电视机提价 后,又降价 ,现价( )原价.
A.高于 B.低于 C.等于
10.将一些小圆球如下图摆放,第六幅图有多少个小圆球?( )
第一幅 第二幅 第三幅 第四幅
A.30 B.42 C.48 D.56
二、填空题
11.5.06公顷=(______)平方米;3时25分=(______)时。
12.(________)÷24=14∶(________)==(________)%。
13.a是b的,a与b的比是(________),b是a的(________)%,a比b少(________)%,b比a多(________)%。
14.图中正方形面积是(________)平方厘米,圆面积是(________)平方厘米。
15.直角三角形中两个锐角的度数比是7∶8,这两个锐角分别是(________)度和(________)度。
16.学校开辟了一个长120m,宽90m的长方形种植园,把它画在1∶3000的平面图上,长应画(________)cm,宽画(________)cm。
17.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形,这个圆柱的底面半径是 厘米.
18.一次测验中,张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”,且平均分是82,李桐、李京二人的平均分是92,则这五位同学的平均分是______. 如果张红得85分, 李京得90分,那么这五位同学成绩的级差是______分.
19.甲、乙两车从、两地同时出发,相向而行,经过某一时刻相遇。如果甲车提前一段时间出发,那么两车将提前半小时相遇。已知甲车速度是60千米/时,乙车速度是40千米/时,那么,甲车要提前出发(______)分钟。
20.将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开,得到三个矩形纸片:一个大的和两个小的,则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。
三、解答题
21.直接写得数。
22.怎样算简便就怎样算。
﹣÷× 25×16﹣4560÷15
49× 8×+ 0.25×(1.6+1.6+1.6+1.6)
23.解方程。
(1) (2)
24.工程队修一条路,上半月修好的米数与全长的比是1:5.如果再修360米,就正好修了这条路的一半.这条路全长多少米?
25.“六.一”期间,小丽陪妈妈去逛街,在一家服装城看中了一件衣服,售货员对妈妈说:“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的,这件衣服我按标价的八折卖给你,你只需要付180元,我只赚你10.”聪明的小丽思考后,发现售货员说的话并不可信.请你通过计算来说明.
26.某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分(标准时间)时针与分钟才能重合一次,工人每天的正常工作时间是8小时,在此期间内,每工作1小时付给工资4元,而若超出规定时间加班,则每小时付给工资6元,如果一个工人照此钟工作8小时,那么他实际上应得到工资多少元?
27.甲车和乙车平均速度的比是3∶2,已知甲车平均每小时行驶78km,乙车从A地到B地行驶了2小时45分,你知道A,B两地相距多少km吗?
28.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(接头和损耗都忽略不计)
(1)你选择型号( )和( )的铁皮搭配。
(2)用你选的型号制成的水桶容积是多少升?
(3)若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶,铁皮的利用率是百分之几?
29.王老师要买60个足球,三个店的足球单价都是25元,你认为王老师到哪个店买合算?
三个店的优惠情况如下:
甲店:每买10个送2个;
乙店:打八折销售;
丙店:购物每满200元,返现金30元。
30.数与形。
(1)仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系,根据发现的规律,接着画出后面的两个图形,并完成图形下面的算式。
(2)根据上面的规律,完成下面的算式。
1002-992=( )+( )=( )
20202-20192=( )+( )=( )
【参考答案】
一、选择题
1.B
解析:B
【分析】
比例尺是图上距离与实际距离的比,长方形纸长3分米、宽2分米,与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900,用这两个比例尺中的任何一个来画图,都不合适,因此选择1:1000画出的图大小合适.
【详解】
240米=2400分米,3分米:2400分米=3:2400=1:800;180米=1800分米,2分米:1800分米=2:1800=1:900;
1:800和1:900接近1:1000.
故答案为B
2.D
解析:D
【详解】
【分析】增加了长方体的两个侧面积,侧面长方形的长为圆柱的高,宽为圆柱底面圆的半径。
【详解】18.84÷3.14÷2=3(厘米)
1分米=10厘米
3×10×2=60(平方厘米)
3.C
解析:C
【详解】
略
4.C
解析:C
【分析】
设圆形的半径为r,三角形的高为h,则三角形的底等于圆的周长,根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积,根据三角形与圆的面积相等列出方程,找出r、h之间的关系即可。
【详解】
解:设圆形的半径为r,三角形的高为h,根据题意得:
πr2=2πrh÷2
πr2=πrh
r=h
即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。
故答案为:C
【点睛】
解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。
5.C
解析:C
【分析】
A、根据:男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率=女生的人数,列出方程即可。
B、根据:男生的人数×(1-女生比男生少的百分率)=女生的人数,列出方程即可。
C、根据:男生的人数-男生的人数×女生比男生少的百分率=女生的人数,列出方程即可。
D、根据:女生的人数+男生的人数×女生比男生少的百分率=男生的人数,列出方程即可。
【详解】
解:设男生有x人,
则x-10%x=120,A正确;
(1-10%)x=120,B正确;
x-10%x=120,C不正确;
120+10%x=x,D正确。
故选:C。
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键。
6.B
解析:B
【分析】
依次从正面、上面、右面观察三个立体图形,看哪个看到的形状完全相同。
【详解】
A.从正面看是,从上面是,从右面看是,形状不同;
B.从正面看是,从上面看是,从右面看是,形状完全相同;
C.从正面看是,从上面看是,从右面看是,形状不同。
故答案为:B
【点睛】
本题考查立体图形三视图的认识,运用空间想象力是解题的关键。
7.B
解析:B
【分析】
根据正比例、反比例意义,判断两个相关联的量之间成什么比,就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定,如果比值一定,成正比例,如果乘积一定,成反比例;根据三角形内角和;圆锥体沿高切成的图形知识,进行逐项解答。
【详解】
A.三角形面积=底×高÷2,面积一定,底与高成反比例,原题干说法正确;
B.圆的周长公式=圆周率×半径×2,圆的半径一定,周长也一定,三个量都是一定,不存在变量问题,圆的周长与圆周率不成比例,原题干说法错诶;
C.一个三角形三个内角比是1∶2∶3,三个内角度数分别是:180°×=30°;180×=60°;180°×=90°,这个三角形是直角三角形,原题干说法正确;
D.沿着圆锥的高把圆锥切成两半,切面是三角形,原题干说法正确。
故答案选:B
【点睛】
本题考查的知识点较多,要仔细认真分析。
8.D
解析:D
【分析】
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,根据圆的周长:C=πd,据此进行判断即可。
【详解】
A.圆的直径是2,长方形的长应为3.14×2=6.28cm。圆柱的侧面不是沿高展开的,是不规则图形,但是它能围成圆柱的侧面。所以也是圆柱的展开图。
B.圆的直径是2,长方形的长应为3.14×2=6.28cm。所以是圆柱的展开图。
C.圆的半径是4,长方形的长应为3.14×4=12.56cm,所以是圆柱的展开图。
D.圆的直径是3,长方形的长应为3.14×3=9.42cm,所以不是圆柱的展开图。
故答案为:D。
【点睛】
此题考查圆柱的展开图,找出圆与长方形之间的关系是解题关键。
9.B
解析:B
【分析】
通过审题,把这种电视机的原价看成单位“1”,提价 后的价格是原价的 ,又降价 ,说明现在的价格是原价的 ,据此即可解答问题.
【详解】
,所以现价低于原价,故本题选择B.
10.B
解析:B
【详解】
略
二、填空题
11.3
【分析】
(1)公顷化成平方米,由高级单位化成低级单位,乘进率10000即可;
(2)分化成时,由低级单位化高级单位,除以进率60即可。
【详解】
5.06公顷=50600平方米
3时25分=3时
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位之间的进率。
12.16 87.5
【分析】
根据分数与除法的关系=7÷8,再根据商不变的性质求出7÷8=21÷24,根据分数与比的关系=7∶8,根据比的基本性质,求出7∶8=14∶16;=0.875,小数化成百分数,小数点向右移动两位,加上百分号,即0.875=87.5%,由此解答即可。
【详解】
21÷24=14∶16==87.5%
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
13.60 150
【分析】
a是b的是,把b看成5,a看成2,a与b的比是2:5;把b看成5,a看成2,直接相除即可得到b是a的百分之多少;把b看成5,a看成,算出两者的差,算出差值占b(a)的百分比。
【详解】
把a看成2,把b看成5。
a与b的比是2:5
=
=
=60%
=
=
=150%
【点睛】
此题考查了比的意义;求一个数是另一个数几分之几;求一个数比另一个数多(或少)几分之几,关键是找准单位“1”的量,再根据基本数量关系解答即可。
14.12.56
【分析】
已知圆的直径是4cm,把正方形分成两个三角形,该三角形的底是圆的直径,高是圆的半径,据此可求出正方形的面积,根据圆的面积公式,代入数值可求出圆的面积。
【详解】
4×(4÷2)÷2×2
=4×2÷2×2
=8÷2×2
=4×2
=8(平方厘米)
3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
【点睛】
本题考查圆的面积,熟记公式是解题的关键。
15.48
【分析】
在直角三角形中,两个锐角的角度之和是90°,根据两个锐角的度数之比,按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。
【详解】
90×=42(度)
90×=48(度)
这两个锐角分别
解析:48
【分析】
在直角三角形中,两个锐角的角度之和是90°,根据两个锐角的度数之比,按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。
【详解】
90×=42(度)
90×=48(度)
这两个锐角分别是42度和48度。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题,明确两个锐角度数之和是90°是解题关键。
16.3
【分析】
根据“图上距离=实际距离×比例尺”进行解答即可。
【详解】
120米=12000厘米;
90米=9000厘米;
12000×=4(厘米);
9000×=3(厘米);
【点睛】
解析:3
【分析】
根据“图上距离=实际距离×比例尺”进行解答即可。
【详解】
120米=12000厘米;
90米=9000厘米;
12000×=4(厘米);
9000×=3(厘米);
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
17.4
【解析】
试题分析:圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长;根据r=c÷π÷2,即可列式计算出圆柱的底面半径.
解:底面半径:25.12÷3.14÷2,
=8÷2
解析:4
【解析】
试题分析:圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长;根据r=c÷π÷2,即可列式计算出圆柱的底面半径.
解:底面半径:25.12÷3.14÷2,
=8÷2,
=4(厘米);
答:这个圆柱的底面半径是4厘米.
故答案为4.
点评:此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系.
18.15
【解析】
张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
解析:15
【解析】
张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
19.50
【分析】
我们可以画线段图来帮助理解题意。
甲、乙两车同时出发时,两人一起走完了全程,当甲提前一段时间出发时,甲先走了一段路程,剩下的路程由甲、乙两人一起走完,而时间比之前少用了半小时,说明
解析:50
【分析】
我们可以画线段图来帮助理解题意。
甲、乙两车同时出发时,两人一起走完了全程,当甲提前一段时间出发时,甲先走了一段路程,剩下的路程由甲、乙两人一起走完,而时间比之前少用了半小时,说明甲提前走的那一段路程,相当于甲、乙一起走半个小时的路程,甲、乙的速度已知,便可求出甲提前走的时间。
【详解】
(60+40)×=50(千米)
50÷60=(小时)
小时=50分钟
【点睛】
本题考查的是形成问题中的相遇问题,通过画线段图找出题目中的等量关系是解答此题的关键。
20.5∶6
【分析】
假设正方形边长为a,则大矩形的宽为a,长为a;一个小矩形的长为a,宽为a,再根据“长方形的周长=(长+宽)×2”分别求出它们的周长,再写出它们之间的比即可。
【详解】
解:设正方形
解析:5∶6
【分析】
假设正方形边长为a,则大矩形的宽为a,长为a;一个小矩形的长为a,宽为a,再根据“长方形的周长=(长+宽)×2”分别求出它们的周长,再写出它们之间的比即可。
【详解】
解:设正方形边长为a;
大矩形周长:(a+a)×2=3a;
一个小矩形周长:(a+ a)×2=a;
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a=5∶6。
【点睛】
明确大矩形的宽为正方形边长的一半,小矩形的宽为正方形边长的一半的一半,是解答本题的关键。
三、解答题
21.;0.9;1.8;;
2;;;
【详解】
略
解析:;0.9;1.8;;
2;;;
【详解】
略
22.;;96;
13;;1.6
【分析】
①,把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;
②﹣÷×,把除数转化为乘它的倒数,先算除法、再算乘法,最后算减法;
③25×16﹣4560÷15,先算乘法和除
解析:;;96;
13;;1.6
【分析】
①,把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;
②﹣÷×,把除数转化为乘它的倒数,先算除法、再算乘法,最后算减法;
③25×16﹣4560÷15,先算乘法和除法,最后算减法;
④49×,转化为:(48+1)×,运用乘法分配律简算;
⑤8×+,运用乘法分配律简算;
⑥0.25×(1.6+1.6+1.6+1.6),先括号里面的加法,再运用乘法交换率、乘法结合律简算。
【详解】
①
=×2
=
=
=
②﹣÷×
=﹣
=﹣
=
=
③25×16﹣4560÷15
=400﹣304
=96
④49×
=(48+1)×
=
=13
=13
⑤8×+
=(8+1)×
=
=
⑥0.25×(1.6+1.6+1.6+1.6)
=0.25×(1.6×4)
=0.25×4×1.6
=1×1.6
=1.6
23.(1)=(2)=
【分析】
根据比例的基本性质:两内项之积=两外项之积,把比例转化成方程,再根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】
(1)
解:0.6(10+)=2(4.5-)
6+0.6=9-2
解析:(1)=(2)=
【分析】
根据比例的基本性质:两内项之积=两外项之积,把比例转化成方程,再根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】
(1)
解:0.6(10+)=2(4.5-)
6+0.6=9-2
2.6=3
2.6÷2.6=3÷2.6
=
(2)
解:2(4-10)=3(5-)
8-20=15-3
11=35
11÷11=35÷11
=
故答案为:(1)=(2)=。
【点睛】
本题考查解比例,解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。
24.1200米
【解析】
【分析】
把全长看作单位“1”,根据“上半月修好的米数与全长的比是1:5”,可知上半月修好的米数占全长的,再根据“如果再修360米,就正好修了这条路的一半”,可以求出360米就
解析:1200米
【解析】
【分析】
把全长看作单位“1”,根据“上半月修好的米数与全长的比是1:5”,可知上半月修好的米数占全长的,再根据“如果再修360米,就正好修了这条路的一半”,可以求出360米就相当于全长的(﹣),然后用除法计算.此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系,用数量除以它的对应分率就是单位“1”,即全长.
【详解】
360÷(﹣),
=360×,
=1200(米);
答:这条路全长1200米.
25.设进价为x元,得150%x×80%﹣x=10,解得x=50.那么卖价为50×(1+50%)×80%=60(元)≠180(元),因此,只需付60元,而不是180元,故售货员说的话并不可信.
【详解】
解析:设进价为x元,得150%x×80%﹣x=10,解得x=50.那么卖价为50×(1+50%)×80%=60(元)≠180(元),因此,只需付60元,而不是180元,故售货员说的话并不可信.
【详解】
解:设进价为x元,得:
(1+50%)x×80%﹣x=10,
1.2x﹣x=10,
0.2x=10,
x=50.
卖价:
50×(1+50%)×80%,
=50×1.5×0.8,
=60(元)≠180(元);
因此售货员说的话并不可信.
26.他实际上应得到工资是34.6元
【解析】
试题分析:根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间,再求出不准确的钟表走8小时,实际上是走的时间,最后即可求出答案.
解答:解:正常钟表的时针和
解析:他实际上应得到工资是34.6元
【解析】
试题分析:根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间,再求出不准确的钟表走8小时,实际上是走的时间,最后即可求出答案.
解答:解:正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间:12÷(12﹣1)=(小时),
小时=分钟,
不准确的钟表走8小时,实际上所走的时间:69×8=(小时),
应得工资为:4×8+6×(8﹣8)=32+2.6=34.6(元),
答:他实际上应得到工资是34.6元.
点评:解答此题的关键是,根据题意知道,只要求出不准确的钟表走8小时,实际上所走的时间,即可求出答案.
27.143千米
【分析】
甲车和乙车平均速度的比是3∶2,把两车的速度分别看成3份和2份,用78除以3,求出1份是多少,再乘2就是乙车的速度,然后再乘乙车行驶的时间,就是A,B两地之间的距离。
【详解】
解析:143千米
【分析】
甲车和乙车平均速度的比是3∶2,把两车的速度分别看成3份和2份,用78除以3,求出1份是多少,再乘2就是乙车的速度,然后再乘乙车行驶的时间,就是A,B两地之间的距离。
【详解】
2小时45分=2.75小时
78÷3×2
=26×2
=52(千米/小时)
52×2.75=143(千米)
答:A、B两地相距143千米。
【点睛】
解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度,再根据路程=速度×时间求解。
28.(1)A;B;(2)25.12升;(3)37.68%
【分析】
(1)由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,据此即可计算长方形的长与圆
解析:(1)A;B;(2)25.12升;(3)37.68%
【分析】
(1)由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择;()
(2)求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式,即,将数据分别代入公式即可求出其容积。
(3)先根据水桶的组成,求出长方形和圆的面积,然后用长方形和圆的面积和除以100平方分米即可解答。(长方形面积=长×宽,)
【详解】
(1)C圆的周长:3.14×2=6.28(分米);D圆的周长:3.14×2×2=12.56(分米),根据圆柱的侧面展开后的长方形的长等于底面周长,故选择型号为A和D;
(2)图A的长方形宽:2分米,图D的圆的底面半径:2分米;
圆柱体积列式:3.14×2×2=12.56×2=25.12(立方分米)
25.12立方分米=25.12升
答:由A和D制成的水桶容积是25.12升。
(3)图A的长方形面积:12.56×2=25.12(平方分米)
图D圆面积:3.14×2=12.56(平方分米)
铁皮的利用率:(25.12+12.56)÷100
=37.68÷100
=37.68%
答:铁皮的利用率是37.68%。
【点睛】
此题关键在于理解:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高。再利用圆柱体积公式、圆面积等计算。
29.乙店合算
【分析】
由题意可知,甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球;乙店打八折销售,根据单价×数量=总价,求出60个足球的总价,再乘80%即可求出到乙店花的钱数;丙店
解析:乙店合算
【分析】
由题意可知,甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球;乙店打八折销售,根据单价×数量=总价,求出60个足球的总价,再乘80%即可求出到乙店花的钱数;丙店购物每满200元,返现金30元。先求出买60个足球的总价,再求出总价里面含有多少个200,进而得出返还的金额,最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数;比较所花钱数即可解答。
【详解】
甲店:60÷(10+2)
=60÷12
=5(组)
5×10×25=1250(元);
乙店:60×25×80%
=1500×80%
=1200(元);
丙店:60×25÷200
=1500÷200
=7(个)……100(元)
60×25-7×30
=1500-210
=1290(元)
1290>1250>1200
答:乙店合算。
【点睛】
本题主要考查折扣问题,解题时要理解打折的含义:打几几折,现价就是原价的百分之几十几。
30.(1)
=5+4
=9;
=6+5
=11
(2)100;99;199
2020;2019;4039
【分析】
观察可知,大正方形和空白正方形的边长依次增加1,相邻两个数的平方的差等于这两个数的
解析:(1)
=5+4
=9;
=6+5
=11
(2)100;99;199
2020;2019;4039
【分析】
观察可知,大正方形和空白正方形的边长依次增加1,相邻两个数的平方的差等于这两个数的和,据此分析。
【详解】
(1)
(2)根据上面的规律,完成下面的算式。
1002-992=100+99=199
20202-20192=2020+2019=4039
【点睛】
数和图形的规律是相对应的,图形的排列有什么变化规律,数的排列就有相应的变化规律。
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