合肥48中小升初数学期末试卷达标检测（Word版-含解析）.doc

合肥48中小升初数学期末试卷达标检测（Word版 含解析）
一、选择题
1．有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大是（ ）。

A． B． C．640 D．1280
2．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（ ）
A．240÷（ 1-） B．240÷（ 1- ）× C．240÷（ 1+ ）
3．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（ ）。
A．三角形 B．圆形 C．圆柱
4．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有人，则下面方程中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面四个立体图形，从右面看形状相同的是( )。

A．①和③ B．①和④ C．③和④ D．①③和④
6．下列说法错误的是（ ）。
A．如果，那么一定是的倒数
B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米
C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍
7．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍
C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形
8．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。

A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等
9．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．我国香港特别行政区的面积是十亿九千二百万平方米，横线上的数写作（_________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。
11．的分数单位是（______），它再去掉（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
12．a是b的，a与b的比是（________），b是a的（________）%，a比b少（________）%，b比a多（________）%。
13．下图中有（__________）条对称轴，如果圆的半径是3厘米，每个圆的周长是（__________）厘米，每个圆的面积是（__________）平方厘米。

14．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（ ），女生人数占全班总人数的。
15．黄冈到武汉的城际铁路，全长66千米，用1∶200000的比例尺把它画在图上，图纸上的长度是（________）厘米。
16．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是_________厘米．
17．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．
18．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（________）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（________）张。
19．用一根60厘米长的铁丝，做一个正方体框架。如果用纸片将它围起来，至少需要（______）平方厘米的纸片。这个正方体的体积是（______）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）
三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算下面各题，其中（2）、（4）题请用简便方法算．
（1）（）
（2）××
（3）×[（）]
（4）84÷41
22．解方程或比例。

23．一卷电话线总长 千米。用去一部分后还剩下 ，还剩下多少千米？
24．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？
25．某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？
26．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？
27．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）

（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案
方案1：一律九折
方案2：买四送一

28．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？

29．用同样长的小棒摆正方形，如图：

（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数
1
2
3
4
5
…
小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3

…
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
如图，把圆柱底面锯成最大的正方形，正方形对角线＝圆的直径，据此求出正方形面积，即长方体底面积，再乘原木长（高）即可。
【详解】
8×8÷2×20
＝32×20
＝640（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】
掌握正方形面积的特殊公式可以让过程变简单，正方形面积＝边长×边长＝对角线×对角线÷2。
2．B
解析：B
【详解】
略
3．C
解析：C
【分析】
点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。
【详解】
长方形转动后产生的图形是圆柱。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。
4．D
解析：D
【分析】
结合题意，男生47人，比女生人数的3倍多2人，以女生数为基准量（一倍），女生人数的3倍加2人就等于男生47人。
【详解】
解：设女生有人。

故答案为：D
【点睛】
找准男生、女生人数的等量关系，是解答本题的关键。本题的等量关系式：女生人数的3倍＋2＝男生的47人。
5．B
解析：B
【详解】
略
6．C
解析：C
【分析】
根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6 a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。
【详解】
A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；
B．1千米增加是：
1×（1＋）
＝1×
＝（千米）
又减少千米是：
－＝1千米
所以结果还是1千米的说法正确；
C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54 a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54 a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。
7．C
解析：C
【详解】
略
8．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。
【详解】
第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；
第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；
所以周长不相等；
阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。
9．D
解析：D
【分析】
一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。
【详解】
根据分析可得，展开后得到的图形是。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。
二、填空题
10．109200万 11
【分析】
整数写法：从高位到低位一级一级写即可，哪一个数位上一个单位也没有就补“0”；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到万位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
十亿九千二百万 写作：1092000000；
改写成用“万”作单位的数是109200万；
省略亿位后面的尾数约是11亿。
【点睛】
本题考查了大数的写法、改写以及求近似数，改写和求近似数，要注意带计数单位。
11．
【分析】
先将带分数化成假分数：＝。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，表示把单位“1”平均分成9份，每份是它的，因此它的分数单位是；最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，用－即可算出需要去掉多少个这样的分数单位。
【详解】
＝
的分数单位是
最小的质数是2，2＝，－＝，即5个这样的分数单位。
【点睛】
解答此题的关键一是弄清分数单位的意义；二是弄清最小质数是几，它有几个这样的分数单位。分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
12．60 150
【分析】
a是b的是，把b看成5，a看成2，a与b的比是2：5；把b看成5，a看成2，直接相除即可得到b是a的百分之多少；把b看成5，a看成，算出两者的差，算出差值占b（a）的百分比。
【详解】
把a看成2，把b看成5。
a与b的比是2：5

＝
＝
＝60%

＝
＝
＝150%
【点睛】
此题考查了比的意义；求一个数是另一个数几分之几；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，关键是找准单位“1”的量，再根据基本数量关系解答即可。
13．C
解析：18.84 28.26
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此可知有3条对称轴；根据“C＝2πr”、 “s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。
【详解】
图中有3条对称轴；
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）；
3.14×3²＝28.26（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握轴对称图形的特点，圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
14．5∶4；
【分析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班
解析：5∶4；
【分析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】
1＋25%＝125%＝
5÷4＝5∶4
4÷（5＋4）＝4÷9＝
假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。
【点睛】
此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
15．33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。
解析：33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。
16．11
【解析】
试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即
解析：11
【解析】
试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的高．
解：底面积是：60×3÷18=10（平方厘米），
所以圆柱的高是：（60+50）÷10，
=110÷10，
=11（厘米），
答：圆柱的高是11厘米．
故答案为11．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
17．【解析】
【分析】
先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．
【详解】
（1）18比原来的数多：
10×6﹣8×6
=60﹣48
=12；
（2）原来的数：18﹣
解析：【解析】
【分析】
先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．
【详解】
（1）18比原来的数多：
10×6﹣8×6
=60﹣48
=12；
（2）原来的数：18﹣12=6；
答：这个改动的数原来应该是6．
18．7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。
【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；
解析：7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。
【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；c÷a
【点睛】
字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。
19．125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5
解析：125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5×5×5＝125（立方厘米）。
【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。
三、解答题
20．244；1100；；50；1；0.9；25；4.5
【分析】
根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】

【
解析：244；1100；；50；1；0.9；25；4.5
【分析】
根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
21．（1）（2）（3）（4）4
【详解】
（1）（）
＝（﹣）÷
＝÷
＝
（2）××
＝×（+）
＝×1
＝
（3）×[（）]
＝×[]
＝×
＝
（4）84÷41
＝（84+）×
＝84×+×
＝4
解析：（1）（2）（3）（4）4
【详解】
（1）（）
＝（﹣）÷
＝÷
＝
（2）××
＝×（+）
＝×1
＝
（3）×[（）]
＝×[]
＝×
＝
（4）84÷41
＝（84+）×
＝84×+×
＝4+
＝4
22．；； ；
【分析】
，方程两边同时×即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解析：；； ；
【分析】
，方程两边同时×即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】

解：

解：

解：

解：

【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。
23．千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
解析：千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
24．1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
解析：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
25．男生99人，女生57人．
【解析】
【详解】
某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，
解析：男生99人，女生57人．
【解析】
【详解】
某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，那么男生人数为（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人数为156-99=57（人）．
26．15小时
【分析】
根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1
解析：15小时
【分析】
根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。
【详解】
因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：
（12－8）÷（21－9）
＝4÷12
＝（小时）
12＋9×
＝12＋3
＝15（小时）
答：全程骑摩托车需要15小时。
【点睛】
解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。
27．（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【分析】
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺
解析：（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【分析】
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。
【详解】
（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）
＝96π×
＝128π（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。
（2）6＋6＝12（厘米）
（8×12＋8×12＋8×8）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米
答：至少需要5平方分米的包装纸。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；
方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，
＝
＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。
【点睛】
综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。
28．8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买
解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。
【详解】
甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）
乙书店：3×32.8＝98.4（元） 98.4－30＝68.4（元）
丙书店：2×32.8＝65.6（元）
73.8＞68.4＞65.6
答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。
【点睛】
本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
【详解】
（1）
正方形个数12345…小棒根数
解析：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
【详解】
（1）
正方形个数
1
2
3
4
5
…
小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3
13
16
…
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。
（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。
1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。
【点睛】
分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。