昆明市云大附中数学八年级上册期末试卷.doc

昆明市云大附中数学八年级上册期末试卷一、选择题1、在下列给出的几何图形中，是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个2、6月15日，莉莉在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为（）ABCD3、若，则的值为（）A8B12C16D244、若分式的值为0，则x的值是（）ABC3D25、下列因式分解正确的是（）ABCD6、下列各式与一定相等的是（）ABCD7、如图，ABDB，再添加下面哪个条件不能判断ABCDBC的是（）AACDCBACBDCBCAD90DABCDBC8、若关于x的分式方有增根，则m的值为（）A或2B1CD或9、在中，则，的度数依次是（）A，B，C，D，二、填空题10、利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（）ABCD11、若分式的值为0，则x=_12、在平面直角坐标系中，点M(2，4)关于x轴的对称点的坐标为_，关于y轴的对称点的坐标为_13、若，则（n为非负整数）的值为_14、若3x2y，则8x2y_15、如图，直线，、分别为直线、上一点，且满足，是射线上的一个动点（不包括端点），将三角形沿折叠，使顶点落在点处若，则的度数为_16、若 是一个完全平方式，则 的值为_17、若，则_18、如图，在ABC中，ACB90，AC8，BC10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F，当PEC与QFC全等时，CQ的长为_三、解答题19、因式分解：(1)(2)20、解分式方程：21、如图，已知CF90，ACDF，AEDB，BC与EF交于点O，（1）求证：RtABCRtDEF；（2）若A51，求BOF的度数22、探索归纳：(1)如图1，已知为直角三角形，若沿图中虚线剪去，则_(2)如图2，已知中，剪去后成四边形，则_(3)如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想与的关系是_(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系并说明理由23、某服装制造厂要在开学前赶制4800套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强一线人力，使每天制作的校服数量比原计划每天制作的数量增加40套，结果所用天数是原计划天数的求原计划每天制作校服多少套24、阅读材料：若，求的值解：，根据你的观察,探究下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；（3）已知，比较的大小25、如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的中线动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边CDE，连结BE（1）求CAM的度数；（2）若点D在线段AM上时，求证：ADCBEC；（3）当动D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断AOB是否为定值？并说明理由一、选择题1、D【解析】D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：第1，2，3，5个图是轴对称图形，第4个不是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，掌握轴对称图形的概念是解题的关键2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000038=故选：C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】利用同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式的逆运用，将3m+2n进行变形后，代入条件求值【详解】解：，3m+2n=3m32n=3m(3n)2=422=15、故选：C【点睛】本题考查同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式的逆运用，熟记公式am+n=aman和amn=(am)n并熟练运用是解题的关键4、C【解析】C【分析】根据分式有意义的条件及值为0的条件，即可求得【详解】解：分式的值为0， 解得 故x的值是3，故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件及值为0的条件，熟练掌握和运用分式有意义的条件及值为0的条件是解决本题的关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义和方法逐项判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】此题主要考查了因式分解，关键是掌握因式分解的定义和方法6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质判断即可【详解】解：根据分式的基本性质可得：，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.，故D符合题意；故选 D【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键7、B【解析】B【分析】由于ABDB，BC为公共边，则根据全等三角形的判定方法可对各选项进行判断【详解】解：ABDB，BCBC，当添加ACDC时，根据“SSS”可判断ABCDBC；当添加AD时，根据“HL”可判断ABCDBC；当添加ABCDBC时，根据“SAS”可判断ABCDBC故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件8、D【解析】D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】解：去分母得：2（x+2）+mx=x-1，分式方程有增根，（x-1）（x+2）=0，解得：x=1或x=-2，把x=1代入整式方程得：6+m=0，即m=-6；把x=-2代入整式方程得：-2m=-3，即m=，综上所述，m的值为-6或，故选：D【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9、C【解析】C【分析】根据三角形的内角和等于180可求解ABC的度数；利用三角形外角的性质可求解ABE的度数【详解】解：在ABC中，C90，A54.97，根据三角形内角和定理可得ABC180CA1809054.9735.03，根据三角形外角性质可得ABEAC54.9790144.97，故选：C【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的内角和定理及外角的性质是解题的关键二、填空题10、A【解析】A【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【详解】大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；故选：A【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键11、2021【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，据此求出x的值即可【详解】解：分式的值为0，x-2021=0且x+20200，解得：x=2020、故答案是：2020、【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少12、 (2，4) (2，4)【分析】根据关于x轴对称的点的规律，关于y轴对称的点的规律，可得答案【详解】解：在平面直角坐标系中，点M(2，4)，关于x轴的对称点坐标是(2，4)，关于y轴对称的点的坐标为(2，4)，故答案为：(2，4)，(2，4)【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数13、-1【分析】将x变形，得到，将ab=1代入得到x=1，再代入中计算即可【详解】解：=1，故答案为：-1【点睛】本题考查了分式的加减运算，有理数的乘方，解题的关键是化简分式加法，求出x值14、【分析】由3x2y可得3xy2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】解：因为3x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy223、故答案是：3、【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键15、72【分析】设PND=x，推出DNQ=PND=x，得到PNQ=x，根据ABCD，推出MPN=PND=x，根据折叠性质得到QPN=MPN=x，Q=BMN=54，根据三角形内【解析】72【分析】设PND=x，推出DNQ=PND=x，得到PNQ=x，根据ABCD，推出MPN=PND=x，根据折叠性质得到QPN=MPN=x，Q=BMN=54，根据三角形内角和定理得到QPN+PNQ+Q=180，推出x+x+54=180，得到x=72，PND=72【详解】设PND=x，则DNQ=PND=x，PNQ=PND-DHQ=x，ABCD，MPN=PND=x，由折叠知，QPN=MPN=x，Q=BMN=54，QPN+PNQ+Q=180，x+x+54=180，x=72，即PND=72故答案为：72【点睛】本题主要考查了平行线，折叠，三角形内角和，解决问题的关键是熟练掌握平行线性质，折叠性质，三角形内角和定理16、或 【分析】根据完全平方公式的特点即可确定k的值【详解】或故答案为： 或 【点睛】本题考查了完全平方式，两数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，即为完全平方式，掌握此特点是解题的【解析】 或 【分析】根据完全平方公式的特点即可确定k的值【详解】或故答案为： 或 【点睛】本题考查了完全平方式，两数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，即为完全平方式，掌握此特点是解题的关键，但要注意不要忽略负的情况17、【分析】根据条件，可得出，所以将式子展开化简可得：将代入，则原式，故答案为【详解】解：，把代入得：原式，故答案为【点睛】本题主要考查知识点为：分式的加减，完全平方公【解析】【分析】根据条件，可得出，所以将式子展开化简可得：将代入，则原式，故答案为【详解】解：，把代入得：原式，故答案为【点睛】本题主要考查知识点为：分式的加减，完全平方公式熟练掌握分式的加减方法和完全平方公式是解决此题的关键18、7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，ACB=90，PCE+Q【解析】7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，ACB=90，PCE+QCF=90，PEl于E，QFl于FPEC=CFQ=90，EPC+PCE=90，EPC=QCF，PEC与QFC全等，此时是PCECQF，PC=CQ，8-t=10-3t，解得t=1，CQ=10-3t=7；当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ=PC，由题意得，8-t=3t-10，解得t=4.5，CQ=3t-10=3.5，综上，当PEC与QFC全等时，满足条件的CQ的长为7或3.5，故答案为：7或3.4、【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，根据题意得出关于的方程是解题的关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解(1)解：；(2)解：【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练【解析】(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解(1)解：；(2)解： 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法，并灵活选用合适的方法解答是解题的关键20、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，经检【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，经检验是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、（1）见解析；（2）78【分析】（1）由AEDB得出AEEBDBEB，即ABDE，利用HL即可证明RtABCRtDEF；（2）根据直角三角形的两锐角互余得ABC39，根据【解析】（1）见解析；（2）78【分析】（1）由AEDB得出AEEBDBEB，即ABDE，利用HL即可证明RtABCRtDEF；（2）根据直角三角形的两锐角互余得ABC39，根据全等三角形的性质得ABCDEF39，由三角形外角的性质即可求解【详解】（1）证明：AEDB，AEEBDBEB，即ABDE又CF90，ACDF，RtABCRtDEF（2）C90，A51，ABCCA905139由（1）知RtABCRtDEF，ABCDEFDEF39BOFABCBEF393978【点睛】本题主要考查直角三角形的两锐角互余，三角形外角的性质，全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键22、(1)270(2)220(3)(4)，理由见解析【分析】(1)利用三角形的外角定理及直角三角形的性质求解；(2)利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解；(3)根据(1)、(2)中【解析】(1)270(2)220(3)(4)，理由见解析【分析】(1)利用三角形的外角定理及直角三角形的性质求解；(2)利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解；(3)根据(1)、(2)中思路即可求解；(4)根据折叠对应角相等，得到，进而求出，最后利用即可求解(1)解：如下图所示：在AEF中，由外角性质可知：1=A+EFA=90+EFA，2=A+AEF=90+AEF，1+2=(90+EFA)+( 90+AEF)=180+EFA+AEF，ABC为直角三角形，A=90，EFA+AEF=180-A=90，1+2=180+90=270(2)解：如下图所示：在AEF中，由外角性质可知：1=A+EFA，2=A+AEF，1+2=(A+EFA)+( A+AEF)=(A +EFA+AEF)+A=180+40=220(3)解：由(1)、(2)中思路，由三角形外角性质可知：1=A+EFA，2=A+AEF，1+2=(A+EFA)+( A+AEF)=(A +EFA+AEF)+A=180+A，与的关系是：1+2=180+A(4)解：与的关系为：，理由如下：如图，是由折叠得到的，又，与的关系【点睛】主要考查了折叠的性质及三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和、三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件23、原计划每天制作校服120套【分析】设原计划每天制作校服套，根据结果所用天数是原计划天数的列分式方程，解此方程即可【详解】解：设原计划每天制作校服套根据题意，得解，得经检验：是原方程的解【解析】原计划每天制作校服120套【分析】设原计划每天制作校服套，根据结果所用天数是原计划天数的列分式方程，解此方程即可【详解】解：设原计划每天制作校服套根据题意，得解，得经检验：是原方程的解答：原计划每天制作校服120套【点睛】本题考查分式方程的应用、解分式方程等知识，注意验根24、（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）首先【解析】（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）首先根据a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根据三角形的三条关系，可求出c的取值范围；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+10，从而可得出结果【详解】解：（1）x2-2xy+2y2+6y+9=0，(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0， (x-y)2+(y+3)2=0， x-y=0，y+3=0，x=-3，y=-3， xy=(-3)(-3)=9，即xy的值是9；（2）a2+b2-10a-12b+61=0，(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0， (a-5)2+(b-6)2=0， a-5=0，b-6=0，a=5，b=6，根据三角形的三边关系可得，6-5c6+5，1c0， PQ【点睛】此题主要考查了因式分解的运用，关键是利用完全平方公式将式子进行配方，然后利用非负数的性质求解，将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分25、（1）30；（2）见解析；（3）是定值，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出，由等式的性质就可以，根据就可以得出；（3）分情【解析】（1）30；（2）见解析；（3）是定值，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出，由等式的性质就可以，根据就可以得出；（3）分情况讨论：当点在线段上时，如图1，由（2）可知，就可以求出结论；当点在线段的延长线上时，如图2，可以得出而有而得出结论；当点在线段的延长线上时，如图3，通过得出同样可以得出结论【详解】解：（1）是等边三角形，线段为边上的中线，故答案为：30；（2）与都是等边三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：当点在线段上时，如图1，由（2）可知，则，又，是等边三角形，线段为边上的中线，平分，即，当点在线段的延长线上时，如图2，与都是等边三角形，在和中，同理可得：，当点在线段的延长线上时，如图3，与都是等边三角形，在和中，同理可得：，综上，当动点在直线上时，是定值，【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，直角三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键