昆明市云大附中人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案.doc

昆明市云大附中人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

一、选择题
1．下列运算中，正确的是（　　）
A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a2
2．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是(　　)
A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除
3．下列方程组中，解是的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．x(x+y)=x2+xy B．2x2+2xy=2x(x+y)
C．(x+1)(x-2)=(x-2)(x+1) D．
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　)
A． B． C． D．
6．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )

A．90° B．120° C．135° D．150°
7．已知关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值是（ ）
A．13 B．9 C． D．
8．若关于的不等式组恰好只有2个整数解，且关于的方程的解为非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
9．计算，则等于（ ）
A．10 B．9 C．8 D．4
10．已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（　　）
A． B．或 C．1 D．1或11
二、填空题
11．计算：m2•m5=_____．
12．已知:，则x＝______________．
13．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_______．

14．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．

15．已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为____
16．已知，用含的代数式表示=________．
17．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
18．一个容量为的样本的最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是为_______．
19．若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．
20．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边的依据是_______________.

三、解答题
21．计算：
（1）（y3）3÷y6；
（2）．
22．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：
（1）a2+b2；（2）（a-b）2．
23．把下列各式分解因式：
（1）4x2-12x3
（2）x2y+4y-4xy
（3）a2(x-y)+b2(y-x)
24．如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．

25．计算
(1)；
(2)．
26．如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．

27．利用多项式乘法法则计算：
（1） = ；
= ．
在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．
已知，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2） ；（直接写出答案）
（3） ；（直接写出答案）
（4） ；（写出解题过程）
28．已知关于，的二元一次方程组它的解是正数．
（1）求的取值范围；
（2）化简：；

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一、选择题

1．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.
【详解】
解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；
B、a2+a2=2a2，故此选项错误；
C、a2•a3=a5，故此选项错误；
D、a6÷a3=a3，故此选项错误；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．D
解析：D
【详解】
解：20203﹣2020
=2020×(20202﹣1)
=2020×(2020+1)×(2020﹣1)
=2020×2021×2019，
故能被2020、2021、2019整除，
故选：D．
3．C
解析：C
【解析】
试题解析：A. 的解是 故A不符合题意；
B. 的解是故B不符合题意；
C. 的解是故C符合题意；
D. 的解是故D不符合题意；
故选C.
点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.
4．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的意义求解即可．
【详解】
A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；
C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；
D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而是分式，故D不符合题意.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
5．D
解析：D
【详解】
解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．
故选D．
6．B
解析：B
【详解】
解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.
故选：B
【点睛】
本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.
7．A
解析：A
【分析】
先解方程组求出该方程组的解，然后把这个解分别代入与即可求出a、b的值，进一步即可求出答案．
【详解】
解：解方程组，得，
把代入，得，解得：a=2，
把代入，得，解得：b=﹣11，
∴a－b=2－（﹣11）=13．
故选：A．
【点睛】
本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．
8．C
解析：C
【分析】
先解不等式组，根据只有2个整数解得到a的范围，再解方程，得到a的范围，再根据a是整数，综合得出a的值之和．
【详解】
解：解不等式得：
＜x＜2，
∵不等式组恰好只有2个整数解，
∴-1≤＜0，
∴0≤a＜4；
解方程得：
x=，
∵方程的解为非负整数，
∴≥0，
∴a≤5，
又∵0≤a＜4，
∴a=1， 3，
∴1+3=4，
∴所有满足条件的整数的值之和为4．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法即可求出答案，
【详解】
解：由题意可知：a2＋x＝a12，
∴2＋x＝12，
∴x＝10，
故选：A．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
此题先把a2－ab－ac＋bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．
【详解】
解：根据已知a2－ab－ac＋bc＝11，
即a（a－b）－c（a－b）＝11，
（a－b）（a－c）＝11，
∵a＞b，
∴a－b＞0，
∴a－c＞0，
∵a、b、c是正整数，
∴a－c＝1或a－c＝11
故选D．
【点睛】
此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．
二、填空题

11．m7
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．
【详解】
解：m2•m5=m2+5=m7．
故答案为：m7．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同
解析：m7
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．
【详解】
解：m2•m5=m2+5=m7．
故答案为：m7．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．
12．-5或-1或-3
【分析】
根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．
【详解】
解：根据0指数的意义，得：
当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．
当x+2=1时，x=﹣1，当x+2
解析：-5或-1或-3
【分析】
根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．
【详解】
解：根据0指数的意义，得：
当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．
当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．
故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．
【点睛】
本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．
13．；
【解析】
分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．
详解：∵DE∥GC，∴∠DEF
解析：；
【解析】
分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．
详解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．
故答案为100．
点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．
14．7
【分析】
连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHO
解析：7
【分析】
连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，由此即可求得答案．
【详解】
连接OC，OB，OA，OD，
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，
∴S△OAE=S△OBE，
同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，
∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，
∴6+8=7+S四边形DHOG，
解得：S四边形DHOG=7，
故答案为：7．

【点睛】
本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．
15．8
【解析】
试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．
本题解析:
∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5
解析：8
【解析】
试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．
本题解析:
∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.
16．y=3-2x
【解析】

移项得：y=3-2x.
故答案是：y=3-2x．
解析：y=3-2x
【解析】

移项得：y=3-2x.
故答案是：y=3-2x．
17．0或3．
【解析】
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．
【详解】
∵（x﹣2）x＝1，
∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，
当x＝3时，（3﹣2）3＝1，
则x＝0或3．
解析：0或3．
【解析】
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．
【详解】
∵（x﹣2）x＝1，
∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，
当x＝3时，（3﹣2）3＝1，
则x＝0或3．
故答案为：0或3．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
18．5
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，
已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．
故答案为：
解析：5
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，
已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
19．6
【分析】
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
【详解】
解：am+n＝am•an＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，
解析：6
【分析】
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
【详解】
解：am+n＝am•an＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握am+n＝am•an是解题的关键；
20．内错角相等，两直线平行
【分析】
利用平行线的判定方法即可解决问题．
【详解】
解：由题意：，
（内错角相等，两直线平行）
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的
解析：内错角相等，两直线平行
【分析】
利用平行线的判定方法即可解决问题．
【详解】
解：由题意：，
（内错角相等，两直线平行）
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
三、解答题

21．（1）y3；（2）12．
【分析】
（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；
（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．
【详解】
解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；
（2）原式＝4﹣1+9＝12．
【点睛】
本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．
22．（1）6；（2）8．
【分析】
（1）先将原式转化为（a+b）2-2ab，再将已知代入计算可得；
（2）先将原式转化为（a+b）2-4ab，再将已知代入计算计算可得．
【详解】
解：（1）当a+b=2，ab=-1时，
原式=（a+b）2-2ab
=22-2×（-1）
=4+2
=6；
（2）当a+b=2，ab=-1时，
原式=（a+b）2-4ab
=22-4×（-1）
=4+4
=8．
【点睛】
本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．
23．（1）4x2（1-3x）（2）y(x-2)2（2）(x-y)(a+b)(a-b)
【分析】
（1）直接利用提公因式法分解因式即可；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；
（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.
【详解】
（1）；
（2）；
（3）.
【点睛】
本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.
24．50°
【分析】
直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．
【详解】
解：∵AC//BD，∠BAC=100°，
∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠CBD=∠ABD=40°，
∵DE⊥BC，
∴∠BED=90°，
∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．
25．（1） ；（2）
【分析】
（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；
（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．
26．．
【分析】
先根据平行线的性质得出，再根据结合已知角度即可求解．
【详解】
证明：，∠BFG＝140°，
＝140°，
又∵，∠EGF＝90°，
．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．
27．（1），；（2）6；（3）14；（4）198
【分析】
（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；
（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；
（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；
（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；
【详解】
解：（1）
=
=

=
=，
故答案为：，；
（2）
=
=
=6；
（3）
=
=
=
=14；
（4）
=
=
=
=198
【点睛】
本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．
28．（1）
（2）
【分析】
（1）先解方程组，用含m的式子表示出x、y，再根据方程组的解时一对正数列出关于m的不等式组，解之可得；
（2）根据m的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．
【详解】
解：（1）解方程组，
得
因为解为正数，则，解得；
（2）原式.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m的不等式组及绝对值的性质．