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六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．在括号上填上合适的单位。
一瓶牛奶大约有250( ) 一间卧室地面的面积是16( )
一间教室的空间大约是144( ) 一头奶牛重250( )
一列火车每小时行驶160( )，它从广州开到上海用了16( )
2．根据下图中的数据，手指和掌心长度的最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
3．一根彩带，用去了，还剩的比用去的多15厘米。这根彩带长( )厘米。
4．40吨比25吨多( )%，千克是( )千克的。
三、选择题
5．从一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，长方形与圆之间的面积是( )平方厘米。
6．甲、乙两车行完两地间全程所用时间的比是2∶3，现在甲、乙两车同时从两地相向开出，相遇时，乙车比甲车多行驶120千米。相遇时乙车行驶了( )千米。（甲、乙两车的速度不变）
四、选择题
7．下图中，圆锥体的质量是( )千克。
8．学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。
五、选择题
9．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。
10．观察下面搭成的小正方形所用小棒的根数：
根据你发现的规律，如果摆10个正方形，需要( )根小棒；搭n个小正方形，需要( )根小棒。
六、选择题
11．下面各圆中的阴影部分，（ ）是扇形。
A． B． C．
12．已知：，且都不等于0，其中最小的数是（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．在数（不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的10倍
14．从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行5小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。
A．5∶6 B．∶ C．6∶5 D．∶
八、选择题
15．下面各组数中互为倒数的是（ ）。
A．与 B．0.25与4 C．与 D．与
16．已知圆柱与圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶3
九、选择题
17．若乙数的与甲数的相等（甲、乙两数均不为0）则乙数∶甲数＝（ ）。
A．10∶9 B．9∶10 C．∶
18．图①和图②中的三角形均为等边三角形，图①中小三角形的面积是大三角形的（ ）。
A． B． C．
十、选择题
19．有一块72平方分米的长方形钢板，用激光切割出两个圆（如图）。其中一个圆的面积是( )平方分米。
A．18.84 B．28.26 C．36 D．113.04
20．某品牌消毒柜现价500元，比原价降低了100元，现价与原价相比，变化的幅度是（ ）。
A．低20% B．约低83.3% C．增10% D．约低16.7%
十一、选择题
21．直接写出得数。
0.46＋3.8＝ 0.125×2.4＝ 42÷0.7＝ 2.5×0÷3＋3＝
45%＋1.51＝ 0.72×＝ 4.25×99＋4.25＝
十二、选择题
22．脱式计算（能简算的要简算）。
（1）270－49－156 （2）（5.9＋1.65）÷0.25 （3）3.8×99＋3.8
（4）4×0.37×25 （5）÷[×（－）] （6）÷7＋×
十三、选择题
23．解方程（比例）。
（1） （2）
十四、选择题
24．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。
十五、选择题
25．学校花坛中有24盆红花，黄花是红花的，紫花是黄花的，紫花有多少盆？
26．某企业助力美丽乡村建设，为和平村修建一条公路。该工程如果由甲工程队单独修，需要15天，如果由乙工程队单独修，需要20天。现由甲、乙两个工程队合修，8天可以修完这条公路吗？
十六、选择题
27．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？
28．一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，甲队先做2天后，剩下的有两队合做，还要多少天可以完成任务？
十七、选择题
29．为了增加百姓的活动空间，某社区准备新建一个口袋公园，下面是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）在保证活动区域和绿植面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案，请你在图二的正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。
（2）求出绿植部分的面积。
（3）在图二中再画一个圆心角是60°的扇形。
十八、选择题
30．农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少吨？
31．想一想，画一画，这样的4张桌子连在一起共可以坐多少人？n张呢？
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一、选择题
1． 毫升##mL 平方米##m2 立方米##m3 千克##kg 千米##km 小时
【解析】
根据生活经验以及对长度单位、质量单位、容积单位、体积单位、时间单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
一瓶牛奶大约有250毫升 一间卧室地面的面积是16平方米
一间教室的空间大约是144立方米 一头奶牛重250千克
一列火车每小时行驶160千米，它从广州开到上海用了16小时
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2． 3∶4 0.75
【解析】
用手指长度比掌心长度，利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比，即前项和后项都是整数，且互质。求比值是把比号转化成除号，进行除法运算，结果是一个数值。
7.5∶10
＝（7.5×10）∶（10×10）
＝75∶100
＝（75÷25）∶（100÷25）
＝3∶4
7.5∶10
＝7.5÷10
＝0.75
【点睛】
区分化简比和求比值的不同是解题的关键。
二、选择题
3．35
【解析】
把这根彩带的总长看作单位“1”，用去了，则剩下1－＝。设这根彩带长x厘米，根据剩下的长度－用去的长度＝15，列方程解答。
1－＝
解：设这根彩带长x厘米。
x－x＝15
x＝15
x＝35
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。单位“1”未知，求单位“1”时，用方程解答比较简便。
4． 60
【解析】
用40吨与25吨的差，除以25吨，再乘100%，即可；把要求的数看作单位“1”，它的是千克，求单位“1”，用÷，即可解答。
（40－25）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
÷
＝×
＝
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
三、选择题
5． 25.12 50.24 29.76
【解析】
根据题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
（厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．A
解析：240
【解析】
甲、乙两车行完全程所用时间的比是2∶3，假设A，B两地之间的路程是“1”，那么甲、乙两车速度的比是 ∶ ＝3∶2。又两车是同时出发的，所以相遇时行驶路程的比也是3∶2。结合路程差是120 千米，可以求出相遇时乙车行驶的路程。
甲乙的速度之比为： ∶＝3∶2
120÷（3－2）×2
＝120×2
＝240（千米）
相遇时乙车行驶了240千米。
【点睛】
此题考查了比的应用，找出两车行驶的路程之比是解题关键。
四、选择题
7．12
【解析】
根据图知道，球＋圆锥体＋正方体＝23千克，由此求出2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2千克，再由2个正方体＋2个球＝22千克，可以求出2个圆锥的质量，进而得出1个圆锥体的人质量。
因为球＋圆锥体＋正方体＝23千克，所以2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2＝46（千克）；
又因为2个正方体＋2个球＝22千克
所以2×（球＋圆锥体＋正方体）－（2个正方体＋2个球）＝2圆锥体＝46－22＝24（千克）
所以圆锥体的质量是24÷2＝12（千克）
【点睛】
本题主要考查等量代换，解答此题的关键是，根据图写出等式。
8． 2 6 132 44
【解析】
通过等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，根据除法的意义，可先求出另一个量的单价，进而求出被代替的量。
学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做6÷3＝2个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买4＋2＝6个足球，可以求出每个足球792÷6＝132元，每个篮球132÷3＝44元。
【点睛】
此题考查了等量代换问题，把两个量转换成一个量再解答。
五、选择题
9． 14 2n＋2
【解析】
观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。
6×2＋2
＝12＋2
＝14（个）
n×2＋2＝2n＋2（个）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
10． 31 3n＋1
【解析】
观察图形与数据的关系，找到规律，按此规律解答。
1个正方形需4根小棒，4＝1×3＋1；
2个正方形需7根小棒，7＝2×3＋1；
3个正方形需10根小棒，10＝3×3＋1；
……
摆10个正方形，需要小棒：10×3＋1＝31（根）
搭n个小正方形，需要小棒：（3n＋1）根
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是找出规律，并用含有字母的式子表示出来。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。
由分析得，
只有选项B符合扇形的意义。
故选：B
【点睛】
此题考查的是扇形的意义，掌握扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形是解题关键。
12．A
解析：A
【解析】
假设式子的值为1，利用求倒数的方法求出的值，再比较大小找出最小的数即可。
假设＝1
，，，
因为＞1＞＞，所以＞＞＞。
故答案为：A
【点睛】
掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。
在数（不等于0）后面添上百分号，相当于分母乘100，这个数就缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
14．A
解析：A
【解析】
根据题意，把甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据：速度＝路程÷时间；货车的速度＝1÷6＝，客车的速度＝1÷5＝，再根据比的意义，用货车速度∶客车速度，化简，即可解答。
货车速度：1÷6＝
客车的速度：1÷5＝
货车速度∶客车速度：
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
故答案为：A
【点睛】
本题考查比的意义，以及速度、时间和路程三者的关系。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
A．×＝×＝，错误；
B．0.25×4＝1，正确；
C．×＝×＝，错误；
D．×＝，错误。
故答案为：B
【点睛】
掌握倒数的意义是解答题目的关键。
16．D
解析：D
【解析】
根据底面半径＝直径÷2可知，它们的底面半径之比等于底面直径之比，根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆柱与圆锥的底面积之比是底面半径的平方比，即22∶32＝4∶9；
用设数法，根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，代入数据计算求出体积之比即可。
圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，那么圆柱与圆锥的底面积之比是22∶32＝4∶9；
设圆柱、圆锥的高都是1；圆柱的底面积是4，圆锥的底面积是9；
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝（4×1）∶（×9×1）
＝4∶3
故答案为：D
【点睛】
掌握底面半径、底面直径、底面积之间的关系，得出圆柱、圆锥的底面积之比；掌握圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
九、选择题
17．B
解析：B
【解析】
乙数的与甲数的相等，相当于乙数×＝甲数×，利用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把乙数和看作两个外项，把甲数和看作两个内项，写成比例的形式，求出结果。
乙数×＝甲数×
乙数∶甲数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶10
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质，注意最后的比要化到最简。
18．B
解析：B
【解析】
把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，由图②知，图中的每个三角形的面积相等，大三角形里共有4个小三角形，所以小三角形的面积是大三角形的。
根据分析得，图①中小三角形的面积是大三角形的。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力。
十、选择题
19．B
解析：B
【解析】
20．D
解析：D
【解析】
由题意可知，某品牌消毒柜现价500元，比原价降低了100元，则原价是500＋100＝600元，用降低的价钱除以原价即可解答。
100÷（500＋100）×100%
＝100÷600×100%
≈16.7%
则变化的幅度是16.7%。
故选：D
【点睛】
本题考查求比一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
十一、选择题
21．26；0.3；60；3
1.96；0.4；425；
【解析】
十二、选择题
22．（1）65；（2）30.2；（3）380；
（4）37；（5）；（6）
【解析】
（1）从左向右进行计算；
（2）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）运用乘法交换律进行简算；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（6）把除以7化成乘，再运用乘法分配律进行简算。
（1）270－49－156
＝221－156
＝65
（2）（5.9＋1.65）÷0.25
＝7.55÷0.25
＝30.2
（3）3.8×99＋3.8
＝3.8×（99＋1）
＝3.8×100
＝380
（4）4×0.37×25
＝4×25×0.37
＝100×0.37
＝37
（5）÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（6）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
十三、选择题
23．（1）＝；（2）＝5
【解析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
（1）
解：
（2）
解：
十四、选择题
24．C
解析：4cm；30.96cm2
【解析】
左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。
右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。
3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝18.84＋12.56＋4
＝35.4（cm）；
（6×2）×（6 ×2）－3.14×62
＝12×12－113.04
＝144－113.04
＝30.96（cm2）
十五、选择题
25．12盆
【解析】
黄花的盆数＝红花的盆数×，紫花的盆数＝黄花的盆数×，则紫花的盆数＝红花的盆数××，据此解答。
24××
＝18×
＝12（盆）
答：紫花有12盆。
【点睛】
连续求一个数的几分之几
解析：12盆
【解析】
黄花的盆数＝红花的盆数×，紫花的盆数＝黄花的盆数×，则紫花的盆数＝红花的盆数××，据此解答。
24××
＝18×
＝12（盆）
答：紫花有12盆。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
26．不可以修完
【解析】
根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。
解析：不可以修完
【解析】
根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。
答：8天不可以修完这条公路。
【点睛】
此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系“工作量工作效率和工作时间”，解决问题。
十六、选择题
27．60粒
【解析】
（4+2）÷（1-）=12（粒）
（12+2）÷（1-）=28（粒）
（28+2）÷（1-）=60（粒）
解析：60粒
【解析】
（4+2）÷（1-）=12（粒）
（12+2）÷（1-）=28（粒）
（28+2）÷（1-）=60（粒）
28．8天
【解析】
解析：8天
【解析】
十七、选择题
29．（1）和（3）见详解
（2）86平方米
【解析】
（1）根据图一可知，活动区域的面积为一个圆的面积，绿植面积为正方形的面积减去圆的面积，据此可以在正方形中设计直径为20米的两个半圆；
（2）用正方形
解析：（1）和（3）见详解
（2）86平方米
【解析】
（1）根据图一可知，活动区域的面积为一个圆的面积，绿植面积为正方形的面积减去圆的面积，据此可以在正方形中设计直径为20米的两个半圆；
（2）用正方形的面积减去圆的面积即可；
（3）以正方形的边长为半径，利用量角器量出60°的角，进而画出扇形即可。
（1）和（3）如图：
（2） 20×20－3.14×（20÷2）²
＝400－314
＝86（平方米）；
答：绿植部分的面积是86平方米。
【点睛】
本题综合性较强，根据题图将活动区域看作一个圆，熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
十八、选择题
30．20吨
【解析】
把这批化肥看作单位“1”，由题可知，剩下的4.8吨占这批化肥的（1－－36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
4.8÷（1－－36%）
＝4
解析：20吨
【解析】
把这批化肥看作单位“1”，由题可知，剩下的4.8吨占这批化肥的（1－－36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
4.8÷（1－－36%）
＝4.8÷（0.6－0.36）
＝4.8÷0.24
＝20（吨）
答：这批化肥有20吨。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
31．20人；（4n＋4）人
【解析】
根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求
解析：20人；（4n＋4）人
【解析】
根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求解即可。
由分析可知：
4×4＋4
＝16＋4
＝20（人），
n张桌子可以坐（4n＋4）人。
答：这样的4张桌子连在一起共可以坐20人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。
【点睛】
此题主要考查了图形的变化，解题关键是分析题干得出规律，有一个桌时可坐8个人，以后每增加一个桌可增加4个人，根据此规律进行解答。
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