资源描述
六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．橡皮的底面积大约是6( )。
集装箱的体积大约是40( )。
水桶的容积大约是12( )。
2．大圆与小圆半径的比是4∶3，小圆面积与大圆面积的比是_____。
二、选择题
3．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
4．王师傅生产一批零件，4小时生产了这批零件的，每小时生产这批零件的；完成这批零件的要（ ）小时。
三、选择题
5．已知下图中等腰直角三角形的直角边刚好与圆的半径长度相等，如果等腰直角三角形的面积是40平方厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米．
6．一种药水是把药粉和水按1∶25配成。要配制这种药水624千克，需要水______千克；如果有80克水，配成这种药水需要加______克药粉。
四、选择题
7．商店洗发夜专卖柜的第一层货架上摆放1大瓶、1中瓶、5小瓶洗发液，第二层货架上摆放3中瓶、5小瓶洗发液，第三层货架上摆放1大瓶、8小瓶洗发液，每层货架上摆放的洗发液的质量相等，若1小瓶装200克，那么1大瓶装( )克洗发液。
8．一个数的是，这个数是( )，它的倒数是( )。
五、选择题
9．0.6t∶250kg化成最简整数比是( )，比值是( )。
10．
观察图形的变化规律，将表中数据填写完整。
正方形个数
直角三角形个数
1
0
2
4
3
4＋4
4
4＋4＋4
5
( )
…
…
n
( )
六、选择题
11．下图是3个相同的圆，半径都是2cm，连接3个圆心，阴影面积是（ ）。
A． B． C．答案A、B都不对
12．（a，b，c均不为0），把a，b，c按从大到小的顺序排序，正确的是（ ）。
A． B． C．
七、选择题
13．下面描述正确的是（ ）。
A．米可以改写成30%米
B．男生和女生的人数比是4∶5，表示男生比女生少
C．男生比女生多，就是女生比男生少
D．某批电视机的合格率是99%，表明只有1台不合格
14．把25∶20的前项减去15，要使比值不变，则后项应（ ）。
A．减去15 B．减去12 C．减去10 D．减去8
八、选择题
15．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（ ）。
A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．两个部分一样大 D．无法比较出大小
16．因为，所以（ ）。
A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数
九、选择题
17．六（一）班人数的等于六（二）班人数的，六（一）班和六（二）班人数之比是（ ）。
A． B．9∶8 C．8∶9
18．白兔与黑兔只数的比是3∶8，下列说法错误的是（ ）。
A．白兔的只数比黑兔少
B．黑兔的只数比白兔多
C．白兔的只数占两种兔子总数的
D．白兔的只数是黑兔的37.5%
十、选择题
19．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。
A． B． C． D．
20．下列说法中正确的是（ ）。
A．一根绳子长67%米。 B．星期一，六（1）班的出勤率是101%。
C．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 D．如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少20%。
十一、选择题
21．口算。
2020－998＝ 68＋27＝ 36×25%＝ 2.5＋4.28×0＝
632÷69≈
十二、选择题
22．计算下面各题，能简算的要简算。
十三、选择题
23．解方程。
（1） （2） （3）
十四、选择题
24．下图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。
十五、选择题
25．一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？
26．二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？
十六、选择题
27．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
28．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？
十七、选择题
29．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区。卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。
下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测址后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长。
十八、选择题
30．有一款手机原价4500元，现在商店进行降价促销活动。李叔叔是商店降价促销活动时第21位购买该款手机的顾客。他买这款手机实际付了多少钱？
31．仔细观察表3，完成下列问题。
（1）小爱同学设计了一个由方格组成的圈数工具（如图1所示），在数表里圈了两组数（数表中的阴影部分）。请你从中任选一组求这6个数的和。列式并写出计算过程。
（2）如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数，请用含有字母与的等式表示这两个数之间的关系（与的位置如图2）。
（3）请你设计一个新的圈数工具在上面数表中圈数（圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边），使它圈出的5个数之和是其中一个数（a）的5倍。在下面的方格图里画图表示，每个工具都要在相应的方格里写上。至少设计出6种圈数工具。（与图例重复不得分。）
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一、选择题
1． 平方厘米 立方米 升
【解析】
根据生活经验以及对面积单位、体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
橡皮的底面积大约是6平方厘米。
集装箱的体积大约是40立方米。
水桶的容积大约是12升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．9∶16
【解析】
根据大圆与小圆半径的比是4∶3，可把大圆的半径看作4份数，小圆的半径看作3份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。
（π×32）∶（π×42），
＝9π∶16π，
＝9∶16；
【点睛】
此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积＝πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是小圆面积与大圆面积的比，而不是大圆面积与小圆面积的比，这是经常出错的地方。
二、选择题
3．2a
【解析】
先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。
（a＋）×3－（a＋×3）
＝3a＋－a－
＝2a
【点睛】
本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。
4．；
【解析】
工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。
÷4＝ ，每小时生产这批零件的。
÷＝ （小时），完成这批零件的要小时。
【点睛】
此题主要考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
三、选择题
5．2
【解析】
6． 600 3.2
【解析】
根据药粉和水的比以及药水的总质量，按比例分配，先求出1份的质量，再乘水所占份数即可；已知水的质量，根据药粉和水的比，可先求出1份的质量，也就是需要药粉的质量。
624÷（25＋1）×25
＝24×25
＝600（千克），需要水600千克；
80÷25×1＝3.2（克），配成这种药水需要加3.2克药粉。
【点睛】
此题主要考查了比的应用，找出量对应的份数，先求出1份的量是解题关键。
四、选择题
7．1200
【解析】
由第一层和第二层质量相等可知：1大瓶＝2中瓶；由第一层和第三层质量相等可知：1中瓶＝3小瓶；将1小瓶装200克，带入1中瓶＝3小瓶求出中瓶的质量，将中瓶的质量带入1大瓶＝2中瓶即可求出1大瓶的质量；据此解答。
根据分析可得：
中瓶洗发液的重量是：
200×3＝600（克）；
大瓶洗发液的重量是：
600×2＝1200（克）
【点睛】
本题主要考查“等量代换”，明确1大瓶＝2中瓶，1中瓶＝3小瓶是解题的关键。
8．
【解析】
把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数，再根据倒数的求法求出这个数的倒数。
÷＝
的倒数是
故答案为：；
【点睛】
本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
五、选择题
9． 12∶5 2.4
【解析】
结合比的基本性质来化简比，单位不同时先换算成相同的单位再化简。用前项除以后项所得的商就是比值。
0.6t＝600kg
600∶250
＝（600÷50）∶（250÷50）
＝12∶5
12÷5＝2.4
【点睛】
本题考查化简整数比，结合比的基本性质化简即可。
10． 4＋4＋4＋4 4（n－1）
【解析】
观察可知，直角三角形个数＝正方形个数×（正方形个数－1），据此分析。
正方形个数
直角三角形个数
1
0
2
4
3
4＋4
4
4＋4＋4
5
4＋4＋4＋4
…
…
n
4（n－1）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
观察图形可知，3个圆的圆心连接是一个等边三角形，根据等边三角形的特征，三个内角相等，都等于60°；阴影部分面积是3个圆心角为60°的扇形面积和；60°×3＝180°，阴影部分面积就是半径为2cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，再除以2，就是这个阴影部分的面积。
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
故答案选：B
【点睛】
本题考查等边三角形的特征，圆的面积公式的应用，解答本题的关键是明确阴影部分面积等于半径为2cm圆的面积的一半。
12．C
解析：C
【解析】
可先假设这个等式等于1，再根据分数乘法的意义，分别求得a、b、c的值，最后比较大小即可。
假设＝1（a，b，c均不为0），则：
a＝
b＝
c＝1
因为：＞1＞，所以：。
故答案为：C
【点睛】
本题通过巧妙赋予这个式子一个固定值，从而能够按照假设的思路相继求得每个字母的值，因此所赋予的值不是唯一的，越简单越好。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
A．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
B．男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。
C．男生比女生多，反过来女生比男生少几分之几，单位“1”发生变化，对应分率也发生了变化，据此分析。
D．电视机的合格率＝电视机检测合格数量÷检测总数量×100%。
A．百分数后面不能带单位名称，选项说法错误；
B．（5－4）÷5
＝1÷5
＝，选项说法正确；
C．男生比女生多，反过来女生比男生少，选项说法错误；
D．合格率表示抽测数据，不能表明只有1台不合格，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】
百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。比的意义：两数相除又叫两个数的比。
14．B
解析：B
【解析】
前项减去15，25－15＝10，25÷10＝2.5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以后项应除以2.5，20÷2.5＝8，20－8＝12，所以后项应减去12即可。
25－15＝10；
25÷10＝2.5；
20÷2.5＝8；
20－8＝12。
要使比值不变，则后项应减去12。
故答案为：B
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
观察图形可知，空白部分是一个直径等于半圆的半径的圆，设半圆的半径为2，则空白处圆的直径为2，根据圆的面积公式：π×半径2；求出阴影部分面积与空白处面积，再进行比较即可解答。
设半圆的半径为2，则空白处圆的半径为2÷2＝1
阴影部分面积：π×22÷2－π×（2÷2）2
＝4π÷2－π
＝2π－π
＝π
空白处面积：π×（2÷2）2
＝π×1
＝π
阴影部分面积＝空白处面积。
故答案为C
【点睛】
利用圆的面积公式进行解答，关键是熟记公式。
16．D
解析：D
【解析】
由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断。
因为，所以和互为倒数。
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是掌握倒数的概念并作出正确的判断。
九、选择题
17．B
解析：B
【解析】
由题意知：六（一）班人数的等于六（二）班人数的，即六（一）班人数的×＝六（二）班人数×，根据比例的性质求出六（一）班与六（二）班人数的比。
六（一）班人数×＝六（二）班人数×，
六（一）班人数∶六（二）班人数
＝∶
＝9∶8
故选：B
【点睛】
本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比，关键是明确数量就爱你的关系。
18．B
解析：B
【解析】
白兔只数与黑兔只数的比是3∶8，则把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，进一步解答判断即可。
A．求白兔的只数比黑兔少几分之几？
（8－3）÷8
＝5÷8
＝
原题说法正确；
B．求黑兔的只数比白兔多几分之几？
（8－3）÷3
＝5÷3
＝
原题说法错误；
C．求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几？
3÷（3＋8）
＝3÷11
＝
原题说法正确；
D．求白兔的只数是黑兔的百分之几？
3÷8＝37.5%
原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
十、选择题
19．A
解析：A
【解析】
根据表盘的特征可知，钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12＝30°，再根据经过1小时，钟面上分针与时针转动的格数计算即可解答。
1小时分针转动一周，故转过的角度是360°，时针转动一大格，故转过的角度是30°，
所以分针转过的角度与时针转过的角度相差360°－30°＝330°。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°。
20．D
解析：D
【解析】
根据相关知识点逐项分析判断即可得解。
A．一根绳长67%米，说法错误，因为百分数不能带单位名称；
B．星期一，六（1）班的出勤率是101%，说法错误，因为出勤率最大是100%；
C．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，说法错误，因为0不能作比的后项，即所乘的数要0除外；
D．甲数：；
乙数比甲数少： 。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了百分数的意义以及比的性质，关键是掌握相关知识点。
十一、选择题
21．1022；95；9；2.5；
；；9；6
【解析】
十二、选择题
22．；34；；
【解析】
（1）把除以6化成乘，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。
（1）
（2）
（3）
（4）
十三、选择题
23．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）先算出括号里的减法，再用等式的性质2解方程；
（2）用等式的性质1和性质2解方程；
（3）先把乘法算式计算出来，再用等式的性质1和性质2解方程。
解：
解：
解：
十四、选择题
24．61平方厘米
【解析】
长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径加上圆的半径，根据长方形的周长公式可知：（长＋宽）×2＝30，相当于（3r＋2r）×2＝30，所以可计算出圆的半径。再利用长方形的面积公式：S＝ab计算出长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝计算出1个圆加半个圆的面积，用长方形的面积减去1个半圆的面积，即是阴影部分的面积。
半径：（厘米）
长方形面积：
＝9×6
＝54（平方厘米）
圆面积：
＝3.14×9＋3.14×9÷2
＝28.26＋14.13
＝42.39（平方厘米）
阴影部分面积：（平方厘米）
十五、选择题
25．9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。
解析：9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。
26．90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即
解析：90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。
（个）
答：两人共收集90个矿泉水瓶。
【点睛】
此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
十六、选择题
27．11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即
解析：11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝×5
＝（千米）；
×8＝（千米）；
÷（60＋）
＝÷
＝3（小时）；
8时＋3小时＝11时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是千米。
【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。
28．60人
【解析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。
（22＋2）÷（1－）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位
解析：60人
【解析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。
（22＋2）÷（1－）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。
十七、选择题
29．面积18.06平方米，周长33.98米
【解析】
观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋
解析：面积18.06平方米，周长33.98米
【解析】
观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋CD＋弧BC的长度，据此解答。
10×10－4×4＋3.14×42× －3.14×102×
＝100－16＋12.56－78.5
＝18.06（平方米）；
3.14×10×2×＋（10－4）×2＋3.14×4×2×
＝3.14×5＋12＋3.14×2
＝21.98＋12
＝33.98（米）
答：“右转危险区”的面积是18.06平方米，周长是33.98米。
【点睛】
此题考查了有关扇形的周长和面积计算，找出面积和周长都包含哪些部分，认真计算即可。
十八、选择题
30．3933元
【解析】
将手机原价看作单位“1”，降价8%出售，售价是原价的（1－8%），返还购机价格的5%，实付钱数是购机价格的（1－5%），原价×降价后对应百分率×实付钱数占购机价格的百分之几＝实
解析：3933元
【解析】
将手机原价看作单位“1”，降价8%出售，售价是原价的（1－8%），返还购机价格的5%，实付钱数是购机价格的（1－5%），原价×降价后对应百分率×实付钱数占购机价格的百分之几＝实付钱数。
（元）
答：他买这款手机实际付了3933元钱。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
31．（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的
解析：（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的关系，如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23。求这5个数的和即可。
（2）根据数表中数的排列规律及、的位置关系可知：。
（3）根据题意找到符合题意的圈数工具，完成作图即可。
（1）如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23，这6个数的和为：
3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
答：这六个数的和为94。（答案不唯一）
（2）图2中b＝a＋11
（3）如图所示：
（答案不唯一，合理即可。）
【点睛】
本题注意考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
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