哑铃型钢管混凝土轴压短柱力学性能分析.pdf

第 8卷第 2期 2 0 1 1年 4月 铁道科 学与 工程 学报 J OURNAL OF RAI L 1 AY S CI ENCE AND ENGI NE ERI NG Vo 1 8 Ap r NO 2 2 011 哑铃型钢管混凝 土轴压短柱力学性 能分析 丁发兴 ， 李大稳 ，余志武 ，欧进萍 ( 1 中南大学 土木建筑学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ； 2 哈 尔滨工业大学 土木工程学院， 黑龙江 哈 尔滨 1 5 0 0 9 0 ) 摘要： 采用混凝土单轴受力应力 一应变关系统一计算公式， 应用A B A Q U S有限元软件建立哑铃型钢管混凝土轴压短柱三 维有限元 实体模 型。将哑铃型钢管混凝土轴压短柱的荷载 一变形 曲线 简化为 2圆钢管混 凝土轴压短 枉、 钢腹板和腹 腔 内 混凝土的荷载一变形曲线简单叠加， 建立弹塑性法。对比了有限元法和弹塑性法计算结果与试验结果， 2种方法与试验结 果较吻合， 且弹塑性法计算结果略低于有限元法计算结果。采用 2种方法对哑铃型钢管混凝土轴压短柱的钢管的轴向应 力与环 向应 力、 钢腹板纵 向应 力与横 向应 力、 核心混凝土的轴向应力与径向应力以及腹 腔 内混凝 土的纵向应 力进行数 值分 析， 指出2种方法对上述各种应力的计算基本接近， 且有限元法可合理反映腹腔 内混凝土受约束而使得纵向承载力提高的 规律。基于极限平衡理论建立了哑铃型管混凝土轴压短柱承载力计算公式， 由该公式所得计算结果与有限元计算结果相 近且与试验结果相 比都偏 于安全。 关键词 ： 哑铃 型钢 管混凝 土柱； 极限承栽力 ； 有 限元 法； 弹塑性法 中图分类号 ： T U 3 9 8 文献标志码 ： A 文章 编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 1 ) 0 2 0 0 0 1 0 6 Be h a v i o r o f a x i a l l y l o a d e d c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r d u mb b e l l s h a p e d s t u b c o l u mn s DI NG F a 。 x i n g ， L I D a w e n ， YU Z h i w u ， OU J i n p i n g ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e ，C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ，C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5，C h i n a 2 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ，H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y， Ha r b i n 1 5 0 0 9 0 ，C h i n a ) A b s t r a c t ： A p p l y i n g u n i fi e d f o r m u l a f o r s t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s o f c o n c r e t e u n d e r u n i x i a l l o a d ， A B A Q U S w a s u s e d t o e s t a b l i s h t h e 3 D fin i t e e l e me n t mo d e l a n d t o a n a l y z e t h e b e h a v i o r o f c o n c r e t efil l e d c i r 。c u l a r s t e e l t u b u l a r ( C F S T )d u m b b e l l s h a p e d s t u b c o l u m n s u n d e r a x i a l c o m p r e s s i o n T h e e l a s t op l a s t i c me t h o d w a s a l s o u s e d t o a na l y z e t h e l o a dd e f o r ma t i o n c u r v e o f CF S T d u mb b e l l s ha p e d s t u b c o l u mn s wh e n t h e CF S T d u mb b e l l s h a pe d s t u b c o l u mn wa s s i mp l i fie d a s s u p e r p o s i t i o n wi t h t h e t wo CFS T s t ub c o l u mn s，t h e t wo s t e e l we b s a n d t h e c o n c r e t e i n s i d e t h e s t e e l we b s p a c e Th e l o a da x i a l s t r a i n b e h a v i o r o f CFS T d u mb b e l l s h a p e d s t u b c o l u mn s wa s a n a l y z e d b y b o t h fin i t e e l e me n t me t h o d a nd e l a s t o p l a s t i c me t h o dTh e a n a l y s i s r e s u l t s a r e i n g o o d a g r e e me n t wi t h t h e e x p e r i me n t r e s u l t s f r o m r e f e r e n c e s An a l y t i c a l r e s u l t s b y e l a s t op l a s t i c me t h o d a r e s l i g h t l y l o we r t h a n t h a t b y fi n i t e e l e me n t me t h o dTh e n b a s e d o n t he t wo me t h o d s ，t h e a x i a l s t r e s s a n d p e r i me t e r s t r e s s o f s t e e l t u b e，t h e l o n g i t u d i n a l a nd p e r i me t e r s t r e s s o f s t e e l we b，t he a x i a l s t r e s s a n d r a d i a l s t r e s s o f c o n c r e t e c o r e，a n d t h e l o n g i t u di n a l s t r e s s o f c o n c r e t e i ns i d e t h e s t e e l we b s p a c e i n CF S T d umb b e l l s h a p e d s t u b c o l u mn s we r e d i s c u s s e d At y i e l d s t a t e，t h e a x i a l s t r e s s o f s e c t i o n s t e e l wa s s l i g h t l y l o we r t h a n i t s y i e l d s t r e s s b e c a u s e o f t he c o n fin e me n t e f f e c t for c o n c r e t e Th e a n a l y t i c a l s t r e s s e s i n CFS T d u mb be l l s ha p e d s t u b c o l u mn s b y t h e t wo me t h o d s we r e a l mo s t t h e s a me，a n d t h e fin i t e e l e me n t mo de l c o ul d r e fle c t t h a t t he l o n g i t u d i n a l s t r e s s o f t h e c o n c r e t e i ns i d e t h e s t e e l we b s p a c e i n c r e a s e s l i g h t l y f o r t h e c o n c r e t e c o n fin e d b y s t e e l we bs Ba s e d o n t h e l i mi t e q ui l i b r i u m me t h o d，s i mpl i fie d f o rm u l a f o r t h e a x i a l l y l o a d e d CFS T d u mb be l l s h a pe d s t u b c o l u mn s wa s pr o po s e dTh e a n a l y s i s ； r e s u l t s b y l i mi t e 一 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 3 2 4 基金项 目： 国家 自然 科学 基金 资 助项 目( 5 0 8 0 8 1 8 0) ； 教 育部 博 士点 基金 资 助项 目( 2 0 0 8 0 5 3 3 1 0 6 4 ) ； 湖南 省 自然 科 学基 金 资助 项 目 ( 0 7 J J 4 0 1 4 ) 作者简介 ： 丁发兴 ( 1 9 7 9一) ， 男 ， 浙江瑞 安人 ， 博士 ， 副教授 ， 在读 博士后 ， 从事钢 一混凝土组合结构研究 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 1 年4月 q u i l i br i u m me t ho d a r e c l o s e t o t h o s e b y fi n i t e e l e me n t me t h o d，a n d b o t h a r e i n s a f e r a n g e c o mpa r e d wi t h t h e e x p e r i me n t r e s u l t s f r o m r e f e r e n c e s Ke y wor d s： c o n c r e t e fil l e d s t e e l t u b ul a r d u mb be l l s h a p e d c o l u mns ；u l t i ma t e l o a d c a p a c i t y；fin i t e e l e me nt me t h o d；e l a s t op l a s t i c me t h o d 钢管混凝土在压应力作用下 ， 存在约束套箍作 用 ， 这种作用使得其承载力提高 ， 延性提高 ； 此外 ， 钢管混凝土还具有施工方便以及造价经济合理等 优点 ， 在我国高层超高层建筑结构、 城市桥梁和大 跨度建筑中得到广泛应用。如 图 1所示 的哑铃 型截面形式的钢管混凝土拱桥在我 国应 用广泛。 在文献 2 所统计的 1 0 9座钢管混凝土拱桥 中， 采 用竖哑铃形 截面 的有 3 9座， 采 用横 哑铃形 截面 ( 桁式 ) 的有 1 5座 ， 两者相加约 占总数的一半 。 哑铃型钢管混凝 土轴压短柱受力性能的研究 是哑铃型钢管混凝 土拱桥受力性能研究 的基础工 作 ， 文献 3 中对图 1中截面形式 A的哑铃型钢管 混凝土短柱轴压进行了试验研究 ， 研究表明钢管混 凝土哑铃型轴压短柱具有良好 的弹塑性性能 ， 哑铃 形轴压短柱 中的圆钢管混凝土与圆钢管混凝土 的 受力性能相近。文献 4 对比了图 1中截面形式 A 和截面形式 B( 腹腔 内不灌混凝 土而以 H型钢加 劲) 的哑铃型钢管混凝土受力性能 ， 结果 表明， 当 腹腔 内混凝土面积不大时 ， 两者 的承载力几乎相 当。文献 5 进行了有初应力 的哑铃型钢管混凝 土轴压短柱试验研究 ， 结果表 明： 初应力使 弹塑性 阶段提前 ， 弹性极限荷载降低 ， 极限荷载推迟出现 ， 但初应力对哑铃型钢管混凝土轴压短柱极 限荷载 影响很 J 、 。 ， 、 ： 。 a 厂 一 一 4 l 鉴 I ， ， 一 L L lu L 一 ( a ) 截 面 A； ( b ) 截面 B ( 单位 ： mm) 图 1 哑铃 型钢 管混凝土轴压短柱截面形式 Fi g1 S e c t i o n t y p es o f CF ST d umb b e l l s h a p e d s t ub c o l umn s 文献 6 采用 A N S Y S有限元软件对哑铃型钢 管混凝土轴压短柱进行分析 ， 有 限元建模 中， 钢管 与腹板采用壳单元 ， 混凝土采用实体单元 ； 圆管 内 混凝土的采用考虑套箍作用 的等效单轴应力 一应 变关系 J 。腹腔内混凝土 同时采用了文献 1 提 出的考虑矩形钢管套箍作用 的等效单轴应力 一应 变关系和不考虑套箍作用的普通混凝土本构关系。 对于哑铃型钢管混凝土轴压短柱极 限承载力 的研究， 文献 3 提出了极 限承载力计算的简单迭 加简化方法 ， 即考虑两钢管混凝土圆管、 钢腹板和 腹腔 内混凝土的承载能力的简单迭加 ， 不考虑腹腔 内混凝土受紧箍力作用 承载力提高的部分 ； 文献 7 则提出了等效单圆管法 ， 即考虑腹腔内混凝土 受紧箍力作用承载力提高的部分 ， 将哑铃型整个截 面等效成单根圆钢管混凝土轴压构件进行计算。 目前 ， 国内学者对哑铃型钢管混凝土轴压短柱 的各 内力变化情况 的分析还不足 以说 明结果的合 理性 。笔者在建立可用于 A B A Q U S 有限元 软件 分析的混凝 土单 轴应力 一应 变关 系统一 计算公 式 的基础上 ， 进 一步对哑铃型钢管混凝土轴压 短柱进行分析 ， 主要工作为 ： ( 1 ) 建立钢管 、 腹板和 混凝土的实体有 限元模 型， 采用 A B A Q U S有 限元 软件对哑铃型钢管混凝土轴压短柱进行更精确的 分析 ； ( 2 ) 采用弹塑性法对 哑铃型钢管混凝土轴压 短柱进行全过程分析， 对 比弹塑性法和有限元法计 算结果与试验结果的差别 ， 探讨受力过程中哑铃型 钢管混凝土轴压短柱中各 内力变化情况； ( 3 ) 在理 论分析的基础上 ， 结合圆钢管混凝土轴压短柱的极 限平衡理论 ， 提出哑铃型钢管混凝土轴压短柱极限 承载力实用计算公式。 1 理论分析 1 1 非线性有限元法 以 A B A Q U S S t a n d a r d 6 4 为工具进行建模 ， 钢管、 混凝土 、 钢腹板 以及整个加载板都采用 8节 点减缩积分格式的三维实体单元( C 3 D 8 R) ， 其 中 加载板采用刚性面。网格划分采用结构化 网格划 分技术。 钢管与混凝土的界面模型由法线方向的接触和 切线方向的黏结滑移 2部分构成。切线方向的接触 第 2期 丁发兴 ， 等 ： 哑铃 型钢 管混凝 土轴压 短柱力学性能分析 3 列式为罚函数列式， 钢管与混凝土界面摩擦 因数取 0 5 ， 并采用有限滑移， 而法线方向的接触采用硬接 触。接触单元为面 一 面( S u r f a c e t o s u r f a c e ) 接触 ， 其中钢壳单元为主面， 混凝土单元为从面。 混凝土与加载板的约束形式为绑定 ， 钢管与加 载板的约束形式采用法线方 向的接触为硬接触 ， 而 忽略切线方向的接触。 蘑 ( a ) 截面 A； ( b ) 截面 B 图 2模 型 网格 划 分 Fi g 2 Me s h g e ne r a t i o n o f mo d e l 钢材和混凝土的本构关系及相应的参数取值 见文献 9 l 。 哑铃型钢管混凝土轴压短柱采用全截面形式 ， 模拟时采用 1 2模型 ， 哑铃型钢管混凝土轴压短柱 实体单元的网格划分如 图 2所示 。为得 到曲线 的 下降段 ， 采用位移加载， 并采用增量迭代法对非线 性方程组进行求解。 1 2 弹塑性法 试验结果表明， 哑铃型圆钢管混凝土轴压短柱 主要特点是圆钢管对其核心混凝土 的约束 ， 而腹板 及 内凹的钢管对腹腔内混凝土的约束较小， 其受力 模型可简化为 2个圆钢管混凝土轴压短柱 、 单轴受 力的钢腹板和腹腔 内混凝土 的荷载 一变形 曲线 的 简单叠加 。因此 ， 哑铃型圆钢管混凝土轴压短柱 中 的圆钢管混凝土轴压短柱分析可采用 同心 圆柱体 共同受压的弹塑性法 ， 而单轴受力 的钢腹板和腹腔 内混凝土可按给定 的本构关系进行简单叠加。钢 材本构关系 、 单轴受压和轴对称三轴受压核心混凝 土的本构关 系见文献 9 。具体 的圆钢管混凝土 轴压短柱弹塑性法理论分析模型见文献 1 0 。 1 3 计算结果分析 以 A B A Q U S S t a n d a r d 6 4 为工具建立钢管混 凝土轴压短柱有限元法和弹塑性法 1 叫计算得到的 哑铃型钢管混凝土轴压短柱荷载 一纵 向应变全曲 线与试验结果的 比较如图 3所示。其 中 D为钢管 外径 ； t 为钢管壁厚 ； 为试件长度 ； 为2 个钢管圆 心之间距离； b 为 2个钢腹板之间净距 为混凝 土立方体抗压强度i 为钢管屈服强度。 分析结果表明 ： 三维有限元模型计算结果 、 弹 塑性法计算结果 比较一致 ， 且弹塑性法计算结果略 低。 由于弹塑性法中没有考虑钢腹板和腹腔内混凝 土的约束 ， 在哑铃型钢管混凝土轴压短柱 工作后 期 ， 弹塑性法计算结果与有限元法计算结果的差别 增大 ， 且随着腹腔内混凝土面积增大 ， 两者计算的 荷载 一应变 曲线 的差距加 大。 另外 ， 计 算结果表 明 ， 由于试件中钢腹板的宽厚 比都不大， 钢腹板有 无拉杆对荷载 一应变曲线的计算结果没有影响。 图 4所示为有限元法和弹塑性法计算得到的 核心混凝土纵向应力 、 核心混凝： t径向应力 、 腹腔 内混凝土纵向应力 、 钢管纵向应力 、 钢管横 向应力 、 钢腹板纵 向应力和横向应力 一纵 向应变关系曲线 之间的比较。 从 图4 可见 ： 这 2 种计算结果规律 比较 一 致 ， 且有限元法较好地反映了钢腹板对腹腔内混 凝土的约束作用 。 另采用 同样的有限元法， 对 比了相同钢管截面 尺寸 、 钢材强度和混凝土强度的单个圆钢管混凝土 轴压短柱和哑铃型钢管混凝土轴压短柱 中圆钢管 的纵向应力与横向应力随纵向应变关系， 结果表明 两者没有差别 。 哑铃型钢管混凝土轴压短柱在混凝土浇注前 ， 钢材就承受不同程度 的纵 向初应力 ， 然后浇注混凝 土 ， 以模拟拱桥施工过程对成桥后拱桥极限承载力 的影响。 初应力下钢管混凝土轴压短柱的弹塑性法 见文献 1 1 。 图5所示为有限元法和弹塑性法计算 结果与初应力哑铃型钢管混凝土轴压短柱荷载 一 变形 曲线试验结果的比较 ， 可见 2种方法计算结果 基本一致 ， 但都略高于试验结果 。 图 5中， 为初应 力度 ， 是指哑铃型钢管混凝土轴压短柱中钢材的初 始应力 Dr 。与其屈服强度 之比， 即JlB： 。 。 分析结果表明： 钢材初应力度对哑铃型钢管混 凝土轴压短柱极限承载力没有影响 ， 但随着初应力 度 的增加 ， 计算曲线 出现极 限承载力的极值点 ， 说 明其弹塑性性能减弱。 2 承载力实用计算公式 由有限元法和弹塑性法分析结果可知 ， 哑铃型 钢管混凝土轴压短柱的承载力可看作是 2个钢管 混凝土轴压短柱 、 钢腹板和腹腔 内混凝土单轴承载 力 的简单叠加 ， 其极限承载力( N )可表达为： Nu = 2 N s + A f s + ( 1 ) 式 中： 为单个圆钢管混凝土轴压短柱 的极 限承 4 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 1 年 4月 载力， N 。=LA ( 1+1 7 ) =0 为核 心 混 凝 土 轴 心 抗 压 强 度 ，套 箍 指 标 = ( AA ) ( f A ) ； A 和 A 分别为钢管截面面积和混 3 0 2 4 Z 1 8 之1 2 0 6 0 凝土截面面积 为钢腹板屈服强度 ； A 为钢腹板 截面面积以 为腹腔 内混凝土轴心抗压强度 ； A 为 相应的面积。 钢管( a ) Al ； ( b ) A一2 ； ( c ) A一3 ； ( d ) A一 4 ； ( e ) A一 5； ( f ) B一1 图 3 哑铃型钢 管混凝土短柱计算结果与试 验结果的比较 F i g 3 C o mp a r i s o n s b e t w e e n c a l c u l a t e d c u r v e s a n d ( a )混凝土的应力应变关系 ； ( b )钢材的应力应 变关系 图 4 钢管混凝 土中各应 力与纵 向应 变关系的比较 F i g 4 C o mp a r i s o n s b e t w e e n c a l c u l a t e d c u r v e s a n d t e s t e d o n e s o n v a r i o u s s t r e s s e s a x i al s t r a i n r e l a t i o n s Z蓦 Z 之 Z z Z 垂z 第 2期 丁发兴 ， 等： 哑铃型钢管混凝土轴压短柱力学性能分析 5 钢管 ( a ) DS一1 ； ( b ) D S P一1 ； ( C ) D S P一 2 图 5 初应力下的哑铃型钢管混凝土短柱计算结果与试验结果的 比较 F i g 5 C o mp a r i s o n s b e t we e n c a l c u l a t e d c u r v e s a n d t e s t e d o n e s o n l o a ds t r a i n r e l a t i o n s o f s p e c i me n s 表 1 轴压短 柱极 限承载力计 算结果与试验 结果的比较 Ta bl e 1 Ul t i ma t e s t r e ng t h a nd a x i a l s t r a i ns a t pe a k ax i a l c o mp r e s s i o n 表 1 所示为哑铃 型钢管混凝 土轴压短柱极限 承载力有限元和实用计 算公式 ( 1 ) 计算结果 与试 验结果的比较 ， 可见三者较符合好。有限元法计算 结果与试验结果比较 的均值为 1 0 8 2 ， 离散系数为 0 0 6 9 ； 由式( 1 ) 所得计算结 果与试验结果 比较 的 均值为 1 0 7 7 ， 离散系数为 0 0 8 6 。 3 结论 ( 1 ) 采用 合理 的混凝 土单轴 本构 关系 ， 应用 A B A Q U S有限元软件可对哑铃型钢管混凝 土轴压 短柱进行三维实体有限元分析 ， 计算结果与试验结 果较符合且偏于安全。 ( 2 ) 采用简化 的圆钢管混凝土轴压短柱弹塑 性法和钢腹板与腔 内混凝土单轴受力分析法可实 现对哑铃型钢管混凝土轴压短柱弹塑性分析 ， 其计 算结果与有限元计算结果接近， 与试验结果较符合 且偏于安全。 ( 3 ) 采用建立的承载力实用计算公式所得计 算结果与试验结果较符合且偏于安全 。 参考文献 ： 1 韩林海 钢管混凝土结构 一理论与实践 M 2版 北 京： 科学出版社 ， 2 0 0 7 HAN Li n g h ai Co n c r e t e f i l l e d s t e e l t ub u l a r s t r u c t u r e t h e o r y a n d a p p l i c a t i o n M 2 n d e d B e i j i n g ： S c i e n c e P r e s s ， 2 00 7 2 陈宝春 钢管混凝土拱桥实例集( 一) M 北京： 人民 交通 出版社 ， 2 0 0 2 C H E N B a o c h u n E x a m p l e s( 1 )o f C F S T a r c h b ri d g e M B e i j i n g ： C h i n a C o m m u n i c a t i o n s P r e s s ， 2 0 0 2 3 陈宝春， 黄福云， 盛叶 钢管混凝土哑铃形轴压短柱 试验研究 J 工程力学 ， 2 0 0 5 ， 2 2( 1 ) ： 1 8 71 9 4 CHE N Ba o - c h u n，HUANG F u y u n，S HE NG Ye E x p e r i me nt a l s t u dy o f c o n c r e t e fil l e d s t e e l t ub u l a r d umb be l l s h a p e d s h o r t c o l u m n s u n d e r c o n c e n t r i c l o a d s J E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 1 ) ： 1 8 71 9 4 6 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 1年4月 4 盛叶， 陈宝春， 黄福云， 等 新型钢管 昆 凝土哑铃形短 柱受力性 能研 究 J 铁 道科 学 与工 程学 报 ， 2 0 0 5 ， 2 ( 3 ) ： 2 9 3 4 SHENG Ye ， CHEN Ba o c h u n ，HUANG Fu y un，e t a1 Re s e a r c h o n c o n c r e t e fi l l e d s t e e 1 t u b u l a r s t u b s wi t h n e w t y p e d u m b b e l l s e c t i o n J J o u r n a l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 5 ， 2 ( 3 ) ： 2 93 4 5 黄福云， 陈宝春初应力对钢管混凝土哑铃形轴压短 柱受力性能影响的试 验研究 J 福州大学学报 ： 自然 科学版 ， 2 0 0 6 ， 3 4 ( 2 ) ： 2 4 02 4 4 HUAN G F u y u n ， C HE N B a o c h u n Ex p e r i me n t a l r e s e a r c h o n i nflu e n c e o f i n i t i a l s t r e s s t o b e h a v i o r o f c o nc r e t e fi l l e d s t e e l t u b u l a r d u mb b e l l s h a p e d s t u b c o l u mn s u n d e r a x i a l l o a d s J 1 J o u r n a l o f F u z h o u U n i v e r s i t y ： Na t u r a l S c i e n c e ， 2 0 0 6 ， 3 4 ( 2 ) ： 2 4 02 4 4 6 盛叶， 陈宝春， 韦建刚 钢管混凝土哑铃型轴压构件 极限承载力有限元分析 J 福州大学学报： 自然科学 版 ， 2 0 0 5 ， 3 3 ( 5 ) ： 6 4 3 6 4 8 S HEN G Ye ，C HE N B a o c h u n ，WE I J i a n g a n g F i n i t e e l e me n t me t h o d s o n u l t i mat e l o a d c a r r yi n g c a p a c i t y o f CFS T d umb b e l l s h a p e d s h o r t c o l u mns u n de r ax i a l l o a d s J J o u r n a l o f F u z h o u U n i v e r s i t y ： N a t u r a l S c i e n c e ， 2 0 0 5 ， 3 3 ( 5 ) ： 6 4 3 648 7 陈宝春， 黄福云， 肖泽荣 钢管混凝土哑铃型短柱极限 承载力的等效单圆管算法 J 公路交通科技， 2 0 0 4 ， 2 1 ( 6 ) ： 5 0 5 3 ， 5 7 CHE N B a o c h u n， HU ANG F u - y u n， XI AO Z e r o n g Eq u i v - a l e n t s i n g l e c i r c ul a r t ub e me t ho d f o r u l t i ma t e l o a d c a r r y - i ng c a p ac i t y o f c o n c r e t e s h a p e d s h o rt c o l u m n s J fi l l e d s t e e l t u b u l a r d u mb b e l l J o u rna l o f Hi g h wa y a n d T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t ，2 0 0 4， 2 1 ( 6 ) ： 5 0 5357 8 H I B B I T r ，K A R L S O N，S O R E N S O N A B A Q U S V e r s i o n 6 4：Th e o r y ma n u a l ，u s e r sma n ua l ，v e r i fic a t i o n ma nu a l a n d e x a m p l e p r o b l e m s m a n u a l M H i b b i t t ，K a r l s o n So r e ns o n I nc，2 0 03 9 丁发兴， 周林超， 余志武， 等 钢管混凝土轴压短柱非线 性有限元分析 J 中国科技论文在线， 2 0 0 9 ， 4 ( 7 ) ： 4 72 47 9 DI NG Fa x i ng，ZHOU Li n c h a o，YU Zh i wn， e t a1No n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f a x i a l l y l o a d e d c o n c r e t e fi l l e d s t e e h u b u l a r s t u b c o l u m n s J S c i e n c e p a p e r O n l i n e ， 2 0 0 9 ， 4 ( 7 ) ： 4 7 2 4 7 9 1 0 丁发兴， 余志武 钢管混凝土基本力学性能研究一理 论分析 J 工程力学， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 1 ) ： 1 7 31 8 1 DI NG Fa x i n gYU Z hi WHTh e o r e t i c al a na l y s i s o f me c h a ni e a l pr o pe r t i e s o f e o nc r e t e fil l e d t u b ul a r s t e e l s t u b c o l u mn s J E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 1 ) ： 1 7 3 一 l 81 1 1 丁发兴 ， 余 志武 纵 向初应 力作用下 圆钢管混凝 土轴 压短柱受力机理 J 交通运输工程学 报， 2 0 0 6 ， 6 ( 3)： 5 76 1 DI NG Fa xi n g，YU Zh i WU Be h a v i o r o f c o n c r e t e fil l e d c i r c u l a r s t e e l t u b u l a r s t u b c o l u mn s wi t h ax i a l pr es t r e s s i n s t e e l t u b e J J o u r n a l o f T r a f fi c a n d T r a n s p o r t a t i o n E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 6 ， 6 ( 3 ) ： 5 7 6 1